一道简单的相遇问题

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。

答案详解见下页

答案：设两次相遇地点的距离为x千米

根据他们相遇时用的时间是相等的

在距B地54千米处相遇时有：

（42+x）/V甲=54/V乙

在距A地42千米处相遇时有：

（54*2+x）/V甲=（x+42*2）/V乙

则（42+x）/54=（108+x）/（x+84）

x2+72x-2304=0

（x-24）（x+96）=0

解得x=24，x=-96（舍去）

所以两次相遇地点的距离为24千米