压轴题打卡21:动点有关的二次函数综合问题,典型压轴题 2024-04-29 13:58:12 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与Y轴交于点C(0,﹣3),对称轴是直线X=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BC的函数表达式;(3)点E为Y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.①当线段PQ=3AB/4时,求TAN∠CED的值;②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.温馨提示:考生可以根据第(3)问的题意,在图中补出图形,以便作答.参考答案:考点分析:二次函数综合题。题干分析:已知了C点的坐标,即知道了OC的长,可在直角三角形BOC中根据∠BCO的正切值求出OB的长,即可得出B点的坐标.已知了△AOC和△BOC的面积比,由于两三角形的高相等,因此面积比就是AO与OB的比.由此可求出OA的长,也就求出了A点的坐标,然后根据A、B、C三点的坐标即可用待定系数法求出抛物线的解析式.解题反思:本题是二次函数的综合题型,其中涉及的到大知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法.在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果. 赞 (0) 相关推荐 一题囊括二次函数压轴题十个类型,九年级同... 一题囊括二次函数压轴题十个类型,九年级同学可以收藏保留 类型一 定点问题 类型二 抛物线动点存在性问题 ---线段和差问题 类型三 抛物线动点存在性问题---等腰三角形存在性问题 类型四 抛物线动点存 ... 中考数学压轴题分析:全等三角形的存在性问题 [中考真题] (2020·巴中)如图,抛物线与轴交于.两点(点在点左侧),交轴正半轴于点,为中点,点为抛物线上一动点,已知点坐标,且. (1)求抛物线的解析式: (2)当时,求的长: (3)当时,求点 ... 中考数学压轴题分析:相似三角形的存在性问题 本文内容选自2020年赤峰中考数学压轴题,题目不需过程直接写坐标,难度中等. [中考真题] (2020·赤峰)如图,已知二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,直线经过,两点. (1)直接写出二次函 ... 压轴题打卡115:几何有关的二次函数综合问题 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0).B(3,0). (1)求b.c的值: (2)如图1直线y=kx+1(k>0)与抛物线第一象限的部分交于D点,交y轴于F点,交线段BC于 ... 压轴题打卡105:相似有关的二次函数综合问题 把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与E重合),点B.C(E).F在同一条直线上.已知:∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图(2 ... 压轴题打卡139:四边形有关的二次函数综合题 抛物线y=x2/3+bx+c经过点A(﹣4,0).B(2,0)两点,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴与x轴交于点H,过点H的直线m交抛物线于P.Q两点,其中点P位于第二象限,点Q在y轴的右侧. (1) ... 压轴题打卡47:几何变换有关的二次函数综合问题 在如图的平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+bx+c经过点A(0,﹣2),B(2,﹣2). (1)该抛物线的对称轴为直线 ,若点(﹣3,m)与点(3,n)在该抛物线上, 则m n(填& ... 压轴题打卡30:圆有关的二次函数综合问题 已知,AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T. (1)如图(1),当C点运动到O点时,求PT的长: (2)如图(2),当C点 ... 压轴题打卡26:几何变换有关的二次函数综合问题 将抛物沿c1:y=- √3x2+√3沿x轴翻折,得拋物线c2,如图所示. (1)请直接写出拋物线c2的表达式. (2)现将拋物线C1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从 ... 压轴题打卡124:动点有关的二次函数综合题型 如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x²/2+bx+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点B(0,4). (1)求抛物线的函数解析式: (2)在x轴上有一点P,点P在直线AB的垂线段为PC ... 压轴题打卡125:动点有关的二次函数综合问题 如图,二次函数y=-x²/4+bx+c的图象经过点A(4,0),B(﹣4,﹣4),且与y轴交于点C. (1)试求此二次函数的解析式: (2)试证明:∠BAO=∠CAO(其中O是原点): (3)若P是线 ... 压轴题打卡90:动点有关的二次函数综合问题 如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0). (1)求点B,C的坐标: (2)判断△CDB的形状并说明理 ...