小升初数学:循环小数——用方程来理解循环
我们都知道孙悟空有七十二般变化,但不管他怎样变化,变成怎样,我们都知道他是孙悟空。数和数之间的变化,可能是我们在小学时候学习到数学“化归思想”的第一个实例。
分数可以变成小数,我们只要会除法就行。而小数也可以变成分数吗?这是一个逆推的过程,按理说应该可以,我们从有限小数开始。
有限小数转化为分数,简单。只需将小数点后的所有位数来做分子,然后用1后面跟着小数点后位数一样的0作为分母即可。如果可以约分的,约分即可。
无限小数如何化成分数呢?小学阶段我们只考虑无限循环小数。无线循环小数又可以分为纯循环小数和混循环小数。
这里:1111……;345……;234……;5…… 依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如:
那我们怎样把循环小数转换成分数呢?
这就是需要有方程的思想了。我们来算一个最简单的0.33333…… 我们知道这个数等于1/3,那怎样算出来的1/3呢?
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