陈美东：中国古代历法概说

 今天我们要讲一个比较古老的课题，就是中国古代的天文学。天文学在中国古代有悠久的历史，我们知道，时间和空间是人类活动的两大主题吧，中国古代的天文学，它所要解决的一个主要问题之一就是时间。怎么样安排人类的社会活动社会生活，怎么样安排，使得这么多的人群，有一个共同的时间的指导，这是非常重要的，古今中外，概莫能外。在中国古代的天文学，最主要的内容之一就是历法。所谓历法，从现在人来讲，就是好像很简单就是我们每年买一张年历卡，上面安排着哪一年，1月几天，几号，二月多少天，对中国年历来讲，后面可能还注着初一，哪一天初一，哪一天十五，或者有的年历上，还注明着24节气，等等。这些虽然很简单，但是，如果人们没有了这个，他的生活是不可想象的。因为有了这个，所以，我们今天才能够准时地到这个地方来，说几月几号几点钟我们在什么地方见面，这是人们行动规范的一个必要的要素，必要的一个给你准备，这个社会给你准备的一个时间表。于是，才有春节的大潮流，亿万人在行动。于是才有端午节等等节日的安排，这对人类来讲是非常重要的。 

  

中国古代的历法，不但包括这些年月日，朔，晦，或者是望的安排，而且，中国古代的历法，还包括着对于日月交食的推算，还预报什么时候日食，或者什么时候月食，还包括对时间的介绍，还包括对每天日影长度的测量，等等。还包括对五大行星，就金木水火土，五星的运动位置的推算。所以，中国古代的历法，除了给你一个简单的年月日的安排之外，还包括着许多天文学的内容。这些天文学的内容就是日月和行星的运动规律的推测，预测和研究。这些内容，相当于近代天文年历的内容。所以，讲，中国古代的历法，有着十分丰富的内容，有着十分悠久的历史，我们讲，中国古代历法，所以我们的印象里边，就不单单是一个年历的问题，一个年历卡的问题，而是包括了近代天文学，以至于现代天文学里边，关于太阳，月亮和五星的运动状况的研究，预报和推算。 

由此，就构成了中国古代历法的丰富的内涵和科学的精华在内，归纳起来，中国古代历法有四个方面的要素，要不解决我们刚才讲的日月五星位置的预报，中国古代从古代吧，成千成万的历法工作者，就天文数据，天文表格，天文方法和天文理论四个方面，进行了常年的工作和长期的努力，取得了一系列重要的成就。下面我就分成四个方面，如果讲这可以讲四个要素，那么这四个要素的情况，我向各位做一个简要的介绍。   

所谓天文数据，就是人们在对日月五星的长期观测中间，发现，日月五星的运动，有它自己内在的规律性，有许多周期性，日月五星的运动是呈某种周期性重复地出现，根据它一定的周期性，进行它自己的运动。最早人们最关心的周期性之一，无外就是月亮的圆缺周期，月亮圆缺，我们大家都知道，大家一般来讲30天，一个月30天，但是这个是很粗疏的数据，中国古代在大约公元前450年左右，人们就已经知道，不是说，什么30天，或者29天，而是29.53085日。就是说，是29.5天还多一点。这个周期的误差，相当于是23秒的误差。有了这个周期之后，人们就可以如果从一个月亮的圆开始，到下一次圆，我们就知道29天多，我们就知道下一次月亮该圆了，这是公元前5世纪左右，人们就已经得到这个相当好的数据。

   到了曹魏时期，就是曹丕当皇上那一年，就是公元220年，人们就已经得到了朔望月的长度是等于29.5305903日，它的误差是等于0.4秒，比起，几百前，就已经又大幅度地前进了，到了何承天时期，它的误差已经达到了0.1秒的误差。有了这么个精确的数据之后，所以，人们可以轻而易举地从某一点出发，可以推算出多少年以后，甚至1000年以后，什么时候又是一个月圆的日子，什么时候又是当年的某月的15这就是利用月亮运动的这种周期，可以预推任何一年的月圆的日期而这个0.1秒的误差，在世界天文学史上，可以讲中国是最早达到这么高精度的一个数据。这是其中一个数据。   

