平面向量专题系列

第一节   平面向量的有关概念

👢基础回顾👣

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考点：平面向量的有关概念

👂易错提醒🐷

(1)两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但它们的模可以比较大小；

(2)大小与方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征与几何特征；

(3)向量可以自由平移，任意一组平行向量都可以移到同一直线上．

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​第二节    平面向量的线性运算

👢基础回顾👣

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考点一：平面向量的线性运算

🔑方法技巧🖇

1．平面向量的线性运算技巧

(1)不含图形的情况：可直接运用相应运算法则求解．

(2)含图形的情况：将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位线等性质，把未知向量用已知向量表示出来求解．

2．利用平面向量的线性运算求参数的一般思路

(1)没有图形的准确作出图形，确定每一个点的位置．

(2)利用平行四边形法则或三角形法则进行转化，转化为要求的向量形式．

(3)比较，观察可知所求．

✍️实战演练🏹

考点二：平面向量共线定理的应用

🔑方法技巧🖇

平面向量共线定理的三个应用

(1)证明向量共线：对于非零向量a，b，若存在实数λ，使a＝λb，则a与b共线．

(2)证明三点共线：若存在实数λ，使AB＝λAC有公共点A，则A，B，C三点共线．

(3)求参数的值：利用向量共线定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值．

【提醒】证明三点共线时，需说明共线的两向量有公共点．

✍️实战演练🏹

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