平行四边形的相关模型和解题策略
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三角形总结完了就该到四边形了，我们总结平行四边形（简称平四）（不含特殊平四）的相关模型和解题策略。要说平四其实可以看做是一个任意的三角形旋转180度而成，所以说在平四中还是会时常出现三角形有关的结论
01：平四的判定
除了课本上判定其实还有其他方法：
一组角+一组边的反例来看看：
画两个等圆保证角相等：
此时是平四：
关于直径对称BC：
此时满足对边相等但明显不是平四
当然也有某些情况反例不成立：
对称后的线段在内部：
如果另重合，这时候角又不等了，所以反例不存在：
此时AD与对角线成钝角
对角线与边垂直时也不存在反例：
综合起来就是，当一边与对角线夹角大于等于90°时，可以用对边+对角相等判断平四。
02：平四中易出现的三角形模型
四边形其实和三角形不太一样，四边形的知识更多的时候是作为背景来提供给我们，我们可以从中获取一些条件，也是包装的一个好手段，所以平四也是，平四有那些性质就容易和相关的模型联系起来。
03：平四中出现平四
04：中位线的性质
一般来说中位线就是在平四之后学习，证明性质需要用到平四，也体现了倍长中线法，（遇中点倍长中线，和遇中点构造中位线就是中点的两大处理策略）
05：中点四边形
这里是一般四边形的中点四边形哦
取对角线的中点两个，同样构造出平四：
证明是用了中位线的性质
06：对边双中点模型
061：一般的对边相等+双中点
条件顾名思义
有等腰：
有等角：
注意特殊位置
做垂线还有等腰：
062对边等+互余底角+双中点：
此时等腰为等直！
本质其实跟等直手拉手有关系，可补型为等直手拉手，刚才的一般情况也可补型为一般手拉手
应用本模型，练练题：
（本题还结合了婆罗摩笈多模型，点击查看：学完全等后的经典模型，八个模型）
063对角线关系
下图中的三角形GEF的形状取决于对角线的相等与夹角
其实再取最后一个边中点连线就是中点四边形，这也对应了中点四边形的形状的确定！
064平行+互余+双中点，平移思想
辅助线体现了平移思想，这也是构造平四的辅助线思想！
07：平移与平四
08：平四与面积
还有平四是中心对称图形，过它对称中心的直线平分他的面积，如下题