第二个人们追寻的日月五行运行规律一个周期性就是所谓年，回归年，我们一般人来讲，问他一年多少天，一般人讲365天就算不错实际上，中国古代早在也就在公元前5世纪末，人们就知道一个回归年，应该等于365.25日，这个误差大约是600多秒，这个数据的误差600多秒，所谓回归年就是从一年的东至，太阳运行到天空的最南点，到第二次到最南点时候的这个周期。有了这个周期，我们也知道了，如果知道这个周期，如果这个周期很准确，那么我们也可以知道，1000年以后的冬至是哪一天，孟子就说过，苟能求其故，千岁之日至，可坐而致已，就战国时期的孟子，就已经有这种信心，就是我们知道的，这个回归年长度，我们就能把1000年以后的哪一年太阳走到最低点的那天，定下来。这就是我讲的365.25日，这是公元前5世纪末，中国人就已经取得了这个数据。   

到了公元463年，著名的科学家祖冲之他测量的数据，回归年的长度已经是365.2428日，他的误差已经是46秒了，比起公元前500多年，又大踏步地前进，祖冲之的这个数字在当时世界上是居于领先的水平，是最高水平。到了1199年，宋代的一个天文学家叫杨忠辅，他测量的数据在回归年的长度，又前进了一步，他的数据是365.2425，这个数据就是现在的公历，就是1582年的格里历，就是我们现在所用的公历的数据，就是说，杨忠辅在1199年得到的数据是比格里历所用的数据要早约400多年，有了这个数据之后，可以讲，应该进是相当准确的了，这个数据，大约上千年，才差这么一天，所以已经相当准确了。  

 

实际上，中国古代的天文学家还不止与此。不就此止步，到了1609年，明代的另外一个天文学家叫做邢云路，他测量的回归年的长度，等于365.24219 日，他的误差就为2秒，这个数据，相当于后来的哥白尼，哥白尼当时的数据，还不如他准确，中国古代天文学家在回归年这个天文周期上的追求，他的测量的工作，与时俱进。不断地前进，不断地可以讲是没有休止地得到越来越准确的数据，求得越来越准确的周期。这是我举的第二个例子。   

第三个例子，就是我们知道日月交食是太阳和月亮复合运动的结果，它这个运动到了一定的时间，一定是发生了一种重复。重复地出现日月交食，这个交食的周期，巴比伦人很早，公元前7世纪就得到了。一个比较好的周期。就是所谓沙罗周期，他这个周期的误差，如果换算成食年的误差，大概在2000秒左右。中国古人也在这个数据上，得到了更好的数据，只是起步比较晚，但是，起点比较高。到了公元660年，唐代的著名天文学家，叫做李淳风的，他得到了一个周期，是716 个朔望月。等于122个食季。这里面都涉及到一些专有的天文学名词，要在这里进行解释可能很困难。但是我可以说它这个周期，误差是多少呢？误差是140 秒，又比沙罗周期200秒又大大地缩短。而且这个周期，我刚才讲，李淳风所得的这个交食周期，到了19世纪末，美国的一个天文学家叫做纽康，他得到周期，完全跟李淳风一致，完全跟李淳风的一样。这个纽康周期，当时在世界天文学界，被认为是巧妙绝伦的一个周期，但是，中国人大约在纽康之前1000多年就已经得到了。  

 

到了李淳风之后，到了宋代另外一个天文学家，叫做姚舜辅，他得到的周期误差只有7秒，比起李淳风的140秒，还要精确得多，如果讲，纽康周期当年得到世界天文学界的赞赏的话，那么，姚舜辅的周期，更是精妙绝伦，可以讲，姚舜辅的周期，在现在来讲，仍然是一个最好的交食周期。  

 

下面我想不再举例子了，但是我可以这么说类似的天文周期，中国古代的天文学家，总共得到多少种呢？大约有33种，不少于33种类似的周期。而每一种天文周期的发现，应该讲都是对天文学发展的一个推动，对天文学发展认识的一个标志，一旦有一个新的天文学现象发现，发现一种新的天文周期，就是说，人们对于天体运行，日月五星的运动认识，它规律性的认识，前进了一步，而且，每一种周期的发现之后，它的精度，它的测量的绝对的数量值的精度，也是一步一步提高，这就是中国古代天文学里面，中国古代历法里面很重要的一个想象，发现越来越多的周期，从一种，两种，我刚刚讲这些周期的发现都不是同时发现，而是通过历代一个接着一个发现，而且，通过历代的努力，一个比一个越来越准确，从此我们可以看到，天文学发展的地方，它的脚步声。这是我要讲的第一个要素，叫做天文学数据，一系列的数据。 

