整式的加减

一、合并同类项

1、同类项

（1）同类项的定义

所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.

（2）同类项的特征是“两相同，两无关”

两相同：所含字母相同，相同字母的指数相同.

两无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关.

2、合并同类项

（1）合并同类项的定义

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

（2）几项式的定义

一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式.

（3）合并同类项的法则

把同类项的系数相加的结果作为合并或的系数，字母和字母的指数不变.

（4）合并同类项的步骤

🌟找出同类项；

🌟利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；

🌟写出合并后的结果.

注意：（1)合并同类项时，当项数较多时，通常在同类项下面用一条短线、两条短线、曲线等“记号”表示同类项；

（2）多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配率等；

（3）求代数式的值时，先合并同类项再代入数值计算，这样做较为简便.

二、合并同类项

1、去括号法则

（1）括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号.

如：a+（b+c-d）=a+b+c-d；

（1）括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.

如：a-（b+c-d）=a-b-c+d；

2、正式的加减

（1）整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算，即在运算时，如果有括号就先去括号，再合并同类项.

(2)整式的化简求值的步骤

🌟通过去括号，合并同类项将整式化简；

🌟把已知字母或整式的取值代入化简后的式子；

🌟依据有理数的混合运算法则进行计算.