韩玉娟老师直播回顾
数学很重要，数学很神奇，数学很美妙，小学数学要培养孩子具有数学的眼光、形成数学的思维、学会数学的表达，数学在哪里？如何自主学数学？怎样让孩子爱上数学？家长如何为孩子学习数学助力？
2020年5月29日，北京市特级教师韩玉娟老师在全国自主教育联盟的邀请下在线做了主题为“自主学习之与孩子们一起走进美妙的数学世界”的讲座，受到广大师生和家长的一致好评。今天，让我们一起来回顾一下韩老师的精彩直播课程吧~各位家长，各位老师请回想一下，我们小时候在数学学习的过程当中，有过一些怎样的学习体验呢？我们学习的过程是开心的、有趣的、还是痛苦的、焦虑的？和很多家长在一起聊天时大家经常说：“不提学习，母慈子孝；提起学习，鸡飞狗跳。”在居家学习的这一段时间，家长和孩子因为学习发生了很多很多不愉快的事情。无论是作为老师还是作为家长，我都挺揪心的。因为我们都希望孩子的数学学习有一个美好的学习体验，是一个开心的学习的过程。但是事实上，由于数学学科的特点，造成了很多孩子在数学学习的过程当中，有焦虑，有痛苦。我也做了很多尝试，希望我们的孩子能够经历美好的数学学习体验。因为数学是一门非常重要的学科，我们必须要学好它。那么说到数学是重要的学科，我们数学教育家华罗庚先生，有这样一段话来描述数学的重要性。他说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”在2019年的7月份，人民日报微博推出了一篇文章。文章的题目就叫做数学到底有多重要。从数学与航天领域，我们发现航天器何时发射是可以算出来的。而世界上任何一枚火箭的设计制造，都离不开数学公式。在数学与国防安全方面，定量化的分析建模常常用于现代化的战争。还有数论,能够用于信息的加密和解密。此外还有，数学与生物医药、数学与信息、数学与能源、数学与海洋方面、数学与人工智能、数学与各种先进制造。那么从这9张图片当中，其实我们已经深刻的认识到，数学在我们生活的方方面面。数学如此的重要，因此，我们应该努力的，尽最大可能的学好数学。而且我们希望孩子的数学学习过程应该是一个开心的、快乐的、美好的学习经历。数学这么重要，我们要学好数学。那么我们小学阶段，数学学习的任务和目标又是什么呢？作为老师来讲，我们可能很清楚。但是作为家长，也希望您能够了解一下。因为您知道我们小学阶段的培养任务和目标了，那么在未来对孩子进行学习辅导的过程当中，您就有了一个方向。
我们小学阶段，孩子们的学习要掌握基础知识，基本技能、基本活动经验和基本思想。“四能”指的就是要能够善于发现问题，提出问题、分析问题和解决问题。同时在我们义务教育的课标当中，还提出了10个核心概念。18年出版的高中数学课程标准当中，特别提出高中的数学学习，我们要培养学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算以及数学建模和数据分析的能力。
无论是小学阶段的学习，初中的学习，甚至是高中的学习，数学学习都是一脉相承的。我们从小，在孩子的数学学习过程当中，就应该给孩子烙下这些数学的印记。那么用史宁中教授的三句话。来简要的概括一下我们小学阶段的数学学习任务：用数学的眼光观察世界；用数学的思维分析事件；会用数学的语言表达事件。这三句话说起来好像挺容易的，但是真正做起来却有很大的难度。无论是家长还是老师，我们现在不妨思考一下数学到底是学什么的呢？数学到底研究什么？在课标里是数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学是宇宙的语言。数学就在我们的身边，就在我们的生活当中。因此要培养孩子的数学眼光，数学思维，数学语言需要我们从学校数学教学当中着力。同时也需要我们在孩子成长的过程当中，从家长的角度，从家庭教育的角度给孩子一些引导和帮助。大家都知道我们小学阶段的孩子，6到12岁。特别爱玩好动，爱玩游戏又是孩子的天性。那么游戏是不是就是玩儿呢？那在玩儿当中，我们能不能实现玩儿中学呢?现在很多学校，很多老师都在尝试游戏化教学,我想这也是为了激发孩子们在学习过程当中的兴趣，在这儿我给大家介绍几个在游戏中学数学的方法。扑克牌在孩子的数学学习中可以发挥什么样的作用？它和我们的数学学习到底有什么关系呢？那么如何把它用在我们的数学学习上呢？
用扑克牌玩钓鱼游戏
