从北京高三模拟试题双圆筒摩擦看物理模型的迁移运用

1 引言

近日，北京和平街一中梅晓璇老师分享了一道北京高三模拟考试的试题，看过之后，微主顿时联想起了西藏的转经筒，让人连连诧异。该题考察模型迁移能力，注重解决实际问题。

2 试题回放与参考解析

3 赏析

本题要求学生利用已知知识和模型解决新问题，考试需要从力概念迁移到力矩概念，需要从直线运动迁移到圆周运动，需要从质点模型迁移到圆筒模型。

在第1小问中，分析两个圆筒无相对滑动时的角速度，要求考生类比板块模型，参考木块冲上静止木板的情形，类比动量定理或动量守恒定律分析两筒线速度变化规律，再将两筒的线速度转化为角速度即可。

解析参考了动量定理，而微主认为参考动量守恒定律更为便捷。

在第2小问中，分析两筒从接触到无相对滑动过程中产生的热量，要求学生将质点模型迁移到圆筒模型，从能量守恒定律出发，利用两筒初末动能的差值计算热量。

4 拓展与质疑

如果告知两筒之间的滑动摩擦力为f，则可以求出两个圆筒因摩擦而造成的擦痕的长度（擦痕长度不大于圆筒的周长）。那么，圆筒上的擦痕还能类比板块模型中的擦痕么？

值得注意的，板块模型中的擦痕长度其实对应的是相对位移，其与摩擦力的乘积就是机械能的减少，即内能的增加。而两圆筒上的擦痕长度并不与板块模型中的相对位移相对应，其与摩擦力的乘积也并不是摩擦生热。

经过仔细分析可以发现，两圆筒上的擦痕长度其实对应的是板块模型中木板和木块各自的对地位移，而两圆筒上的擦痕长度的差值才真正与板块模型中的相对位移对应，两圆筒上的擦痕长度的差值与摩擦力的乘积才是摩擦生热。

板块模型与双圆筒模型，有些可以直接对比迁移运用，而有些并不能，需要仔细分析，谨慎论证。

5 感悟

北京是教育改革的最前沿，北京物理命题的现在如此，我们物理命题的未来也将如此。

| 创客焦作 | 

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