四年级：美妙数学之“鸡兔同笼古代解法”（0804四）

鸡兔同笼之古代解法

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，你好！我是一课研究团队的赵行娜老师，今天与你分享的内容是：鸡兔同笼之古代解法。

数学文化

思维对对碰

01

 “鸡兔同笼”的解法

看看这道题，你们会解决吗？

这是“鸡兔同笼”，可以用假设法解决。

我还会用列表法解决。

02

古人如何解“鸡兔同笼”

不错，其实这一题是在1500多年前《孙子算经》中记载的，你知道古人是怎样解决的吗？让我们去看看。

爷爷，我们看不懂，这幅图到底什么意思？

古人采用的方法叫“抬腿法”，我们先看看抬腿是怎么抬的。

“脚减半”是什么意思？

“脚减半”就是让兔子和鸡都抬起一半的脚。瞧！鸡抬起一半的脚就像我这样，金鸡独立。

那兔子是这样吗？

你们真棒！想一想“下减上”得到的12是什么呢？

是还剩12条腿吗？

应该是12只兔子吧，原因我说不清楚。

我们一起来看看视频吧，秘密就藏在里面哦。

从视频中，你看懂了什么？还有哪些不懂？

为什么下减上是兔子的只数？

因为抬腿后，鸡的头数和脚数是一致的；而每只兔子的腿数要比头数多1，所以剩余腿数比头的总数多几，就有几只兔子。

图中剩余腿数是47，比头的总数多47-35=12，也就是需要12只兔子才能多出12条腿。所以这个12其实就是表示兔子的数量。

你们俩真会思考！现在借助这幅图，能试着将古人的算法介绍一遍吗？

爷爷，我来试试吧！

03

绿色格子序号标题

你们想不想自己试试古人的方法？

想！

美美，爷爷把“鸡兔同笼”问题，变成了“龟鹤问题”，你能解决吗？

我知道，龟就相当于兔，鹤就相当于鸡。

了解了古人解决鸡兔同笼问题的方法后，有没有觉得我们的古人很聪明？古代的人解决鸡兔同笼问题的“抬腿法”，令古今中外的数学家赞叹不已。后人把“鸡”与“兔”换成乌龟和仙鹤等，变式为“鹤龟问题”，又变式为“坐船问题”、“植树问题”、“答题问题”等问题，有兴趣的话可以继续去研究哦。

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见。