一副简单的扑克牌，我们可以帮助孩子练习简单的加法的口算，可以自己一个人玩，也可以和家长一起玩。那么在玩儿的过程当中，孩子提高了兴趣，练习了加减法。除了我们所说的钓鱼游戏以外，那还可以做什么呢？其实扑克牌还可以帮助低年级的小朋友学习数的分解和组成。那么作为中年级，在学习混合运算的过程当中，可以使用扑克牌玩24点游戏。一副简单的扑克牌，它可以激发孩子们学习的兴趣，练习数的分解组成以及数位运算运算顺序以及括号的使用。如果您家里边有低年级的小朋友，您可以跟孩子没事的时候，吃完晚饭之后玩一玩练一练，孩子一定会非常感兴趣。数独能激发学习兴趣，培养孩子全面观察、不断探索、排除推理。当孩子成功的完成了一个有挑战性的数独之后，那种发自内心的成就感，我觉得是孩子难得的学习愉快体验。
说到七巧板，你能不能现在闭上眼睛，想一想，七巧板当中都有哪些基本形状呢？这就是对我们空间观念的一种考察。七巧板比较适合我们中低年级的小朋友。我们可以用七巧板，拼出各种各样的图形，可以用积木，搭建各种建筑。
那么在学生拼摆搭建的过程当中，实际上是感悟这些平面图形特征的一个过程。不是拼一拼，摆一摆就完了。那我们在拼摆之后要让孩子说一说都是什么图形，用这些图形拼了什么。在这个过程中能够激发孩子学习兴趣，培养动手能力、对图形特点的认知、发展空间观念。以上的三个小游戏，这些材料在我们的身边都很容易找到。那关键就是老师教学当中，或者我们的家长在辅导的过程当中要动动脑筋，思考怎么能够充分的发挥这些材料的作用，跟我们孩子的数学知识有机的结合在一起。那么除了这些游戏以外，当然还有很多的方式学数学。其实在前边我也介绍了，数学在我们的身边随处可见。生活中不是缺少数学，而是缺少发现的眼睛。我们可以在生活当中帮助学生理解运算的意义。在小学阶段我们所学习的运算无外乎就是加减乘除。那么这些运算在我们生活中有没有呢？那我应该怎么做呢？
这是我们数学团队的老师们给孩子布置的实践类的数学作业。在生活中找一找有没有加法呢？用你的画笔把它记录下来吧。生活中有乘法的例子吗？同样用你喜欢的方式把它记录下来。这位小朋友交上这幅作品的时候，老师还让他给大家讲了讲作品画的是什么呢？这小朋友说：昨天我还6岁，晚上我过生日在蛋糕上又多加了一只蜡烛，我现在7岁了，用算是6加1来表达。那么大家看在生活中。在孩子过生日的过程当中，他找到了加法。小兔子拔萝卜。原有6个大萝卜拔走一个，还剩5个。用算式表示就是6减1等于5。生活中有乘法吗？大家看，小朋友是这样写的：有一家餐厅，每张桌子坐6个人，一共有9张桌子，已经坐满了7张。这时门口来了10个人要用餐，那餐厅的座位够不够他们一起进去吃饭呢？下面还用算式进行了解答。在生活当中，在就餐当中认识到了什么是乘法。我想这样的学习过程是让孩子在不知不觉当中去感悟运算的意义。在生活当中，家长们经常会带着孩子去购物。在购物当中。我们就会遇到了单价、数量、总价等问题。我们带着孩子外出，经常会遇到速度、时间和路程的关系。我们工作就会遇到每小时做了多少工作，工作了多长时间，完成了多少工作量的问题。如果我们家长有意识，有这方面的数学的思维，那您平时带孩子出去的时候，跟孩子在一起，帮助他辅导功课的时候，就可以拿出这些生活的例子来帮助他解决问题。在生活中我们可以帮助孩子理解运算的意义，也能帮助孩子理解数学概念。
六年级数学要学习百分数，但是这个百分数在哪儿呢？它不仅仅在数学书上，其实在我们的生活当中就有。如果我们能够结合这75%的医用酒精来帮助学生理解什么是百分数。我想对于孩子来讲，他的数学学习是事半功倍的。那到底什么是75%，我们可以用这样形象的方式来帮助他理解。也就是要把这个瓶子当中的溶液分成100份，而纯酒精占其中的75份。在理解百分数的过程当中，我们还遇到了份数，我们还可以用比来表达他们之间的关系。比是二年级的知识；分数是三四年级的知识；百分数的知识是五六年级的知识；那么这些知识之间都是有联系的。我们通过一个生活当中的75%的酒精来帮助学生把这些知识串起来，把这些知识融会贯通，我想这对于理解数学概念是非常有帮助的。说到生活中的百分数，除了我们刚才看到的这个75%的医用酒精，在商场里、在银行里，见到折扣问题可以和孩子孩子聊聊：什么叫4.5折呀？一件9折，九折是怎么回事呢？我想生活当中的这些元素都可以作为我们数学概念理解的素材。其实生活中还有很多很多知识我们都可以在不知不觉当中让孩子们去学习和体会，不一定非得要到学校才能学会这些知识。
时间就是一把尺子。那么他就相当于是一把长度12厘米的尺子，首尾相接，就变成了我们钟表。那么钟表实际上就是测量时间的工具。说到钟表的认识，大家看屏幕上呈现的这几块钟表。除了能够认识到他们每个钟面上所表示的时间以外，您还能看到什么呢？你能根据目前时针和分针的夹角来判断这现在是几点吗？另外像日晷、沙漏，在我们去餐厅吃饭的过程中，都是用沙漏来计算上菜的时间，它也是一种计时工具，那么这些都可以帮助孩子们来体会时间在生活当中的应用。
