抛物线恒垂直模型，过定点直线交点与原点连线恒垂直

抛物线中过某定点直线，会产生恒垂直，怎么产生的呢？如下图

下面是详细的分析，首先我们知道抛物线二次项系数a,对于抛物线的影响。（所有抛物线都相似），不失一般性，我们把坐标原点定在抛物线顶点来研究。

抛物线相似点击：二次函数图像的几何性质

过定点A的直线。A的纵坐标是1/a。

这是恒垂直的结论：角COB恒为直角。

这里插播一个额外发现，看下图两个对比动图，都是a的变化

上边这个图就给人感觉是开口大小的变化，下边的图就更像是 放缩的变化。（其实是一样的变化，只不过下面有参照物）这也印证了抛物线都是相似的（学自于特）。

言归正传，为什么恒垂直，也就是与直线的k无关，用代数方法很容易证明，做如下辅助线。

其实这个辅助线，三垂直构造，也可以用来说明，k互为负倒数则两直线垂直。（或者说高宽比为倒数）

一次函数高宽比点击：一次函数的几何性质，以及延伸

证明过程：