正大光明匾额金光背后的古代智慧
正大光明匾额金光背后的古代智慧
（本文载于《知识就是力量》2021年第5期，原题为《故宫“金匾”背后的古代智慧》，有修改）
位于北京市中心的紫禁城（故宫博物院前身），为明清帝王执政及生活的场所。紫禁城古建筑数量众多，造型优美，技艺精湛，集古代建筑科学、历史文化于一体。其中，中轴线上的乾清宫在每年冬至时，会出现一番奇特的景象：在正午前后，大殿内“正大光明”匾额及下方的五条金龙会由西向东依次被点亮，发出金色的光芒（图1）。冬至日是古人极其重视的节日，古代帝王会选择冬至日祭天，以表达“阴极阳生、万物生长”的祈愿。而乾清宫内正大光明匾额及金龙在冬至日被点亮，不仅仅是古人的匠心独运，而且包含了诸多的建筑智慧，以下进行解读。
图1 冬至正午时分乾清宫内的阳光
一、坐北朝南的建筑布局
冬至日的阳光能够照射在乾清宫内正大光明匾额上，其首要前提是乾清宫坐北朝南的建筑布局方式。这种布局方式的特点为：建筑的长度方向与东西向平行，宽度方向与南北向平行，南立面每间房均开设隔扇门或槛窗（图2），北立面一般只在明间开设用于出入通道的隔扇门。坐北朝南的建筑布局方式有利于乾清宫建筑内部采光。其主要原因在于，北京位于北回归线以北，相对于地球而言，太阳从东南向升起，从西南向降落，终年都是由偏南方向照射，因而建筑的南立面利于采光。不仅如此，夏季的太阳高度角较大，阳光不宜照射入建筑内部，可避免内部过热过亮；而冬季太阳高度角较小，当建筑南部开设门窗时，有利于太阳光充分照射入建筑内部，有利于避免内部过冷过暗。在这里，太阳高度角是指太阳照射方向与地平面的夹角。“坐北朝南”是紫禁城重要宫殿的布局方式。不仅仅乾清宫，紫禁城中轴线上所有建筑的布局方式均为坐北朝南。《周易·说卦》有：“圣人南面而听天下,向明而治”，意思就是古圣先王坐北朝南而听治天下，面向光明的阳光而治理天下。由此可反映古代帝王对坐北朝南建筑布局方式的重视。
图2 乾清宫南立面
二、冬至日的最小太阳高度角
正午时分（即12点）的太阳高度角，属冬至日在一年中最小，有利于阳光照射到乾清宫深处。每天正午时分，太阳处于正南方位，照射方向与乾清宫殿内正中位置垂直，为阳光反射到正大光明匾额上提供了良好的条件。然而在一年中，每天正午时分的太阳高度角并不相同。正午时分太阳高度角的计算公式可以表示为：
sinα=sinβ×sinγ+cosβ×cosγ×cos[(t-12)×15] (1)
(1)式中：α为一天中时刻t（24小时制）的太阳高度角，此处取值t=12；β为北京地区所处纬度，此处取值β≈40度（北纬）。将t=12、β=40代入(1)式，即可得：
α=90o-（40-γ） (2)
(1)(2)式中的γ为赤纬角，即地球赤道平面与太阳—地球中心连线的夹角。γ的计算公式克表示为：
γ=23.45sin[2π(284+N)/365] (3)
(3)式中，N为日期序号。将N=1,2…365依次代入(3)式，求得不同日期的赤纬角。不难发现：在夏至日（考虑6月22日，N=173）时，赤纬角达到最大值，此时γ=23o26’；在冬至日（考虑12月22日，N=356）时，赤纬角达到最小值，此时γ=-23o26’。
将γ=23o26’代入(2)式，可得夏至日北京的太阳高度角约为73度。将γ=-23o26’代入(2)式，可得冬至日北京的太阳高度角约为27度。由此可得，夏至日和冬至日正午时分，太阳照射乾清宫的示意图可由图3表示。易知，在夏至日，由于太阳高度角过大，阳光照射到屋檐位置后，由于屋檐的阻挡，仅照射在门口，未能进入殿内，因而夏天乾清宫内并不会很热（夏凉）；在冬至日，由于太阳高度角很小，阳光很容易穿过屋檐照射到殿内深处（冬暖），且反射到正大光明匾额位置上。
图3 正午时分阳光照射乾清宫示意图
三、金砖地面的镜面反射
