事与事之间，逃不出的6种关系

本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第014篇】内容。上一篇我们聊了“概念”的外延、内涵，及这两者之间的反比例关系，这些就是对一个个单独概念而说的，至于两个概念之间会是怎样一种关系呢？

本篇 [周一]专栏，我们着眼于两个概念之间，来看看它们之间形成的6种不同的关系。由于这一系列内容不深入探究概念的内涵，所以我们在讲它们关系时就更侧重于概念的外延方面。正文中涉及到的图片中，每一个“圆”代表一个概念的外延，我们依此较为形象的展示这6种关系。

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同一关系

概念与概念之间的同一关系，说的是两个概念的外延是完全相等的。如图-1所示：

图-1表示概念之间的同一关系。图中有两个圆：A圆和B圆。A圆代表的概念和B圆代表的概念它们俩的外延完全相等，则A、B两圆重合，看起来就只有一个圆了。比如“妻子”和“老婆”、“埃隆·马斯克”和“硅谷钢铁侠”、“深圳”和“中国第一个经济特区”、“逻辑”和“思维的规律和规则”等，每组概念中前一个概念和后一个概念的外延都相等，所以说它们两个概念处于同一关系中。

然而，外延同一的两个概念间，内涵往往不完全相同。比如，上面举的“硅谷钢铁侠”的内涵就比“埃隆·马斯克”的内涵来的丰富，它也可以指《硅谷钢铁侠》这本畅销书。

这里我们应该理解，凡是存在着同一关系的两个概念，在我们思维时可以将它们相互替换，而替换的结果并不违反同一律，因为它们是对同一对象的不同角度的反映。比如说“深圳”，则指的是具体的一座城市，换做了“中国第一个经济特区”后，则指的是深圳这座城市的区域定位。

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从属关系

概念与概念之间的从属关系，说的是两个概念的外延有大小之分，且一个包含另一个。如图-2所示：

图-2表示概念之间的从属关系。图中B圆包含A圆（或A圆包含于B圆），表示的是A圆代表的概念外延只是B圆代表的概念外延的一部分，我们称这样的关系为从属关系。比如“华为手机”和“手机”、“iPad”和“平板电脑”、“骑士十五世”和“汽车”、“别墅”和“房子”等，每组概念中，前一个概念的外延都只是后一个概念外延的一部分，前者从属于后者。

我们根据外延与内涵的反比例关系可以知道，在这种关系下，B圆代表的概念的内涵是A圆代表的概念内涵的一部分，即A圆代表的概念除了具有B圆代表的概念的全部内涵外，尚有自己特殊的内涵。比如“华为手机”除了具有“手机”的全部内涵，还具有“由华为公司设计研发”等内涵。

对于处在从属关系下的概念，在逻辑常识中我们有专门的术语：凡是处于B圆代表的位置的，称作“种概念”；处于A圆代表的位置的，称作“属概念”。好比在“华为手机”和“手机”这组概念中，“华为手机”是属概念，而“手机”就是它的种概念。当然，我们也得注意，一个概念在此处为种概念，在别处可能为属概念；或者在此处为属概念，在别处可能为种概念。比如“华为手机”在前面说的是属概念，当它与“华为 P40”处在一块时，就成了种概念了；同样的“手机”和“电子产品”处在一块时，就成了属概念了。

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并列关系

概念与概念之间的并列关系，说的是两个概念各自有各自的外延，互补包含，且共同处在一个种概念之中。如图-3所示：

图-3表示概念之间的并列关系。A圆代表的概念和B圆代表的概念都各有自己的外延，它们之间互不包含，且它们两个概念的外延一起包含于一个共同的种概念（C圆）中。比如“宠物狗”和“宠物猫”、“打篮球”和“踢足球”、“奔驰”和“宝马”、“妻子”和“孩子”等，每组概念之间都处在这样的并列关系中，对于每组概念来说，它们的种概念分别是“宠物”、“运动”、“汽车”、“亲人，也就是图示中C圆所代表的概念。

我们要特别注意的是：处于并列关系下的概念的内涵，有一些共同的属性，那就是C圈代表的概念的内涵，好比“宠物狗”和“宠物猫”都是“由家庭喂养、起陪伴作用的动物”；它们也有不同的地方，那就是A概念同B概念相互区别的一些属性，好比“狗”和“猫”是不同的两种动物。