除了钟表，我们生活当中还有24时计时法。就像图中看到的那样，明明和东东在打电话，约好了明天8点要去看电影。想一想，可能会发生什么情况呢？没错。没有说清楚是早上8点还是晚上8点。您看24时计时法多么重要。此外还有，小朋友的妈妈要接小朋友回家。小朋友5点钟放学，那么妈妈开车带着小朋友回家的时候，能不能走这条公交车道呢？我记得，这是我们三年级期中测试的一个考试题。当时我们老师们还说，咱们班90%的孩子都坐车，都是家长接送，肯定都能答对。结果我们发现，正确率只有53%。然后我们就问了问这些同学：你爸爸妈妈不是开车送你上下班吗？那你知道不知道这条道是什么意思？孩子们说：我经常看着这条道，但是我不知道它是能走还是不能走。由此可见，在这个过程当中，如果家长有意识的跟孩子说一说，这个时间段只允许公交车通行，那么对于孩子遵守交通规则也是非常有帮助，有教育意义的。所以生活中的数学需要需要我们老师需要我们家长多一点点意识。
说到时间还有年月日的知识。这些知识其实也都在我们的身边。怎样记住一年的大小月呢，我们可以用歌诀等孩子非常感兴趣的方式。除此以外，在这张年历卡上，这些数字之间之间又有什么样的数学规律呢？家长可以多找几张这样的年历卡，让孩子去试一试。我相信我们的孩子都能发现其中的奥秘。对于孩子们学习过程当中比较困难的周期问题，其实在我们的生活当中也特别常见，其实它就是我们二年级学过的有余数的除法。数学在我们生活当中随处可见，也希望我们的家长能够在日常生活当中，给孩子们更多的引导，帮助让孩子们在常态的生活当中，不知不觉的学会这些知识。
你有没有想过？人民币的面值为什么只有1、2、5呢？20元的人民币上的图案是哪里呢？别看人民币这么简单，但是对于孩子来讲认识人民币，使用人民币是挺困难的一个过程。所以我们在这儿呢给家长们提一点小小的建议：给孩子创造使用纸币花钱的机会，认识人民币，学会查看价签；货币计算可以与估算结合在一起使用；当孩子正确使用货币完成任务时适时鼓励。如果带孩子出国旅游，涉及到的汇率的问题，可以让孩子帮您算一算。在这个过程当中，孩子也能够增长解决问题的本领。关于位置与方向要让孩子学会看路线图，学会找逃生通道。这既是数学知识，也是生活本领。
目前北京刚刚开始垃圾分类，为什么分类、怎么分类，都是有标准的。而分类在我们数学的统计与概率当中又是非常重要的内容。要让孩子有分类的意识，掌握分类的方法。
探索数学规律
我们在数学的学习当中，可以让孩子对感兴趣的数学问题主动的去探究，去寻找数学的规律。比如世界杯32支球队，每4支球队为一个小组，进行单循环，一共要进行多少场小组比赛呢？这其实就是数学中的搭配问题。
解决生活问题
生活当中很多的问题都需要用数学知识来解决。比如女生为什么都喜欢穿高跟鞋，原来这和黄金分割比例相关。我们带孩子们外出有不同的交通方式，不同的收费标准到底怎样设计我们的出行方案，更划算。这些生活当中的问题，其实都可以用我们的数学知识来解决。只要我们留心，有意识的去收集整理就能引导孩子们更多的去思考。阅读不能增加我们生命的长度，但以增加我们生命的宽度和厚度，数学阅读更是重要。数学有其特殊的语言系统，学习数学从某种角度上来说，就是学习数学语言。要更好地读懂数学语言，理解数学语言和运用数学语言，就要提高数学阅读能力。学生在主动阅读过程中，善于灵活地进行不同数学语言形式间的转换。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言。一些同学读不懂题目，不是读不懂数学的文字语言，而是不能有效地将文字语言转换成符号语言或图形语言。在小学阶段，尤其是低年级。孩子可能对于数学绘本的阅读情有独钟，家长在鼓励孩子阅读的过程当中，要特别关注和引导孩子的数学阅读。通过数学阅读让孩子了解数学的历史，数学名人数学家的故事能够在孩子数学学习过程当中拓展视野、开阔思路。
1.家长要增强数学的意识，拥有一双数学的眼睛，与孩子们一起走进美妙的数学世界。
2.保护、激发孩子的好奇心，面对孩子的问题，要有耐心，善于引导，和孩子一起想办法解决。
3.支持、引导孩子的数学阅读，给孩子营造思考的空间。
4.为孩子创造用数学的机会，进行实践，积累探索和解决问题的经验。
站在“学生”视角看数学学习：是一个不断迎接挑战、满足好奇需求、不断尝试探索、发展思维能力、进而认识世界的过程，数学不仅仅是书本上的知识，不仅仅是课堂里的数学，数学学习已经打破了教室的围墙，这需要教师和家长用综合的、开放的、联系的观点引导学生在实践中学习，在平时的生活中汲取学习的素材和数学的营养。
