导向式防爬吸能结构耐撞性能研究及优化

何家兴，秦睿贤，陈秉智

(大连交通大学 机车车辆工程学院，辽宁 大连 116028)

摘 要：抗垂向屈曲能力是列车碰撞过程中端部吸能结构重要性能指标。提出一种分级导向防爬吸能结构，通过显式动力学软件Pam-Crash对其吸能特性进行仿真分析，并对比研究分级与单级导向模式吸能特性。采用最优拉丁超立方设计方法进行采样，构建比吸能SEA和峰值力PCF关于结构设计参数的高阶响应面近似模型，并采用NSGA-Ⅱ遗传算法对其进行多目标优化，得到pareto前沿解集。在峰值载荷不变的情况下，优化的分级导向防爬结构的比吸能与能量均有明显增加。研究结果表明：分级导向防爬吸能结构不但能提供可观的能量吸收，而且可以缩减安装空间。

关键词：防爬吸能结构；分级导向；多目标优化

轨道客车运行速度高，载客多，一旦发生碰撞事故伤亡非常严重，列车具备良好的耐撞性能至关重要。现有列车端部均配置吸能结构，在碰撞过程中通过塑性变形以耗散碰撞动能[1]，能够有效降低车体承受的冲击载荷，最大程度上减少人员伤亡和财产损失。薄壁吸能结构在航空航天、船舶、轨道交通、汽车等领域的冲击防护问题中得到大量研究和应用[2-8]。防爬吸能结构作为一种特殊的吸能结构，也得到了广泛研究。由于不同列车之间车轮磨耗，载客量，点头频率的不同，导致在实际列车碰撞过程中，列车之间会产生垂向错位，吸能结构在碰撞时出现偏载，列车发生爬车的严重后果[9]。列车特有的爬车现象对能量吸收提出了更高要求，列车端部防爬吸能结构在满足能量吸收要求的同时还需兼顾垂向载荷阻抗。针对轨道车辆特有的吸能结构垂向屈曲现象，许多学者进行了相关研究。周和超等[10]通过多刚体动力学和有限元理论相结合的仿真分析方法，模拟了吸能式防爬器垂向屈曲失效的动态过程。陈国瑞[11]基于多刚体动力学理论对车体在碰撞过程中的垂向响应进行了力学分析。袁成标等[12]通过运用LS-DYNA软件对某吸能防爬装置进行数值仿真，发现增设导向杆和诱导孔后的吸能防爬结构具有良好的防爬能力。目前防止吸能结构垂向屈曲失效的主要方法是在其中增设导向结构，但较大的吸能行程会导致导向结构占据过多安装空间，易对其他结构造成干涉。本文提出了一种分级导向防爬吸能结构，通过显式动力学软件Pam- Crash对其进行吸能过程仿真分析，研究分级导向和单级导向防爬吸能结构的耐撞性能差异。在此基础上，采用近似建模技术，建立了分级导向结构性能指标关于设计参数的4次响应面模型，并采用第二代非劣排序遗传算法NSGA-Ⅱ，以比吸能最大和峰值力最小为优化目标，对分级导向防爬吸能结构进行耐撞性优化，最终确定其合理的结构尺寸，以期得到一种耐撞性能好，占用空间少的新型防爬吸能结构。

1 性能指标

吸能结构的主要评价指标通常有吸能量EA，比吸能SEA，峰值力PCF，平均压溃载荷MCF，碰撞力效率CFE。

吸能量EA(energy absorption)是结构在冲击载荷下所吸收的能量值，其数值大小直接反映结构的吸能容量。

(1)

式中：F(x)为压溃载荷；x为结构的压溃行程。

比吸能SEA(specific energy absorption)是单位质量的结构所吸收的能量，表示为吸能量与质量M的比值。

上述测量值为烟支上某一点的重量值，所以需要在一支烟上取足够数量的采样点进行测量，计算得到整支烟的总重量以及烟支重量分布情况。为了提高测量精度并兼顾数据处理计算量，在每支双倍长烟上取256个点进行测量，即单支烟128个点[7]。

(2)

峰值力PCF(peak crush force)是结构在压溃过程中的峰值载荷，较高的峰值载荷会在压溃过程中导致较大的加速度。

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平均压溃载荷MCF(mean crush force)是在压溃过程中吸能量EA与压溃行程x的比值。

(3)

碰撞力效率CFE是平均压溃载荷MCF与峰值力PCF的比值，反映了吸能结构压溃过程的稳定程度，其值越大，压溃过程越稳定。

(4)