 

中国古代天文学要预报日月五星的位置，有了这些周期之外，当然远不能预报出每一天，比如说我们现在，太阳月亮五星在什么位置，如果光有这个数据是不行的，有了数据，我们就只能解决一个大的周期性问题，比如说，月亮，我们只能讲29天半以后，月亮在什么地方，但是我们不能说，一天以后，月亮在什么地方，要解决这个问题，中国古代天文学家，历法家引进的第二个要素就是所谓的天文表格，给出了一系列表格，这些表格可以讲是这些天文周期数据的一个细化的结果。比如说，对月亮的运动，我们知道，月亮的运动并不是均匀的，并不是在天上，在恒星背景之前运动，并不是每天都走了一个度数，不是的，而是不均匀的，为了解决这些不均匀的问题，人们就譬如以月亮为例，人们就给出了一个月亮运动表，这个表，给出了每一天月亮运动的状况。通过一天，比如说，29天，望了以后，过一天它运动多少度，再过一天，运动多少度，这个表格，就是以一天为单位，给你一个数据这个就是运动表，这是月亮运动表，还有太阳运动表，我们知道，月亮的运动比较快，一天大约平均运行13度多。太阳的运动比较慢，一天平均运行一度，所以，在中国古代历法里面，给出的太阳运动表是以一个节气为单位。所谓一个节气就是15天多了，给出一个太阳运动的状况。这个叫做太阳运动表，还有五星的运动表，也是每经过15度，给出一个运动的数据，等等。这类表格有多少呢？中国古代大概不少于22种这样的表格。这些表格的意思，就是把原来我们讲的天文数据，这个大的周期，300多年的一个周期，细化了，给出一个更精细的日月五星运动的状况。这些表，一般来说，都是通过实测，实际的测量得到的就是每天都进行测量。这个测量，并不能用肉眼进行观测，必须制造很多精密的仪器，设计一套测量的方法来进行推算，得到，这类表格的得到，我觉得，也是同样跟中国古代的滚与天文数据的得到一样，每提出一种，或者每提出一种概念，天文学的概念，天文学表格的一种设想，也是天文学发展的一个标志。而这个表格也跟数据一样，也是随着时间的推移，不断地准确，不断地精确。   

第三个要素，我给它叫做法，方法，测量的方法，计算的方法，我们刚刚讲的无论是天文数据也好，天文表格也好，这些数据是怎么得来的呢？用什么方法进行测量的呢？就以月亮为例，朔望月周期就是月亮圆缺的周期，29天多为例，我们知道，月亮哪一天圆是很难测出来的，肉眼很难判定，是15这天月亮圆还是16圆还是17圆，所以这个肉眼的观测是非常困难，所以一般的中国古代的天文学家，并不采取直接观测月亮圆缺，而是采取测量。月亮的交食的时候，就是发生月食，发生日食的时期，我们知道，如果一旦发生日食或者月食，必然是如果是发生月食，必然是月亮和太阳相距180度，正好是月亮应该讲最圆的那个时候。而这个东西，中国古代有很多观测记录。 

  

比如说，我们知道1000年以前的某一次月食。某一天某个晚上的几点钟，发生月食，我们又知道1000年以后，又发现了一次月食，已经知道这两个月食的日期，除以之间的月份数，我们就可以得出非常准确的29.53059日，这个数据就是这么一个用大的历史尺度的一个时间，时间尺度进行测量。回归年长度怎么得出来那么准确呢？我们知道，中国古代测量回归年长度，测量冬至的时间，是用一根八尺的表，每天中午测量它哪一天是最长的时间，那天，日影最长的那天，那天就是冬至。大家可能没有进行过测量，这是很不容易的一件事，8尺的表要表端它的影子是很淡的，问题还不止与此，因为在冬至前后的两三天，三四天，它日影的长度几乎是不变的。很难用肉眼观测出来。所以在公元前5世纪，人们用这个方法进行冬至时间时刻测量的时候它的误差要达到三天，可能差到3天，都认为前三天的尺度，比如说今天是冬至，但是人们当时用这个方法测量，认为前三天是冬至。所以这是个非常困难的问题。而这个问题的解决，用一种新的方法数学方法和测量方法结合的方法，来解决呢，这个方法起初是我们又要提到祖冲之的方法，他并不测量冬至当天日日影最长的值，而是测量冬至前后，5、6天，日影长短的变化，接着，利用数学的手段进行推算，这样推算的结果，祖冲之得到的结果，他的误差大约是20刻。大约就是0.2日。他的误差是0.2日，到了郭守敬的时候，他的表用四丈高表，不是八尺了，表高，高到四丈，提高了5倍，而且，发明了用小孔成像的原理进行了测量，他对日影的测量也非常清楚。   

