首先说明，本文详解的试卷为2020年7月初，进行的台湾指考（指定科目考试）物理试卷，考试时间80分钟。“指考”在台湾相当于大陆的高考。因本人对台湾地区的教学内容不太了解，今天的所有解析，均按照杠精老师的个人理解制作，仅供参考。因试卷简体字转换版本错误较多，故文中试题均为原版繁体字试题，给您带来不便，敬请谅解。因本人物理水平有限，若有错误或不妥之处，恳请各位读者在文末留言区不吝赐教，谢谢！【第1题】1-2题为题组，结合新冠时事分别对额温枪和紫外线消毒进行考察。A选项中，额温枪对于大陆的学生不陌生，主要应用的原理是，只要高于绝对零度的物体均能辐射出红外线，而辐射的红外线随温度不同，能量不同，波长也不同，可以通过对辐射的红外线进行测量，从而获得人体速度。但对于宇宙背景辐射，很多同学可能并不熟悉，估摸着在台湾课本中应该有。其实宇宙背景辐射，一般是大学本科《天文学》中会着重介绍，也是通过对于辐射的电磁波的测量（此处主要是微波波段，也称为“宇宙微波背景辐射”），从而推断出宇宙的温度，进而推算出宇宙的起源和演变。所以，额温枪和宇宙背景辐射的物理原理是相似的。D选项中，额温升高则辐射的能量越大，则辐射频率变大。E选项中，额温枪并不与额头接触，通过测量红外线进行提问测量，并不需要达到热平衡。【第2题】主要考察光子能量表达式E=h·ν。仅考虑单位面积上的能量，则 P·t=n·h·ν，其中n为所求的光子数，h为普朗克常数。其中频率ν的计算需用到题给波长，ν=c/λ。带入数据可以确定数量级为10^16。【第3题】A选项中，显示骨骼影像利用了X射线的电离效应，可以引起生物学特性改变，从而成像，而非波的干涉。B选项中，显示晶体结构利用了X射线的衍射效应，不同结构会有不同的衍射花样，一般利用X射线衍射仪进行试验。大学本科，近代物理试验，记得还做过X射线衍射呢。C选项中，X射线的本质是电磁波和常见光波实质一样。所以不受磁场和电场的影响。D选项中，通过题给的光速和X射线的频率范围，利用公式 λ=c/ν可以求出X射线的波长范围为10^-11~10^-9 m，而0.1mm相比于波长显然太大了，不能发生干涉现象，干涉现象需要真正意义上的狭缝。E选项中，提到了氢原子的莱曼系。个人推断，台湾日常教学中会让学生记忆氢原子莱曼系对应的波长，最短波长为1.22×10^-7米，最长波长为9.66×10^-6米，而根据题意求出X射线的波长范围为10^-11~10^-9 米。显然没有交集。当然，也可以用巴尔末公式来计算莱曼系对应的波长，其中m=1，而n=2,3,4。但是题干中并未给出里德伯常数R，故个人推断，应该不会考察学生巴尔末公式，故猜测应该学生知道氢原子莱曼系的波长，可以排除选项E。【第4题】这里要进行一个名词解释“因次”，在台湾习惯吧量纲叫因次，关于台湾和大陆教材中的一些常见用语不同，公众号也曾做过一期，后面的试题中还会出现两岸用词的不同，链接如下，供参考：【第5题】本题主要考察动量定理和刚体转动定理相关知识，而对于刚体转动定理，很多同学比较陌生，好在本题考察的只是定性判断。因为地面有摩擦力，故有向后的摩擦力冲量，故水平速度减小。而网球因为受到切向摩擦力，根据生活经验可以定性判断出旋转方向为顺时针。若定量计算，则用到刚体的转动定理，M=β·I，其中M为力矩，β为角加速度，I为刚体的转动惯量。因为此处摩擦力有力矩M，会产生一个顺时针的角加速度，故顺时针转动。【第6题】题干中的应电场和应电流对应的是感应电场和感应电流，两岸说法略有区别。