【中考2021】二次函数与相似三角形存在性问题

专题解读

对于相似三角形存在问题．在中考中函数图象中点的存在问题是重点，其解题思路是：先对结论作出肯定的假设，然后由肯定假设出发，结合已知条件进行正确的计算、推理，若导出矛盾，则否定先前假设，若推出合理的结论，则说明假设正确，由此得出问题的结论．它主要考查考生的观察、分析、比较、归纳、推理等方面的能力，由于这类题目的综合性极强．因此中考常以压轴题出现．

相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．

判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．

应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等．

应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）．

典型例题精析