数学之路：组合数学2

目标二：考查组合数学解决问题的基本技能

组合数学解决问题的基本技能：枚举、基本计数（加法、乘法）原理、映射、算两次、递推、母函数、抽屉原理、容斥原理、极端原理、平均值原理、介值原理等. 组合数学之所以极具魅力，大概缘于她层出不穷的方法技能。

【点评】

1、本题考查了分类计数原理等组合数学相关基础知识；

2、考查了枚举、映射、算两次等基本技能和方程的思想。

目标三：考查组合数学解决问题的基本思想方法

解决组合问题的基本思想方法有：先猜后证、归纳法、反证法、估计法、计数法、调整法、组合分析法、配对法、平衡法、染色方法、赋值法等.

竞赛中的组合数学问题，解决她的思想方法深深地隐藏在海洋的深处，必须不断探索，在一次次挫折与失败中总结经验，才能探明方向。

【点评】1、本题考查了容斥原理、抽屉原理等组合数学有关基础知识以及数论的相关基础知识；

2、考查了运用估计法、构造法、归纳法、先猜后证、数学归纳法、逐步调整法、逼近法等解决组合问题的基本思想方法；

3、本题解决的重点在于坚持正确的解题方向。

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