A选项中强磁场产生的原因是大电流，也就是电流的磁效应。C选项中稳定的直流电无磁通量变化，则无电磁感应现象。D选项中电流消失一段时间后，不存在变化的磁场，磁通量无法保持。由法拉第电磁感应定律可得，脉冲时间变短，则磁通量变化率变大，感应电流会增强。【第7题】由题意容易判断，静摩擦力能够提供的最大加速度为1.1，而汽车加速度为1.2，故必定发生滑动。而掉出货厢时，两者的相对位移为3m，列式可求出所需时间为√30，可判断介于√25和√36之间，故时间介于5秒和6秒之间。【第8题】考察万有引力提供向心力的基本公式，周期公式，绕行速率公式，动能公式。易得体重N1=-1/2,N2=-1,N3=1/2。其中角动量公式为L=mv·r。关于角动量更多的知识可以参照公众号文章，链接如下：【第9题】这一题，为啥我感觉像小学奥数题，可以直观感受到圆圈可定要变大，即半径R会变大，同时圆圈的宽度也会膨胀，即d会变大，但是x的变化不能直接判断，因为周长的膨胀似乎有可能使得缺口变小。推测考察的知识点是各向同性等温膨胀问题。个人认为最简单的方法是画图解决，所画图如下：可以假设一整个圆盘随着温度升高而膨胀，而所研究的圆环为此圆盘上剪下的圆环，从上图可以看出，缺口处的大小显然变大。故x也变大。当然，个人怀疑台湾应该讲了等温膨胀的问题，比如线胀系数，面胀系数，体胀系数，密度膨胀系数等问题，有机会公众号中也讲下这几种膨胀，以及几个系数之间的数量关系。【第10题】本题涉及到方均根速度问题，即Vrms。r means root 开根号， m means mean 平均，s means square 平方，所谓的方均根速度，就是速度先平方，再平均，再开根号。此处需要知道物体平均动能与温度T之间的关系如下：其中i为气体分子的自由度，本题中氦气为单原子分子，故i=3出现了速度平方的平均值，由此可推出方均根速率表达式为：【第11题】试卷还是很友好的，“不正确”三个字特地给了加粗和下划线，怕学生看错，这点还是很值得借鉴的，没必要用文字游戏坑学生。B选项中使用多用电表的欧姆档，因仪表中含有电源，故当做欧姆表时，应当保证外接电路中无电源，以免损坏仪器。【第12题】本题主要考察了安培环路定理的简单应用。安培环路定理本来是想在公众号讲一下的，毕竟高斯定理都讲了好几次了，不搞一下安培环路定理似乎说不过去的样子。要讲的内容都放在桌面上了。。。因为导线周围的磁场具有对称性，故直接利用公式B·2πR=μ0·I，带入数据求解即可，其中R=1.5m。【第13题】本题考察双缝干涉中，明条纹间距公式x=k·(L/d)·λ，其中k=0,1.2,3……。而λ=v·T=(c/n)·T，带入公式可得比值。【第14题】题中镭射光束即为激光束。中间是一块两面平行的均匀透明介质，我们知道光线通过透明玻璃砖时，出射光线保持传播方向不变，仅发生侧移。故可以判断水平入射的激光束，出射时仍为水平光束。故只可能是4,5,6中的一条。而中间某种均匀透明介质的折射率和玻璃折射率的大小未知，故无法判断该种物质是相对于玻璃的光疏介质还是光密介质，故可能出现不同的侧移方向。【第15题】这一题就厉害了，首先你要有些基本的音乐常识，比如什么叫基因，什么叫第一泛音。当然，你还需要有关于驻波的基础知识，此部分基础知识，公众号中曾给予详细的说明，请参考下面链接：其次需要知道双端开口的长笛，与一端开口的淡黄管之间，产生驻波时，空气柱长度满足条件的不同，如下图：a为闭管，即簧乐器，例如单簧管的驻波产生示意图，从图中可以看出产生驻波的条件为，空气柱的长度为四分之一波长的奇数倍，例如图中由上自下分别为四分之一波长的1倍，3倍，5倍，7倍。