常用又有趣的数学速算法
一. 加法 :
（1） 从1向后加，一直加到100，等于几？
a 比较老实的同学是一个个按顺序加完，1+2+3+4+5.。。。。。
b 头尾相加，每次头尾相加都等于101，一共是50个101，50X101=5050
（这个算法，伟大数学家高斯10岁时就想到了，关键是细心观察，捕捉到特殊之处，受到启发）
（2）再加一步，如果先从1加到100，再从100加回到1，就是1000，也就是100²。
二、乘法
1、 个位是5，十位数相同的两位数平方 45² 65² 75²
十位数加1后，乘以十位数，写在前面。尾数5相乘写在后面
45X45=（4+1）ⅹ4 （5ⅹ5）
。。。=20 25
2、 任意两个数平方
a 加一次补数Ⅹ减一次补数+补数平方
补数=60-57=3
57²=（57+3） Ⅹ（57-3）+9
。 =60Ⅹ54+9
。=3240+9
。=3249
b 某些两位数以上数的平方
106 ²=（106-6）Ⅹ（106+6）+36
。。=100×112+36
。。 =11200+36
。。 =11236
c 十位数相同，个位数相加为10的情况
头加1×头，写在前，尾乘尾，写在后
67×63=（6+1）×6 （7×3）
。。=42 21
多位数乘法
497×493=49×50 7×3
.............. =2450 21
d 巧用111
72548×37= ？ 37×3=111
。。。。。7 2 5 4 8
。。。。7 2 5 4 8
+ 。。7 2 5 4 8
。。。8 0 5 2 8 2 8 ÷ 3 = 2684276
72548×37=2684276
e 接近整十. 整百 .整千两数相乘
超过整百 109×104=？
。。。。1 0 9 （要划掉最左边的1）
。。。+ 1 0 4
。。。。1 1 3 0 0
+。。。。。。3 6 。。。。。（4×9=36）
。。。。 1 1 3 3 6
109×104=11336
f 不足整千996×989=？
如果除数小于100，加两个0
如果除数小于1000，加三个0
（1)................9 9 6
（2)........+......9 8 9
................ 1 9 8 5 0 0 0 （划掉最左边的1）
....+
..........................4 4.。。（4×11）
.....................9 8 5 0 4 4
998×987=985044
除法速算 除法在四则运算中是最麻烦的，甚至计算机做除法都要比其余三种慢些
586793÷987=？
（1）照抄被除数，把被除数以除数最高位数，为标准前，隔开 。
(2) 用隔开前的数乘以除数的补数（1000-987=13） 586×13=7618
个位对齐照抄，向下以此类推7×13=91
(3)因为出现余数大于除数情况，所以余数要减去除数，并且商加一
- （987的补数是1000-987=13）
照抄被除数 .....（1).... 5 8 6 ....... 7 9 3
586×13=7618 （2) ..... ......7 .......6 1 8
7×13=91.............. +....................... 9 1
.........................（3)....5 9 3.....1 5 0 2
...........................+ ............1 ...- ..9 8 7
.....................（商)...... 5 9 4 。...5 1 5
586793÷987=594......515
有多种速算方法，敏锐的观察力是关键，纠结适用于何种规则，反倒拖慢时间。
高斯不满3岁时，就能指出父亲的账目算错了，并能说出正确答案。都是在不经意间学到的。大家在平时做题时，都会有灵光一闪，也许你的灵光就是留给后人的经验与智慧。
希望大家在数学中体验到的是乐趣。
（结尾）