你可能用了一个"假的"Kmeans
年三十晚，想起之前写Kmeans聚类的一些感悟。
今天在高铁上，看了一本书，书上又再次出现了这么一句话，我觉得挺好，大体意思是：
在写代码这个事情上，没有人能告诉你怎么做一定对，但是总有人能告诉你，怎么做一定不对
其实在数据分析上，也是如此。分享成功是没有意义的，或者并没有太多价值，反而，分享失败或总结错误，往往能给自己甚至是别人带来更多警示。
在我的认知里面，聚类的方法有很多，但我基本只会用层次聚类里面的hclust（这里以R语言内置函数为例，因为TBtools的聚类算法都是重新用Java实现并以R语言的算法为参照）和动态聚类里面的Kmeans。
其中，今天主要要聊的是R语言Kmeans函数的 坑！！！
Kmeans聚类的大概逻辑是：
1. 设置K个初始聚类中心（存在非常多的选择方法，随机选择几个样本点是比较常用的做法）
2. 按照样本点与聚类中心的距离，将所有样本点各自分配到一个中心（距离最近），这样就得到K个聚类中心
3. 针对K个聚类中心，分别重新计算聚类中心的中心点（存在较多的中心点计算方法，一般直接计算平均值）
4. 分别计算每个聚类中心的平方差，并加和
5. 比较4.计算得到的平方差总和与上一次迭代结果的平方差总和，如果大于上一次平方差总和，那么就结束并输出上一迭代的结果，如果小于上一次平方差综合，那么就继续重复2-5，直到收敛。
这个算法的实现简单粗暴，但是算法本身也存在一些问题
1. 初始聚类中心的个数，和初始聚类中心的选择，直接影响最终结果
2. 按照迭代终止条件，很容易得到一个局部最优值
前者已有报道的改善方法，包括先做hclust，然后kmeans，取距离最大的点
后者也有较多的改善方法提出，包括后续用退火算法，遗传算法等...嗯。。。我差点也在TBtools里面加上退火算法了....
虽然有以上问题，也有挺多的应对方法被提出，然而，被广泛使用的，依然是default mode的Kmeans（虽然默认的Kmeans本身也有很多类别，类别之间没有太多差距，无需担心）
以下必然是中文资料，甚至包括英文资料里面，我个人对R语言内置函数Kmeans的参数理解，
kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1,
algorithm = c("Hartigan-Wong", "Lloyd", "Forgy",
"MacQueen"), trace=FALSE)
x: numeric matrix of data, or an object that can be coerced to
such a matrix (such as a numeric vector or a data frame with
all numeric columns). # 输入的向量
centers: either the number of clusters, say k, or a set of initial
(distinct) cluster centres. If a number, a random set of
(distinct) rows in 'x’ is chosen as the initial centres. # 输入初始聚类中心向量 或者 初始聚类中心个数
iter.max: the maximum number of iterations allowed. # 设置迭代次数
nstart: if 'centers’ is a number, how many random sets should be
chosen? # 如果前述输入的是 初始聚类中心个数，那么设置重复进行Kmeans的次数，最终会从所有Kmeans执行结果中选择一个最优的
algorithm: character: may be abbreviated. Note that '"Lloyd"’ and
'"Forgy"’ are alternative names for one algorithm. # 以下略，因为确实没太大影响
object: an R object of class '"kmeans"’, typically the result
'ob’ of 'ob <- kmeans(..)’.
method: character: may be abbreviated. '"centers"’ causes
'fitted’ to return cluster centers (one for each input
point) and '"classes"’ causes 'fitted’ to return a vector
of class assignments.
trace: logical or integer number, currently only used in the default
method ('"Hartigan-Wong"’): if positive (or true), tracing
information on the progress of the algorithm is produced.
Higher values may produce more tracing information.
R语言内置Kmeans函数里面，设置了两个默认参数，往往并不合适
1. iter.max = 10 设置这个参数，意味着迭代10次之后，即使未收敛， 也直接终止并输出结果，这就意味着，连局部最优都尚未达到...这个当然可能节省时间，但是在我们做数据分析过程中，Kmeans实在太快，没必要卡10次，或者最好不要只卡10次，建议更高....如果不是脚本执行，那么可以直接默认10次出结果，因为如果未收敛，R会出警告信息；然而脚本执行，那么就要注意啦。。。比如夸张点，你调整到100
2. nstart = 1 这个参数，怎么说呢，存在风险。往往我们并没有预制的聚类心中列表，那么就会随机选择K个样本点并开始迭代，nstart的次数，意味着重新选择并迭代的次数。也就相当于对统一数据运行多少次Kmeans聚类分析，这样会得到多个结果，Kmeans这个函数会选择一个最优的输出（也就是聚类内平方差总和最低的结果）。如果这个设置为1，那么得到局部最优的几率就比较大，相反这个值设置越高，那么就是对不同起始聚类中心集合进行不同次数的Kmeans，那么就更有可能得到全局最优（这个才是我们想要的）。...R语言是不会提示是不是全局最优的。一般，不是很着急的话，这个值应该调整在20~25（运行时间也会大概在20~25倍，一般一样是秒速，除非数据集合真的也不小）
总体上，我只是想说，其实，你可能用了一个“假的”Kmeans。。。。