b为开管，即管乐器，例如长笛的驻波产生示意图，从图中可以看出产生驻波的条件为，空气柱的长度为半波长的整数倍，例如图中自上而下分别为半波长的1倍，2倍，3倍，4倍。基音指的是能够发生驻波条件中，倍数最小的情况所对应的频率。而第一泛音是倍数比基音大1时，对应的声音频率。本题计算过程如下：其中，f为频率，v为声波传播的速度，L为管中空气柱的长度。【第16题】由电子的动能可知，氢原子最多只能跃迁到n=3的能级，故产生的光子能量，只可能是n=3到n=2，或者n=3到n=1，或者n=2到n=1的能级差。经过计算判断该题发生的是n=3到n=2跃迁发射的光子能量。【第17题】考察带电粒子在磁场中运动的半径公式，容易判断半径之比即为动量之比即5:3，又核反应中动量守恒，得比例为8:5:3.【第18题】注意该题给的是电压源，故不需要考虑电源内阻！总电压为100V，RL两端电压为25V，则R1两端电压为25V，故通过R1的电流为1A，又通过RL的电流为0.9A，故通过R2的电流为0.1A，又R2两端电压为25V，所以R2阻值为250Ω。【第19题】显然是静摩擦力提供向心力，且静摩擦力方向与小球方向垂直，故静摩擦力不做功。且需要满足最大静摩擦力等于向心力，为临界条件，可以自出静摩擦因数的最大值。个人感觉，题目还可以更严谨点，强调研究的对象是角速度确定时的某个状态，此时静摩擦力为指向圆心。若考虑角速度不断增大的过程，则静摩擦力既有垂直于速度的分量，也有切向分量，发生滑动的临界状态也不同。【第20题】我们很少见到把单纯运动学问题作为选择题压轴题的情况。本题的难度不大，但是杠精老师在做这一题的时候，因为一个计算错误，检查了好久。所以一次正确率非常重要。解题步骤如下：【第21题】考察斜抛运动速度位移关系。A选项中机械能守恒，随着重力势能的变化，动能变化。B选项到达篮筐时，重力势能一定增大，故动能减小，速度大小减小，故投出时速率更大。C选项到达最高点时，即数值方向速度减小为零的时间。D选项通过水平方向匀速直线运动计算即可。D选项通过数值方向位移关系求解，具体计算不再赘述。【第22题】A选项初中知识。B选项声波在水中传播速度比空气中要大，此处注意声波是机械波，而不是电磁波，别混淆光速公式，波长变短。C选项，声波的传播需要介质，因为是机械波。D选项，声波的传播速度仅与介质种类有关，和响度与声调无关，故应该同时听到声音，如果响度足够的情况下。E选项中，“绕射”即为衍射的意思，对的。
【第23题】“智慧型手机”即智能手机。本题主要考察凸透镜的成像公式，即
B选项中，焦距求解应利用物距为无穷远处时，即u=∞，像距为v=4.0mm，由上面成像公式可得f=4.0mm。D选项中，由成像公式可得，当物距取最小值时，像距取最大值。故将f=1.0mm，像距v=4.5mm带入成像共识，可得此时物距的最小值u=36mm。E选项中，当u=4.0m时，带入成像公式可解得像距v=4.0mm。【第24题】A、B两个选项考察楞次定律。C选项考察楞次定律的阻碍作用。E选项中，若改成有空洞的铝盘，则铝盘的电阻变大，电流变小，阻碍效果降低。本题为本次指考大家争议最大的一道题目，题目主要争议在于D选项是否正确，以及E选项对于台湾学生没有学过“涡电流”和“涡流损耗”，是否涉及到超纲问题。意見回覆：1. 從力學的觀點分析，當速度或角速度改變時，其原因應該是力或力矩。