他测量的结果的误差，大约就在1刻左右，十几分钟。他的误差就到十几分钟，同样有了冬至时刻的这么准确的测量，或者叫测量方法的不断进步，使得人们对回归年长度的测量，也就不断地准确了，再一个，我要讲的法的第三个要素，法里面还包括这样一个问题，就是所谓数学方法的应用。   

我们知道，已经有了数学的表格，或者是数学的数据，还不足以来预报任意时刻的日月五星的位置，有了表格，我们充其量只能知道月亮每一天，它的运动状况，那么，这两天之间的任意小时，任意时刻怎么算呢？于是中国人发明了数学的方法，来进行逼近。不再用再去测量，而是用数学的方法进行拟合，来进行逼近，用数学的手段，来反映在这一天内，月亮运动的变化规律。这就是所谓的数学方法的应用。这个数学方法中国古代也是有非常丰富的内涵，中国古代的天文学跟数学是连在一起的。一般来讲，在早期，在新秦或者汉代以前，人们一般利用所谓线性内插的方法，所谓一次差内插法，就是把月亮在一天内运动的变化的时间，认为是均匀的是均匀变化，那么已经知道这两天之间太阳运动变化的两个点，要求任何中间的一个点，我们就可以用线性内插的方法。认为它运动变化是均匀的，这就是一次差内插法。致畸上月亮的运动，并非均匀，我们刚开始就讲了，而是相当复杂的，于是到了公元604年，有一个天文学家叫做刘焯，他在皇极历里面，发明了一种叫做二次差内插法，就是把月亮在这一天的运动，看成是匀加速或者是匀减速的。这个就比原来月亮运动的真实情况，又真实得多了。  

 

实际上，月亮运动也非均匀速或均加速的。所以到了元代郭守敬以后，就发明了三次差内插法。更准确地反映了月亮运动的规律。关于这些数学方法，我们刚刚讲的这些内插法是604年刘焯发明的。而这个方法在西方，也在牛顿的时代发明了。  

 

第四个要素就是理论。中国古代的历法，有自己的一套理论，它不是一般的定性来描述，日月五星的运动，而是定量来描述。来进行推算。它的基本理论，就是你所给出的历法，必须符合天象的实际运动。必须接受天象的不断地检验，不断地接受天象运行规律的变化而变化。就是你的主观思想，你给出的历法的这些计算方法，必须符合月亮运动的真实规律。这是中国古代历法家的一个主导思想，而进一步为了落实这些指导思想，他的一个技术路线就是先之以精测，继之以密算，首先，要精确地测量，通过测量掌握日月五星运动的基本规律。继之以密算，接着用数学的方法来拟合来推算，这是符合现代科学的精神。也是现代科学方法的基本方法。我们知道，一旦谈起科学，必须讲数学，你没有数学的模式，没有数学的推算，好像一般很难被人家承认是一种科学，而中国古代的历法，我想和真正意义上的科学，和我们现代人理解的科学，是非常接近的。当然，限于当时的条件，限于观测的条件，它的精度也许还不是那么高，限于当时数学的发展水平，它的逼近的程度，还不是那么拟合，但是中国古代的天文学家，历法家，几千年来正是本着这样一个思路，这样一个理念，这样一个指导思想，进行着几千年的实践，把自己的工作，提高到越来越高的水平，无论是对于天文数据的推求精度，天文表格的测算精度，以至于数学方法的精密程度，都一步一步往着精确化，理论化的方向推进。于是谱写了中国古代天文学发展的光辉篇章。 

