课堂 || 真实的课堂让“缘学而教”成为教学常态
【前言】
在小学数学教研的所有方面，最有魅力的还是课堂。一九年以来，我重拾平行班教学，这种感触更加强烈，不论在菁菁还是南上。带过平行班的老师都会有这样的体验：孩子不同，教学就不同，哪怕课前我们有一样的备课（这种情况下，备课不得不采取粗线条、大空间、开放式…）。
本学年我带的是南上五年级六个班“数学画”校本课程，因为各班学生基础和学习进度不一样，教学就各不相同；为了不影响挂职工作，我的课集中在两个半天，三节连上，因此经常的状况是：明明同样的预设内容，三节课却是三种不同的实操，甚至三个不同的课题！在这个意义上，每次课堂教学我们都在践行一种教学理念——“缘学而教”。
下面，就以九月底某日连堂的三节课为例简单谈一谈。
【预设】
数学画课程（分拓展式和植入式，我们现在大力推行的是植入式，由于各种原因我做的还是之前的拓展式…此处省略一万字）内容是根据学生的数学学习进度设计的，这一次教学设计中的课题是“十分位的诞生”，为学习“小数的意义和性质”单元之前的一节“单元准备课”。
预设教学流程大致如下：
一、谈话引入
师：三年级我们已经初步认识了小数，请举例说一个学过的小数，它表示什么意思？（多举例）
小结：一位小数——十分之几
二、画小数（零点几）
（一）自主画
1.学生画零点几的小数（比如0.5），师巡视，选取典型作品。
2.展评典型画作：0.5是什么意思？
（二）计数器上画
1.师画计数器示意图：我们学习整数时经常用到这个学具，你认识吗？对，我们用计数器拨数，也可以画数。
2. 你会画5吗？为什么？
3.会画15吗？能不能在个位上画15颗珠子？为什么？引出“满十进一”。
4.挑战：在计数器上画0.5，试一试！
学生尝试，师巡视辅导，选取典型作品。
5.分层展评作品，逐步引导学生“创造”出十分位等。
三、总结，揭题。
【实操】
备注：前一天，另外三个班上过同一个内容，那时已经将预设课题改成“发现十分位”。理由：更自然，更准确，也更易于学生理解。
第一节
1.该班比平行班少一个课时，本节课前面几分钟简要处理上周“面积变变变1”的作业，以互动式讲评跳过“面积变变变2”教学。
2.因为该班上午数学课刚学习分数的意义第一课时，画了小数（植入式），所以跳过了用以前方法画一位小数的环节，直接引入计数器，在计数器上画整数——画小数。
第一节板书全貌
3.典型作品（学生举例小数是0.2），下面文字系根据课堂上学生反馈整理而成：
思考：取个位上“1”的十分之二
问题：现实中无法拨出这样的珠子；占用个位的地盘，不妥！
思考：不是2个“1”，不在个位，另寻位置（地盘）
问题：个十百位都是横排，突然来个竖排往下，不妥，干脆……
思考：2个十分之一，不能占个位地盘，在个位左边应该还有数位，这个数位上一颗珠子表示十分之一，画两颗就是0.2
问题：这是什么数位？
思考：因为是将“1”平均分成十份，其中一份是十分之一，这样十等分分出来的，所以这是“十分位”
问题：十分位上一颗珠子表示什么？——也就是十分位的计数单位是十分之一，或0.1
4.揭题：我们经过探索，发现了十分位（板书：发现十分位）。
追问：有了十分位，继续想，还会有别的数位吗？哪些？（引出百分位、千分位…）
巩固：有了这些数位，画小数还困难吗？试着画一个小数，谁说一个稍微复杂一点的？（生举例0.34）
画小数，组内互查。
下课。
第二节
1.该班本单元已经学了三课时，小数的数位表已经认识，所以临时将“发现十分位”调整为“画小数”。
第二节板书全貌
2.大体教学流程如下：
（1）任意说一个小数，板书其中4个：0.36、0.001、7.6、0.5
（2）说一说这四个小数的意义，记录板书；（顺序：0.5——0.36——0.001——7.6）
（3）7.6的意义学生有分歧，引导辩论（小组讨论和举手表态，全班辨析）。
有个女学生说：7.6的小数部分是十分位，应该表示十分之几，而不是一百分之几。我顺势引导学生说出：76/100是哪个小数？0.76才对，不会是7.6！
（4）每生选一个小数，画出它的意义。
（5）典型作品展评：
0.5——比1/2更好的是5/10；
0.001——认真画出1/1000值得点赞，但有时人需要懒一点，引出简便的懒人画法（并埋下伏笔：还有一种懒办法，下节课再学习）；
伏笔：可不可以偷点懒？有没有更简便的画法？下节课我们可以继续探讨！
0.36——36/100；
7.6——有人误成7.06了（板书），数轴画法值得点赞，指出其他小数都可以在数轴上画出来，有位女孩是那样画7.6的，她的“1”在哪？
要注意大小相同
这幅图可以简化
你能看出她画的“1”在哪？
故事性哦！
记录一幅作品的自我优化
展评尾声，下课铃响，简单小结便下了课。有位女生对我说：每次上你的课都感觉时间过得好快！真想一直上下去！……（这句话很受用，助我撑起两个连续半天两个三节连堂的精气神！谢谢她！）
第三节
1.该班与第二节班级是同一个数学老师，进度也一样。所以，本节课也是“画小数”，但课题干脆直接用了“偷懒大法”！
第三节板书全貌
2.教学流程大致为：
（1）自主画0.3，学生很轻松；
（2）画0.03，学生也能接受，真的画了3/100；
（3）画0.0003，学生叫苦连天！我激将：那就想办法偷懒呗！有时候，偷懒是创新之母。学生果真各种偷懒……哈哈😊！
（4）典型作品展评：从一星懒王到三星懒王！（见板书）
（5）推介计数器画数法，主要是学生想、画；
（6）试一试用计数器画法画23.4076，感受其便捷。
【结语】
说实话，三节连堂，的确是累人的；但数学画课堂自带一种魔力，让我沉浸其中，欲罢不能！
每一节课都有很多亮点，来自孩子的表现。最动人的地方是课堂互动，你来我往，有生长的光芒。因为生成太多，半天三节课下来，我需要立即返回办公室完成课后小记，否则真怕忘记，即便再累，我也不愿错过那些精彩。
教学相长，与其说我是他们的老师，不如说孩子们给予我力量。那种思维的碰撞与发展，没有亲历过的人无法真正体会。 我们说，数学画课堂追求：小容量，大空间，低结构，高思维。我的教学设计往往是简单的，条框式的；但是我的课后小记却特别丰富，这便是大空间里孩子精彩纷呈的高思维！而且，我们的数学画课学生参与度非常高，不同的孩子可以有自己的表达，更有可见的提升，我们每个人都沉浸并进步着——这是世界上最美好的事！
我乐在其中。