此題中轉動鋁盤在磁鐵靠近作用下，由於磁通量的變化會產生應電流，應電流在磁場下受到磁力作用，產生反向的淨力矩，使鋁盤減速旋轉，此為減速的最主要原因。所以鋁盤減速的原因是電磁感應，產生熱能只是結果。2. 鋁盤進入磁區產生電磁感應，導致減速並產生熱。從能量的觀點分析，鋁盤應電流的電能、減速力矩所作的功、和應電流在鋁盤產生的焦耳熱能，皆因為電磁感應來自鋁盤所減少的轉動動能。若無電磁感應，就不會有應電流電能、減速力矩作功與焦耳熱能的產生。綜合上述兩點，選項(D)不正確。3. 選項(E)測驗考生分析推論能力。由選修物理課程綱要「七、電流」中的「2.電阻與歐姆定律」，根據「2-3 說明電阻的串、並聯及迴路。」的概念推論，有洞鋁盤的電阻值較實心的鋁盤大，因此有洞鋁盤產生的應電流較小，所受的磁力也較小，故減速效果較差。考生無須知道「渦電流」或「渦流損（eddy current loss）」等名詞，僅需知道「應電流」、「冷次定律」等概念，不涉及計算，以定性分析即可作答，並無超綱疑慮。或考生具有鋁盤的空洞會限制應電流產生的觀念，進而使得在相同區域範圍所產生的總應電流會較實心圓盤來得小，所以反向的淨磁力和相對應將鋁盤減速旋轉的淨力矩的量值也跟著變小，亦可作答。4. 綜合上述分析，此題維持原答案選項(A)、選項(C)。我们可以看出台湾指考物理大题的分值很小，大题共20分。每题每问的分值往往不超过5分，标注在每一小问最后。【第一题】第一小问考察动能定理以及弹性碰撞中的动量守恒和能量守恒。第二小问（a）中需要知道弹簧振子简谐振动的周期公式。第二小问（b）中考察机械能守恒和弹簧弹性势能公式。答案截图如下：【第二题】类似于一个实验题，考察的是等势线的描绘。可以形成回路，但不会因电阻过低造成短路的器材，例如：电场形成盘、装有可导电水溶液的透明亚克力水槽、盐水槽等。可量测电流、电压的器材，例如：三用电表、伏特计、安培计、检流计、数位多用电表等器材。步骤 1：两探针放入电场形成盘中，固定一根探针的位置，并移动另一根探针，找出检流计读数为零的探针位置并记录。步骤 2：继续移动探针，找出其他检流计读数为零的数个探针位置并记录，接着将这些位置点连起来，所获得的连线即为一条等电位线。步骤 3：改变固定探针的位置，并重复步骤 1 与步骤 2，找出多条不同电位的等电位线。步骤 4：绘出垂直于等电位线的线，即为电力线，且电力线会由正电极指向负电极。这也是杠精老师第一次做台湾的指考试题，感觉还是很不一样的。感觉和大陆试题，主要有以下几点不同：1. 考察的知识范围不同。比如该张试卷中考察了驻波现象、安培环路定理、凸透镜成像公式、方均根速率等大陆学生不学习的内容。2. 考题基本都蕴含在实际生活中。反观试卷的选择题部分，几乎每一题都是处在实际情境中考察，印象深刻的有磁场对脑神经影响，膨胀的圆环，轻轨电车周围磁场，管乐器与簧乐器，莲花公路限速等实际情景。3. 考试要求的学生能力不同。台湾指考试卷更注重理论联系实际的能力，但相比于大陆考题，思维量和运算量相对较小，而大陆试题更注重逻辑推理能力和计算能力。本次指考物理试题共有单项选择题20题，多项选择题4题，计算题共两大题共7小问，考试时间为80分钟，个人感觉考试时间充足，整体难度不算太大。考完试以后，台湾报道中的评价是“题目灵活，难度偏易”，可参考下面视频：试题的分析比较，有助于取长补短，相信您在看完本篇文章以后，应该有所思，有所感，欢迎在文末评论区分享您的看法，谢谢！