2 分级防爬吸能结构

2.1 模型建立

在传统单级导向防爬吸能结构基础上，本文进一步提出了分级导向防爬吸能结构设计方案。分级导向结构分为3段，每段导向结构互相嵌套，以实现连续导向作用。

为了研究分级导向是否会影响防爬吸能结构的耐撞性能，分别构建单级导向和分级导向防爬吸能结构的有限元模型，如图1和图2，整个吸能结构横截面尺寸560 mm×140 mm×885 mm，吸能区长度600 mm，壁厚4 mm，内部包括4个纵向隔板和3个横向隔板。防爬齿及连接结构长度为285 mm，壁厚为10 mm，3根单级工字型导轨穿过内隔板。分级导向结构的导轨长度减小至原单级导轨的1/3，在内部横向隔板之间增设薄壁矩形管套互相嵌套，在吸能结构压溃过程中通过3级滑槽进行连续导向，为结构提供抗弯刚度。在碰撞发生时，通过纵向隔板和蒙皮结构的褶皱变形来吸收能量，其中横向隔板吸能较少，主要用于为导轨提供稳定支撑。各级吸能两侧增设诱导结构可降低吸能结构撞击力在每一级的压溃载荷峰值。兼顾计算效率和结果准确性，有限元模型单元尺寸为5 mm×5 mm。

图1 单级导向防爬吸能结构

Fig. 1 Anti-climbing energy absorption structure with single-level guider

图2 分级导向防爬吸能结构

Fig. 2 Anti-climbing energy absorption structure of multi-level guider

其中吸能结构导向管、导轨、横向隔板、防爬齿所用材料为6082-T6铝合金，吸能结构其余部分所用材料为6063-T5，采用PAM-CRASH软件材料库中105号弹塑性本构模型(Elastic-plastic-with- iso-damage)，表1及图3分别给出了相关材料参数及应力-应变曲线。

由于防爬吸能结构在碰撞过程中既要吸收能量，也要抑制列车的爬车冲动。因此，校核防爬器吸能性能也需考虑这一因素。EN15227标准[14]对列车的防爬能力验证程序中做了相关规定：两列相同编组的列车相撞，在撞击点上有初始40 mm的垂向错位的条件下(静止的列车编组比运行的列车编组在较低的水平位置)能够满足减速度、逃生空间和轮对抬升的相关要求。基于上述要求，所设计的防爬吸能结构既要在对中碰撞工况下具备良好的吸能特性，也需保证垂向错位状态下的可靠吸能。

表1 材料力学性能参数

Table 1 Mechanical performance parameters of materials

材料密度/ (kg∙m-3)弹性模量/GPa泊松比屈服强度/MPa 6063-T52 700700.33160 6082-T62 700700.33293

图4给出了列车对撞时防爬吸能验证模型，其中，两侧防爬吸能结构在垂向设置40 mm的初始偏置，主动侧防爬吸能结构与模拟车体质量(取40 t)的集中质量块进行配重，并以初始冲击速度10 m/s撞击被动侧固定的防爬吸能结构。防爬吸能结构主体的自接触采用36号接触模型(Self-impacting- node-to-segment with edge treatment)，两侧防爬吸能结构的主从接触采用33号接触模型(Symetric node- to-segment with edge treatment)，摩擦因数设为0.15。

2.2.2 测量方法 测量波长360～740 nm；测量类型为反射测量；SCI/SCE：SCE受光系统；色空间为L*、a*、b*；测定口径3 mm；测量波长间隔10 nm； 10°标准观察者；观察光源D65光源（代表自然日光，色温度6 504 K）。

图3 6082-T6和6063-T5[13]的应力-应变曲线

Fig. 3 Stress-strain curves of 6082-T6 and 6063-T5[13]

图4 计算模型边界条件

Fig. 4 Boundary conditions for FEA model

2.2 结果分析

图5分别给出了单级导向和分级导向防爬吸能结构不同时刻变形图(限于篇幅只给出主动侧)。单级导向吸能结构在完全压溃之后导轨余长520 mm，分级导向防爬吸能结构在完全压溃之后导轨余长178 mm，减少65.7%，极大节约了后部安装空间。40 ms时，导轨顺利进入一级滑槽，80 ms时，导轨和一级滑槽进入2级滑槽，110 ms时，吸能结束，所有导向段进入3级滑槽，2种导向模式下吸能区域的变形规律基本一致。