  

我们刚才讲的中国古代天文学讲了半天，一些先生可能知道，西方的天文学一般是以轨道，几何学作为它的基础。而中国古代的天文学的一些基础的理论，是建立在代数学的基础上，所以我们一般来讲，把中国古代的天文学的数理天文学，中国古代的历法，叫做代数学的体系。数理天文学的代数体系。而西方的天文学一般被称为，数理天文学的几何体系。这两种体系，是不同的思路，东西方的科学家面对的同样是一个天空，看到的依然是日月五星的运行，但是，在精测这一点上我想中外科学家都是一致的，但是在用数学的方法，怎么样进行逼近的时候，中国人多采用了代数学的方法，我们刚才讲的内插法也好，高次函数法也好，都用代数学的方法，而西方人一般是采用几何学的方法。这两者各有长处，各有自己的特点，所以，讲东西方的天文学，可以讲是彼此辉映，并驾齐驱，二者互有长短，我想今天要介绍的就是这些，谢谢大家。 

  

问：您好，我问一个问题，这个问题就是中国的24节气，肯定跟中国的历法是有关系的，那么国外没有采取这种24节气的方法，还有就是24节气跟中国的哪一片地域是直接相关的，因为中国的地域范围比较宽广，想就这个问题，给我们做一下解答。谢谢。   

答：中国古代的天文学是阴阳合历，它既照顾到月亮的运动情况，又照顾到太阳的运动情况。24节气，针对中国这个特点提出来的24节气，实际上是太阳历，是讲太阳运动的状况，西方，伊斯兰世界它不用阳历，它不管太阳怎么走，它就管月亮的哪一天是新月，开斋什么它都根据月亮走的，它农历安排有另外一套方法，而西方很多国家是用阳历，阳历它的历法里面它给出的历法里面就包括了24节气，实际上所以它不必另外再注，而中国古代因为24节气对于农业生产，起非常重要的关键作用，所以它它的历法里面除了很重视每天的月亮，哪一天圆，很重视这一点之外，也做出24节气，作为中国阴阳历的两大内容之一。   

至于各地区，我们知道中国太大了，各地方的24节气怎么使用呢？没有关系的，中国的一般的历法都在当时的首都制定，比如洛阳，比如西安制定的，它是给出了历法了，向全国颁布的历法都是西安的24节气。那么各地怎么办呢？比如说是广东，它拿24节气怎么弄呢？它是根据24节气地方上有很多农谚，有很多谚语比如说，谷雨，西安它就该干什么了，在广东谷雨多少天，谷雨以后第三点，第五天，他该做什么了，做什么了，所以地方上是根据国家颁布的24节气很是一个参照点，有了参照点，根据各地的不同情况，加减用加减的方法，就可以确定当时的该插秧，该播种该收麦了，就是说在中国古代的24节气之外，还有很多农谚作为补充。构成了中国古代对农时来讲，一个指导的系统，所以它有一个很补充的体系。各地都有自己的一套办法。各地，不但广东，广东南边和北边它还不一样。甚至隔了村，山的这边山的那边，它可能都根据24节气，都有自己的加减法。来指导本地的农业生产，我想可能是这样的。好，谢谢各位。谢谢。

主讲人简介：

陈美东，1942年2月生，福建省连江县人。1964年毕业于武汉测绘学院天文大地测量系，1967年中国科学院自然科学史研究所研究生毕业，后历任该所副研究员、研究员，博士生导师，曾任该所副所长、所长、所学术委员会主任，中国科学技术大学与上海交通大学兼职教授，中国科学技术史学会副理事长，中国科学技术协会全国委员会委员，国际东亚科学技术与医学史学会副主席，国际科学史与科学哲学联合会理事等职。   著有《古历新探》、《中国科学技术史》（天文卷）、《中国天文学史大系》（中国古代天文学思想卷），主编《简明中国科学技术史话》、《中国古星图》、《自然科学发展大事记。天文学卷》，参与编著《中国古代科技成就》、《中国科学技术史稿》、《中国天文学史》、《中国古代科技史话》、《中国古代科学家传记》等著作，发表中国天文学史和科技通史方面的论文200多篇。