计及相关性的电-气-热综合能源系统概率最优能量流
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华中科技大学电气与电子工程学院强电磁工程与新技术国家重点实验室、华中科技大学电气与电子工程学院电力安全与高效湖北省重点实验室的研究人员韩佶、苗世洪、李超、段偲默、李姚旺，在2019年第5期《电工技术学报》上撰文指出，由电力系统、天然气系统和热力系统耦合构成的综合能源系统（IES）是“能源互联网”的重要组成部分，是构建更加经济、环保、高效能源系统的必经之路。
该文提出了一种计及相关性的电-气-热IES概率最优能量流计算方法。首先，以IES运行成本为优化目标，综合考虑电力系统、天然气系统、热力系统的运行约束及能量耦合约束，建立了IES最优能量流模型；针对IES中风电接入背景下的不确定性因素，并考虑其相关性，建立IES概率最优能量流模型，并采用基于Nataf变换的三点估计法对该模型进行求解。对由修改的IEEE 24节点电力系统、比利时20节点天然气系统和巴里岛32节点热力系统构成的IES进行仿真分析，仿真结果验证了该文所建立模型的可行性与有效性。
近年来，能源危机与环境污染问题日益突出，如何实现对各类能源的高效利用、清洁转换、互补融合成为近年来国内外学者研究的热点。综合能源系统（Integrated Energy System, IES）集电力系统、天然气系统和热力系统等于一体，能够实现对多种能源的综合管理和经济调度，是提高能源利用率的有效途径。
随着各能源系统之间的耦合交互程度不断加深，单个系统的运行受与之耦合系统运行状态的约束；同时，耦合装置也会对各系统的能量流产生较大影响。因此，“能源互联网”背景下的IES安全经济运行是亟需研究的重要课题。
作为最优潮流的延伸，最优能量流（Optimal Energy Flow, OEF）是用于分析IES安全经济运行的有效工具。目前，已有大量文献对IES的OEF问题展开研究，主要包含考虑不同能源系统时间常数差异性的动态OEF、OEF的新型求解方法以及多时间尺度OEF等，此类研究在新能源消纳、IES建模与协调运行、能源系统的交互影响方面均具有重要的指导意义。
但是，上述研究均忽略了IES中的不确定性因素。而现实中，电/气/热负荷的随机性、间歇性电源的波动性等均会对IES的运行产生影响。此外，需求响应资源的高渗透率接入以及电力市场机制的不断完善更加剧了IES的不确定性。因此，近年来考虑IES不确定性因素的概率最优能量流（Probabilistic Optimal Energy Flow, POEF）受到了学术界的高度重视。
POEF是一种随机优化方法，它可以根据不确定性因素的概率信息，求取状态变量和控制变量的概率分布情况，为定量分析、评估不确定性因素对IES的影响奠定了基础。文献[14]提出了一种计及相关性的电-气互联系统POEF，分析了不同负荷波动水平及相关性对IES运行特性的影响。
文献[15]考虑了电力系统和天然气系统时间常数的差异性，提出了一种多时间尺度POEF。文献[16]考虑了风电的不确定性，进而提出了一种IES鲁棒优化模型，用于分析电-气系统的相互依赖性。文献[14-16]均研究了由电力系统和天然气系统组成的IES的POEF，均未考虑热力系统对IES运行状态的影响。
实际上，随着热电联供机组、燃气锅炉等多能源耦合设备渗透率的逐步提升，热力系统与电力/天然气系统之间的交互影响已不可忽略。而目前，在含有热网的IES能量流分析领域，有文献研究了含热力系统的确定性能量流和概率能量流、含热网的IES确定性能量流优化等课题，而未见含电-气-热能量系统POEF相关研究。
根据上述分析及存在的问题，本文同时考虑IES中的不确定性及相关性因素，建立了计及相关性电-气-热IES的POEF模型。首先，以系统运行经济性为目标，综合考虑电力、天然气、热力系统运行约束及能量耦合约束，建立IES的OEF模型；通过计及不确定性及相关性因素，建立电-气-热IES的POEF模型，并对模型进行求解。通过算例分析，结果验证了本文所建立模型的可行性与有效性。
图7 电-气-热综合能源系统结构
本文提出了一种计及相关性的电-气-热IES概率最优能量流计算方法。通过理论推导和仿真分析，可以得出以下结论：
1）IES的联合运行可以起到减轻电力线路拥塞的关键作用，通过将电力系统中的风能外送至天然气系统和热力系统，大大提高了风电消纳率。
2）随着风速的相关性由负变正、由弱变强，IES的运行成本期望值越来越大，因此在电-气-热IES的概率与优化分析中必须考虑随机因素的相关性。
3）IES中不同能源通过耦合的方式对电/气/热负荷供能，大大提高了系统运行的经济性，随着不同能源系统之间的耦合程度不断增强，能源交换手段的逐渐丰富，IES的安全经济运行将得到更加有力的保障。