阳光照在任何物体表面都会产生反射。相比而言，表面光泽性较强的物体会产生镜面反射，表面较为粗糙的物体会产生漫反射。镜面反射的特点在于：太阳光（可近似认为是平行光）照射到物体表面后，仍以平行光方式产生反射，且反射角与入射角相等。漫反射的特点在于：太阳光照射到物体表面后，尽管仍产生反射、入射角与反射角相等，但是朝不同方向产生反射，因而不会产生光线汇聚现象。对于乾清宫而言，其门口部位采用的是表面较为粗糙的花斑石地面，因而产生的是漫反射；其殿内采用的是金砖地面，其表面如镜般光亮，因而产生镜面反射，且反射后的光束可集中汇聚到殿内相应的位置。
“金砖”属于土质方砖的一种，产地源于苏州城北的陆慕镇余窑村。这个地方的土质源于阳澄湖底的泥，土质细腻、含胶状体丰富、可塑性强，加工制作的砖颗粒细腻，质地致密坚硬，且造价昂贵，因而民间称为“金砖”。紫禁城古建筑内的金砖地面铺墁，有一道“使灰钻油”的工序。所使用的油为桐油。生桐油是一种植物蛋白胶，一般通过冷榨3-4年的桐树籽得来，外观呈浅棕黄色，光泽度好。“使灰钻油”工序规定，在铺墁完的金砖面层上分3次浇筑桐油，第1次在干透的地面上刷生桐油1-2遍，第2次用麻丝搓1-2遍灰油，第3次刷1-2遍光油。其中，灰油由生桐油、土籽灰、樟丹按100:7:4（重量比）混合熬制形成，具有干燥快、防潮好、防水性强等特点，可起到胶结砖灰的作用；光油由生桐油、苏子油、土籽按重量比100:20:3（重量比）混合熬制而成，不仅具有较高的强度、韧性、耐水和耐磨性能，而且表面发亮（图4），因而用于罩面油。浇筑桐油的金砖地面坚固密实，其光亮的表面经过阳光照射后，易产生镜面反射。冬至日正午时分的阳光能够反射到殿内的正大光明匾额正中，金砖地面的镜面反射功能无疑起到了关键作用。
图4 阳光照射下的太和殿金砖地面
四、东升西落的太阳照射
由于地球在绕太阳公转的同时，还自西向东自转，因而太阳相对于地球而言，每天做东升西落的运动。另由于冬天的赤纬角低，因而太阳升起降落的方向是从东南向升起、在西南向降落。阳光照射到乾清宫内部的位置随着太阳位置的变化而变化。冬至日，在正午前，太阳位置在乾清宫的东南侧，阳光的照射方向为西北向（图5左），因而首先点亮“正”字及西边的龙；在正午时，太阳的位置在乾清宫的正南侧，阳光照射的方向为北向（图5中），因而“大”字的东侧及下方正中间部位的龙最亮；正午后，太阳的位置在乾清宫的西南侧，阳光照射的方向为东北向（图5右），因而“明”字及下方最东侧的龙最亮。由上可知，冬至日的正午前后，阳光由西向东依次点亮“正大光明”字样及下方的五条龙。
图5 阳光照射乾清宫平面示意图
五、屋檐起翘的古代科学
屋檐起翘有利于光线的射入。紫禁城古建筑屋顶檐部向外挑出（一般为柱高的1/3左右），并略带上翘的弧度，形成优美的曲线，称为挑檐做法，见图6。这种曲线形屋面檐口上翘的做法，不仅增加了建筑的造型之美，而且遮蔽阳光少，有利于建筑内部的采光。紫禁城古建筑屋檐起翘的斜度一般在26度至30度之间，这个角度非常接近于地球公转的黄道面与赤道面形成的夹角（黄赤交角），可反映古人表达“天人合一”的寓意。不仅如此，屋檐起翘的角度与冬至日正午的太阳高度角几乎相等。对于乾清宫而言，屋檐起翘使得冬至日正午的阳光能够照射到到建筑内部深处。而在正午时分，这种照射的范围达到最大值，不仅使得殿内不至于过冷，而且有利于阳光通过金砖地面反射到正大光明匾额上。
图6 起翘的屋檐
由上述分析可知，乾清宫坐北朝南的建筑布局方式，冬至日正午时分最低的太阳高度角，光亮金砖地面的反射作用，太阳相对地球东升西落的运行规律，以及乾清宫科学合理的屋檐起翘角度，使得乾清宫正大光明匾额及下方的五条金龙在冬至日的正午被依次点亮。上述多专业领域知识在乾清宫的科学运用，无不反映出古代工匠卓越的建筑智慧。
（作者信息：周乾，故宫博物院故宫学研究所）