2021普陀一模25题解法分析

普陀的一模的解题背景如下图所示，涉及的考点是相似三角形的判定，锐角三角比的定义，以及作平行线构造基本图形或相似形。

解法分析：本题(1)问由结论的比例关系，勾画出△ABE∽△FDA，而这对三角形的相似的证明也比较简单，关键是能发现∠BAE=∠FAD，即能证明相似。除了运用相似外，本题也可运用tan∠BAE=tan∠FAD，利用锐角三角比解决，殊途同归。

解法分析：本题(2)问要求cot∠ADG的值，因此构造直角三角形。通过过点G作BC边或CF边的垂线，构造A型基本图形，两次运用比例线段，用含x的代数式表示相关的线段，从而求出cot∠ADG.

解法分析：本题(3)问，由∠FGD=∠AFE，需发现AF//GD，再做另外一组平行线，从而构造A型基本图形或相似三角形，本题中平行线的添线方法是难点。