【第774期】致高一 | 数学学习之勤细思悟

滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！

数学学习之勤细思悟 

七年没有带高一了，面对高一新生，竟然有点小激动，细想一下源泉何在？这几年都是中途接班，有许多想法很难实现，尤其是学生高中的学习习惯对后续的学习影响很大，如今可以将自己的一些教育理念付诸实施，去伪存真，可以说是不可多得一个良机。今天开学第一课，我给学生谈了我总结的学习数学四字真言——勤、细、思、悟。

一、勤

勤对于任何人都很重要，特别是学生。高中数学学习勤字第一，只有思想勤，行动勤，才能巩固基础，发现问题，及时解决，迅速提升，形成良性循环。相反的，如果有一丝的偷懒，那么就会发现，概念公式记不住，听明白的不会做，感觉会的总做错，这一切的原因在于不熟，而熟来自于练习。清楚了勤和懒的关系，就要在学习过程中提前做好准备工作，让勤字不是口头禅，而落在实际中。

时间是个宝，悄无声息，但是总给有心人以回报。勤的前提是要有时间，这要求我们学习有目标，做事有计划，否则所谓的勤就变成了假努力，虽然付出但回报很少。

二、细

高三复习时经常遇到学生出现一些低级的错误，究其原因就是不够细心。表面看起来是不细心，背后的原因是练习不到位，没有敬畏的心理。如有同学集合运算中的交集和并集运算出错，题目要求选错误的结果自己选成正确的，已知条件给出了参数范围做题过程还在不断分类等等，这样的错误屡教不改，主要是在养成习惯时没走心。

学习过程的细是一种能力的体现，不是一句话就可以实现的，需要有敬畏之心，学习心细知识不漏，做题心细审题到位，检验心细不留遗憾，过程心细结果完美。

三、思

数学是理性思维，无论学习还是解题都体现了逻辑思维的严密性。这要求我们在学习过程中不能凭感觉解题，一定要有数学推理，虽然这一推理我们经常不写出来，但是这个过程是不能省略的，它在我们脑海里要一闪而过，体现解题的完整性。

数学学习必须带着思考，学习时思考知识的来龙去脉，解题时思考逻辑的严密，复习时思考未到之处，只有将思融入到学习的点滴之中，才能体验学习的快乐。

四、悟

学习的最高境界就是悟，将所学的知识进行融会贯通，变成自己成长的养料，并从中升华产生新的知识，这一过程就是悟的过程。悟的前提是要有前面的三个环节，即勤的过程积累，细的过程补漏，思的过程疏通，方能成就悟的过程升华。

悟到的东西，就是将思考的结果进行整合，形成更加简洁实用的知识，建议写出来。有许多同学自己会做题，但是讲不好题，不是语言表达能力差，而是对问题的理解没有到位。教学中我发现了很多好的素材，想将它写下来放在公众号里，动手之后才发现有许多地方词不达意，究其原因是理解不透彻才会导致表达不准确。其实写下来是对悟的结果检验，也是升华悟的一个途径。

高中数学相比初中要难很多，无论是知识的广度还是深度都有很高的要求，初中的一些方法在高中学习过程中要进行调整，方能适应新的变化。变化的是知识，不变的是态度，将勤细思悟放在学习之中，不断对照反思，必会取得更大的进步！

路虽远，行必至！