图5 不同时刻变形对比

Fig. 5 Comparison of deformation at different moment

图6给出了2种导向模式下的吸能结构压溃载荷-位移曲线。由于主动侧和被动侧防爬吸能结构压溃不同步，导致撞击力在达到初始峰值之后，随着变形的增加出现一定波动，2种导向模式下，载荷曲线波动基本相同，且其平均压溃力值基本一致。以主动侧为例，表2列出了不同导向模式下的吸能指标计算结果对比，单级导向和分级导向下的峰值力分别为1 032 kN和1 009 kN，比吸能分别为15.5 kJ/kg和15.1 kJ/kg，吸能量分别为286 kJ 和279 kJ，结果变化百分比均未超过3%。这也说明导向模式对吸能量值的影响很小，但是导向过程中会对变形次序有轻微影响。

表2 2种导向模式下的仿真结果对比

Table 2 Comparison of simulation results under two guiding types

SEA/(kJ∙kg-1)PCF/kNEA/kJ 单级导向15.51 032286 分级导向15.11 009279 变化比例-2.6-2.2-2.4

变化比例=(分级-单级)/单级*100%。

图6 不同导向模式压溃力-位移曲线对比

Fig. 6 Crushing force comparison under different guiding type

3 吸能结构的耐撞性优化

3.1 优化问题的描述

由于防爬吸能结构的防爬齿部分基本不发生变形吸能，故本文只对吸能结构部分进行优化设计，吸能结构作为主要吸能元件，不仅要求其具有较高的吸能效率，而且还要求其具有较低的峰值力。因此，本文以吸能结构的比吸能SEA最大化和峰值力PCF最小化为优化目标，对其进行多目标优化。设计变量分别为吸能结构的外壁和隔板的厚度，如图7所示。其中，外壁T1，隔板T2，隔板T3的初始厚度均为4 mm，厚度变化范围为2～6 mm。优化计算工况与前文相同如图4所示。

图7 设计变量标识

Fig. 7 Design variables

分级导向防爬吸能结构性能优化问题的数学模型可描述如式(5)：

(5)

图8给出了分级导向吸能结构的多目标优化设计流程。

图8 多目标优化设计流程

Fig. 8 Flow chart of multi-objective optimization

3.2 近似模型

近似模型在复杂计算的优化问题中被广泛应用，其中的关键环节就是实验设计。常用的实验设计方法包括全因子设计、正交数组、中心组合设计、拉丁超立方设计、最优拉丁超立方设计。本文实验设计方法采用最优拉丁超立方设计。

本文共选取130个样本点，分别构建比吸能SEA和峰值力PCF的4次多项式响应面近似模型。式(6)，(7)分别给出了比吸能SEA和峰值力PCF关于设计变量T1，T2和T3的近似多项式表达。

(6)

(7)

随机选取25个样本点进行误差分析，验证近似模型精度，分析指标包括：均值(Average)，最大值(Maximum)，均方根(Root Mean Square)，相关系数(R-Squared)。图9和图10分别给出了比吸能和峰值力预测值与仿真结果对比，预测数值与真实值基本接近。表3给出了近似模型的各误差分析结果，比吸能SEA和峰值力PCF的误差均可满足相应的误差分析指标要求。

存储效率优先原则和结构稳定性原则之间存在冲突，需根据实际工况选择以何种货位分配原则为主导，设定符合要求的复合货位优先级。

图9 比吸能预测与真实值对比

Fig. 9 Comparison of predicted and actual about SEA

图10 峰值力预测与真实值对比

Fig. 10 Comparison of predicted and actual about PCF

3.3 遗传算法寻优

基于上节构建的比吸能SEA和峰值力PCF的响应面近似模型，采用多目标遗传算法-第二代非劣排序遗传算法NSGA-Ⅱ进行寻优，该方法引进精英策略，接近Pareto前沿的个体易被选择，增强了Pareto前进能力[15]。NSGA-Ⅱ算法种群规模为80，迭代代数为100，交叉概率0.9。图11为优化得到的比吸能-SEA和峰值力PCF的Pareto前沿。

表3 近似模型误差分析

Table 3 Approximation error analysis

SEAPCFAcceptance Level Average0.0330.061<0.2 Maximum0.1470.193<0.3 Root Mean Square0.0460.079<0.2 R-Squared0.9790.920>0.9

图11 Pareto前沿

Fig. 11 Pareto fronts

理论上Pareto前沿上任意点均可作为最优点，追求高比吸能的同时压溃载荷峰值也随之增加，过高的峰值力往往会导致较高的冲击加速度，不利于乘客安全,。因此本文在保证载荷峰值力与原设计方案相同的前提下，从Pareto解集中选取最优解，对应参数T1，T2，T3的厚度分别为4，4.5和4.8 mm。这里对近似模型所得最优解进行了对应的有限元仿真计算验证，表4为多目标优化结果与有限元仿真结果的对比，其中，比吸能SEA相对误差1.7%，峰值力PCF相对误差2.6%，多目标优化结果与有限元计算结果的误差在允许范围内，说明得到的最优解方案是可信的。

