非参数检验 之 二项分布检验

序曲

出塞二首 其一

【唐】

秦时明月汉时关，万里长征人未还。

但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。

这是一首边塞诗，昌龄从描写景物景入手，首句勾勒出一幅冷月照边关的苍凉景象。'秦时明月汉时关'暗示了这里的战事自秦汉以来一直未间歇过，突出了时间的久远。次句'万里长征人未还'，'万里'指边塞和内陆相距万里，虽属虚指，却突出了空间辽阔。'人未还'使人联想到战争给人带来的灾难，表达了诗人悲愤的情感。 '但使龙城飞将在，不教胡马度阴山'两句，融抒情与议论为一体，直接抒发戍边战士巩固边防的愿望和保卫国家的壮志，洋溢着爱国激情和民族自豪感。写得气势豪迈，铿锵有力。

这首诗虽然只有短短四行，但是通过对边疆景物和征人心理的描绘，表现的内容是复杂的。既有对久戍士卒的浓厚同情和结束这种边防不顾局面的愿望；又流露了对朝廷不能选贤任能的不满，同时又以大局为重，认识到战争的正义性，因而个人利益服从国家安全的需要，发出了'不教胡马度阴山'的誓言，洋溢着爱国激情。　

二项分布检验简介

我们在实际数据处理中，会遇到很多数据，其中只有两类的数据占据多数，如医学中的生与死、患病的有与无、性别中的男性和女性、产品的合格与不合格等。从这种二分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其频数分布称为二项分布。SPSS提供的二项分布检验（Binomial）可对样本资料进行二项分布分析。

SPSS二项分布检验就是根据收集到的样本数据，推断总体分布是否服从某个指定的二项分布。其零假设是H0：样本来自的总体与所指定的某个二项分布不存在显著的差异。

SPSS中的二项分布检验，

  • 在样本小于或等于30时，按照计算二项分布概率的公式进行计算；
  • 样本数大于30时，计算的是Z统计量，认为在零假设下，Z统计量服从正态分布。SPSS将自动计算Z统计量，并给出相应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平α，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与指定的二项分布存在显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与指定的二项分布不存在显著差异。

SPSS二项分布检验的数据是实际收集到的样本数据，而非频数数据。

SPSS实现二项分布检验

示例1：某医院近几年出生婴儿的性别，问这个地方出生婴儿的性别比例与通常的男女性比例（总体概率约为0.5）是否不同？

1. 数据录入：

· 在SPSS中设置一个变量，为 性别。

2. 建立假设：建立检验假设，确定检验水准 α

  • H0：出生婴儿性别比等于0.5
  • H1：出生婴儿性别比不等于0.5
  • α = 0.05，即置信区间为95%

3. 参数选择

（1） 选择 分析—非参数检验—旧对话框—二项检验

（2） 参数说明与选择

  • 检验变量：选择要分析的变量，本例中为 性别。
  • 定义二分法：设置数据分为两个类别的方式，有两个选择：一是从数据中获取，默认选项；二是分割点，由用户指定一个临界值，检验变量的取值大于此临界值的观测归为一个类别，其他的归为另一个类别
  • 检验比例：指定待检验的期望概率值，对应数据中第一个类别的概率值，系统默认将第一个记录行的变量取值作为第一个类别，另一个取值归为第二个类别。由于本例中1-代表男性，所以男性比例=0.5
  • 选项：对数据进行描述性描述，及缺失值处理
  • 精确检验：跟之前的选项相同，在此不再赘述

4. 数据结果与说明

（1） 数据基本描述：显示总样本数、平均值、标准差、最小值、最大z值

（2） 检验结果

  • 从下表可知，二项检验的p=0.414>0.05，认为性别符合0.5比例的二项分布。。

5. 语法：

*****************二项分布检验 *******************.NPAR TESTS/BINOMIAL (0.50)=性别/STATISTICS DESCRIPTIVES/MISSING ANALYSIS.
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