水杯与乒乓球一起落地后 乒乓球会被水粘住 还是会被水弹飞

1 引言

近日，微主在焦作十一中校园里做了一个神奇的实验。用剪刀将饮料瓶的下半部减下来，做成一个水杯，在水杯内加入一些水，放入一枚乒乓球。将水杯、水和乒乓球无初速自由释放，在纸杯落地的瞬间，乒乓球被水杯高高弹起，弹起的高度远超初始高度，十分诡异。

2 理论分析

其实，水杯的下落可以抽象为四个过程：第一个是整体自由下落的过程；第二个是水杯撞击地面的反弹过程；第三个过程是水体与乒乓球迎面相撞的过程；第四个过程是乒乓球竖直上抛的过程。

原理图

在第一个过程中运用自由落体运动规律，在第二个过程运用等速反弹规律，在第三个过程中运用动量守恒定律与机械能守恒定律，在第四个过程中运用竖直上跑运动规律，可以列出如下方程组

将以上四式联立求解，可得乒乓球反弹的高度为

由上式可知，M:m的值越大，乒乓球反弹的高度就越高；当M:m→∝时，乒乓球反弹的高度达到最大值，其最大值为

3 实验研究

在校园里找一处平整的宽阔地，将剪成的饮料杯接半杯水，将乒乓球放置在水杯中，然后将水杯保持竖直状态，下落，撞击地面，乒乓球被高速弹出，弹跳高度远远超过了其初始高度，实验结果与理论分析结果基本一致。

4 定量研究

随后，微主在创客空间利用手机录制下了水杯和乒乓球共同下落的实验过程，利用Tracker软件进行了分析。

定量研究

由于乒乓球反弹的高度超出了录像范围，微主测定了共同下落和反弹至落地的时间比。

实测发现，整体自由下落的过程有14帧，从反弹到落地的过程有42帧，由此可推至乒乓球从反弹到最高点的过程有21帧。

即乒乓球下落所需时间与反弹至最高点所需时间之比为2:3，所以反弹最大高度为初始高度的2.25倍。

校园实验

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