陕西(省统考)2016解答压轴题分析

今天要分析的是西安的中考,经上网查和核实,陕西省是全省统一的考试,所以今天就来分析陕西卷。

先来看最后的俩题:

个人感觉这个函数问题偏简单,难度低于以往做过的二次函数压轴题。几何题以前做过2018 的,也是分三个图(看似不相关,实则有关联)分别循序渐进的做。

    二次函数综合

第一问就是简单的计算不说了,直接看第二问:平移?

其实只要找到点B的位置即可,这算是存在问题,但是很简单容易找到B的两个位置。

其实是不需要图的,分别带两种情况进去算就可以了。如下图的两种情况:(注意平移a不变)

最后问怎么平移的,算完之后就都选取相同参照点,看看点是怎么平移的就可以了,当然这个参照的点最好选顶点。

既然画图了那就仔细看:

第一种情况拉大:注意a是等于1的,注意格点,此时A,B分别在田字格的对角顶点上。

第二种情况:此时A,B也是在田字格的对角顶点上。

这样有什么用呢?肯能做题的人不太关心,但是出题的时候一般都让答案尽可能的好看一点。其实也就是二次函数过整数格点问题,出题的老师可能需要关注到,欲知详情,点击公众号界面下方:题型模型-每日一模

几何探究

经典的三图,而且内容上好像没啥联系,主要联系是思想上的联系。

第一问很简单:

第二问似曾相识,好像也是将军饮马系列啊!貌似2018也考了将军饮马系列最值。

将军饮马系列点击:

轴对称的相关模型:将军喝水(以及引申),矩形折叠

不知道的点击上面链接我就不细说了 啊!

下图最短时候勾股算一下就好了:

第三问;自然是本卷的难度担当

其实是静态三垂直模型共圆结合。

首先先理清楚条件。易得EFG为等腰直角三角形,显然联想到三垂直全等

这样其实E,G都确定了。再来确定点H。根据45度,结合圆周角是圆心角一半,让其满足条件的H就在圆O上。O是啥,是F的关于EG对称点啊。因为需要一个九十度的圆心角,且等腰。

在看什么时候面积最大,EG看做底,高最大的时候面积最大。

如下图:

然后就根据图形计算,需要注意的是啥呢?我画的图标准所以看图能看出面积最大的时候H还在矩形内部,但是怎么说明呢?能不能尺柜画一个说明呢

当然还有更好的方法。这里有一个必然的巧合。C点也在FH直线上,只要FH小于FC则H在矩形内部。

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