表5给出了优化前后分级导向防爬吸能结构仿真结果对比，经过优化后，分级导向防爬吸能结构的峰值力出现了小比例增加，增幅1.8%，但是整体能量吸收由原来的279 kJ增加至331 kJ，增幅18.6%，比吸能从15.1 kJ/kg提高至17.3 kJ/kg，增幅达14.6%，结构的吸能性能得到显著改善。

在农村饮水安全工程实施过程中，给水管材的选用是工程设计人员和建设单位考虑最多的问题之一。按所采用的材料类型，给水管材可分为金属给水管、非金属给水管和复合给水管。金属给水管有球墨铸铁管、钢管（普通钢管、镀锌钢管、不锈钢管）；非金属给水管包括塑料管（PVC、PE、PP等）、钢筋混凝土管和玻璃钢管；复合给水管有钢塑复合管、铝塑复合管和钛镁合金衬塑复合管、塑料复合管等。

图12给出了优化前后分级导向防爬结构压溃过程载荷-变形曲线。可以发现，优化后结构的压溃力值明显高于原结构。

表4 优化结果验证

Table 4 Comparison of optimal and FE results

设计参数代理模型优化解有限元结果相对误差/% T1/mmT2/mmT3/mmSEA/(kJ∙kg-1)PCF/kNSEA/(kJ∙kg-1)PCF/kNSEAPCF 4.04.54.817.61 00017.31 0271.7-2.6

相对误差=(近似解-有限元解)/有限元解*100%。

表5 优化前后仿真结果对比

Table 5 Comparison of simulation results before and after optimization

SEA/(kJ∙kg-1)PCF/kNEA/kJMCF/kN 初始15.11 009279620 优化17.31 027331735 变化比例+14.6%+1.8%+18.6%+18.6% 相对误差=(优化-初始)/初始×100%

图12 优化前后压溃力-变形曲线

Fig. 12 Crushing force-deformation curves before and after optimization

4 结论

1) 与单级导向防爬吸能结构相比，分级导向防爬结构的整体性能基本接近，分级导向会对压溃次序有一定影响。分级导向防爬吸能结构是可行的，可以节省后部安装空间，但具体工艺细节有待进一步的研究。

2) 本文基于近似模型和遗传算法NSGA-Ⅱ，以比吸能SEA最大和峰值力PCF最小为优化目标，对分级导向防爬结构进行性能优化。优化后的分级导向防爬吸能结构峰值力出现小幅增加的情况下实现了整体能量提升18.6%，比吸能增加14.6%，结构的吸能性能得到显著改善，具有一定的工程参考意义。

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Crashworthiness study and optimization for anti-climbing energy absorption structure with guiders

HE Jiaxing, QIN Ruixian, CHEN Bingzhi

(School of Locomotive and Rolling Stock Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Abstract: The ability of resisting vertical buckling is a key indicator of the energy absorption structure during the train collision, this paper proposed an anti-climbing energy absorption structure with multi-level guiding, and the energy absorption performance was analyzed by explicit dynamics code PAM-CRASH, and the energy absorption performance with single and multilevel guiding manner were compared. In order to optimize the crashworthiness performance of the structure, the optimal Latin hypercube sampling and high-order response surface method was adopted for constructing the approximation model of the specific energy absorption and peak crush force with the structural design parameters. Based on the approximation model, the multi-objective optimization was conducted using NSGA-Ⅱand the pareto fronts were obtained. The specific energy absorption and total energy of anti-climbing energy absorption structure with multi-level guiding increases significantly after optimization under the same peak crush force. It is indicated that the anti-climbing energy absorption structure with multi-level guiding can provide considerable energy absorption and reduce the installation space.

Key words: anti-climbing energy absorption structure; multi-level guiding; multi-objective optimization

中图分类号：U270

文献标志码：A

文章编号：1672 - 7029(2020)11 - 2901 - 08

DOI: 10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20200051

收稿日期：2020-01-13

基金项目：国家重点研发计划资助项目(2016YFB1200504，2016YFB1200505)；辽宁省高校创新团队支持计划(LT2016010)；大连市科技创新基金计划(2019J11CY017)

通信作者：陈秉智(1971-)，男，浙江宁波人，教授，博士，从事列车被动安全防护研究；E-mail：[e-mail]

(编辑 蒋学东)