2021 年甲卷第 20 题解析几何命题背景和溯源

命题的背景：彭赛列闭合定理；同源试题：2009 江西的变式；思维的拓展：2021 八省联考第 7 题的一般化。

命题的背景：彭赛列闭合定理

彭赛列闭合定理：平面上给定两条圆锥曲线，若存在一封闭多边形外切其中一条圆锥曲线且内接另一条圆锥曲线，则此封闭多边形内接的圆锥曲线上每一个点都是满足这样（切、内外接）性质的封闭多边形的顶点，且所有满足此性质的封闭多边形的边数相同。

【点评】在《解析几何高观点、新视野》前言：几何的发展中的新观念中用较长篇幅介绍了彭赛列的工作的思想和观念。

同源试题：2009 江西的变式

《解析几何高观点、新视野》第 6 章运算的突破中第 3 节看图形结构中选择了以椭圆为载体的完全一致的题目。

思维的拓展：2021 八省联考第 7 题的一般化