基于比例增益补偿的永磁同步电机转速平滑控制
天津大学电气自动化与信息工程学院、天津市电机系统先进设计与智能控制技术工程中心（天津工业大学）的研究人员刘宁、夏长亮，在2018年第17期《电工技术学报》上撰文指出，在永磁同步电机驱动系统中，由死区效应、磁链谐波和电流采样误差等非理想因素导致的周期性扰动转矩会造成转速波动。
针对这一问题，该文提出了一种对各主要频次转速波动分量进行比例增益补偿的转速波动抑制策略。首先利用卡尔曼滤波对各主要频次转速波动分量进行估算，并将这些转速波动分量与PI控制器并联，嵌入到转速控制环的前向通道中。然后，根据系统对周期性扰动转矩的衰减程度，选取各主要频次转速波动分量对应的比例增益补偿值，从而实现对周期性扰动转矩的抑制。实验结果表明，所提出的策略能够有效改善电机的稳态控制性能。
永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）具有结构紧凑、运行效率和功率密度高等优点，被广泛应用于航空航天、牵引驱动、机器人、电动汽车等诸多工业领域[1,2]。然而，永磁体磁链谐波、死区效应以及电流采样误差等非理想因素会在PMSM驱动系统引入周期性扰动转矩，从而造成转速波动，严重削弱了PMSM驱动系统的稳态控制性能[3-6]。
近年来，随着PMSM在高精度伺服控制领域控制要求的提高，针对周期性扰动的抑制策略得到了广泛的研究，目前较为常用的主要有以下三类方法：
1）定子电流补偿法。该方法有电流规划和谐波电流注入两种实现方式，文献[7]首先通过理论分析，得到包含多种非理想因素信息的转矩波动模型，然后通过离线计算和在线实验对模型参数进行辨识，在电机运行过程中利用该模型规划电流参考值，实现对转矩波动的抑制。考虑到电流规划法中转矩波动模型获取方式较复杂，文献[8,9]提出了一种简化形式，即谐波电流注入法，注入的谐波电流通过与由非理想因素造成的扰动电流相互作用，从而抵消转矩波动。然而，这种方法对转速、转矩波动的抑制效果受实验数据和模型参数误差影响较大。
2）鲁棒控制法。文献[10-12]针对PMSM驱动系统提出了一类鲁棒控制器，该类控制器无需周期性扰动的频率信息和数学模型，只需通过确定扰动的极值范围，设计在最坏扰动情况下的鲁棒控制律。显然，鲁棒控制器在一定程度上能够抑制PMSM驱动系统中的扰动转矩，改善转速控制性能。然而，鲁棒控制器仅期望在扰动存在的情况下，仍能保证最低的控制目标（如稳定性和跟踪性），并不追求完全抑制周期性扰动转矩。
3）周期控制器法。永磁体磁链谐波、死区效应以及电流采样误差等非理想因素造成的转速波动是转子位置的周期函数，因此，可以采用周期控制器抑制这些扰动。文献[13,14]通过对转速波动的周期进行分析，将迭代学习控制器应用在转速控制中，有效抑制了多个频率的周期性波动。文献[15]采用重复控制使电流环无静差跟踪参考电流中的周期分量，实现对非理想因素造成的周期性转矩波动的抑制。然而，迭代学习控制器和重复控制器会在一系列频率处产生无穷大增益，可能会给PMSM驱动系统带来不稳定隐患。
为了降低死区效应、电流采样误差和永磁磁链谐波等周期性扰动的影响，改善PMSM驱动系统的稳态性能，本文提出了一种对各主要频次转速波动分量进行比例增益补偿的转速波动抑制策略。该策略充分利用转速波动具有周期性的特点，构造关于转速波动的随机线性离散系统模型，通过卡尔曼滤波算法在稳态转速控制偏差中估算出各主要频次转速波动分量，并将这些转速波动分量与PI控制器并联，嵌入到转速控制环的前向通道中。然后，根据周期性扰动转矩与转速波动之间的关系，相应地选取这些转速波动分量的比例增益补偿值，从而实现对周期性扰动的抑制，获得更平滑的转速输出。
图4 本文提出的转速控制器
本文针对由磁链谐波、死区效应和电流采样误差引起的周期性转速波动，提出了对各主要频次转速波动分量进行比例增益补偿的转速波动抑制策略。所提策略有效地改善了电机的稳态控制性能，确保更平滑的转速输出。所得结论如下：
1）根据周期性扰动转矩与转速波动之间的关系，设计了对1、2、6倍频转速波动分量进行比例增益补偿的控制结构，来增大对周期扰动转矩的抑制效果，从而降低转速波动。
2）基于转速波动具有周期性的特点，建立了关于转速波动的随机线性离散模型，在该模型的基础上，利用卡尔曼滤波算法估算出1、2、6倍频转速波动分量。
3）通过分析控制系统对周期性扰动转矩与转速波动之间的关系，提出了一种自适应于电机转速的比例增益补偿值的选择方法，在确保对周期性扰动转矩具有足够抑制效果的同时，提高了系统的稳定性。