这也提醒我们一点：如果两个概念没有共同的种概念，那就不可能有并列关系。好比“华为手机”和“宠物猫”这两个概念就不能称之为并列关系。

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相交关系

概念与概念之间的相交关系，说的是两个概念之间有一部分外延是相同的。如图-4所示：

图-4表示两个概念之间的相交关系。A圆代表的概念的一部分外延重合于B圆代表的概念，换句话说，A、B两圆代表的概念的外延有一部分是共同的。比如“iPad”和“iPhone”、“学生”和“职场人”、“手机”和“电脑”、“艺术品”和“装饰品”等，每组概念之间相互都不能完全包含，但又有一部分外延相同。比如“在职研究生”既在“学生”的外延内，又在“职场人”的外延内，就属于A、B两圆代表的概念的外延重合的部分。

同时，我们也能看到，处于相交关系下的两个概念，它们有一部分内涵是共同的。比如“iPad”和“iPhone”，都是“有苹果公司设计研发”的电子产品；“艺术品”和“装饰品”，都是“可陈列展示”的物品。

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矛盾关系

概念与概念之间的矛盾关系，说的是两个概念的外延互补包含、也不相交，但它们两个概念的外延之和等于它们的种概念。如图-5所示：

图-5表示两个概念之间的矛盾关系。矛盾关系的一个特点是前一个概念的外延加后一个概念的外延，等于共同种概念的外延，即A+B=C。（图中B外延是通过一个不完整——除去A——的圆表示的）

比如“我爱你”和“我不爱你”、“这车是我的”和“这车不是我的”、“这是部手机”和“这不是手机”、“我回家了”和“我没回家”等，各组概念之间就处在矛盾关系之中。这里强调一下：不要将它等同于A代表的概念（或者B代表的概念）和C代表的概念之间的从属关系，而是A代表的概念和B代表的概念之间的矛盾关系。

另外从内涵方面来看，一对矛盾概念，其中一个有确定的属性，如“爱”、“是”；另一个除否定这种属性外，却没有什么确定的属性被肯定下来，只是对立的指出“不爱”、“不是”等“非”的属性。你说我“好”，我说我“不好”，这样对立着。

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反对关系

概念与概念之间的反对关系，说的是两个概念的外延处在同一种概念的两端。除此而外，这个种概念还有其他外延。如图-6所示：

图-6表示两个概念之间的反对关系（或互斥关系）。这种关系近似于并列关系，但又不一样，因为A、B各自代表的概念虽处在并列关系中，但它们处于共同种概念下许多并列概念的两极端，于是就成了一种特殊关系——反对关系。比如“黑色”和“白色”、“强壮”和“羸弱”、“卓越”和“差劲”、“天才”和“弱智”等，每组概念都是并列的两极，这就是说它们之间存在着反对关系。

反对关系同矛盾关系也不一样。比如“黑色”和“非黑色”是矛盾关系的两个概念，把它们的外援加起来就等于共同的种概念“颜色”的外延；而“黑色”和“白色”是反对关系的两个概念，把它们的外延加起来并不等于种概念“颜色”的外延，而只等于“颜色”外延的一部分，毕竟还有“蓝色”、“绿色”、“红色”……各种颜色。因此我们可以看到，“A+B=C”表示矛盾关系，“A+B＜C”表示的就是反对关系。

从概念内涵方面看，处于反对关系的两个概念，彼此相互排斥，一个肯定了某一属性，另一个除否定前一属性外，还肯定了另一属性。比如你说这张纸是“白色”，别人硬要说是“黑色”，即别人既否定了你说的“白色”属性，同时肯定了“黑色”属性——这种情况是和矛盾关系不同的，矛盾关系只会说“它不是白色”，至于是其他什么颜色，不给说法。

以上，就是我们要介绍的概念之间的6种关系，当我们了解了概念之间的前四种关系，我们就能更好的遵守思维规律中的同一律；再了解了后两种关系，以及二者的区别，我们就能更好的排除思维矛盾，自觉地遵从（不）矛盾律和排中律了。