中考典型题型：初中几何最值模型17——“胡不归”

胡不归适合于初三的学员，也是在解决加权线段和最小的非常重要的方法，即AP+kBP最小值问题。

17 “胡不归”

有一则历史故事说的是，一个身在他乡的小伙子得知父亲病危的消息后便日夜赶路回家。然而，当他气喘吁吁地来到父亲面前时，老人刚刚咽气了。人们告诉他，在弥留之际，老人还在不断喃喃的叨念：“胡不归？胡不归？……”

早期的科学家曾为这则古老的传说中的小伙子设想了一条路线（见图1）。A是出发地，B是目的地，AC是一条驿道，而驿道靠目的地的一侧全是砂土地带。为了急切回家，小伙子选择了直线路程AB。

但是他忽略了在驿道上行走要比在砂土地带行走快的这一因素。如果他能选择一条合适的路线（尽管这条路线长一些，但是速度可以加快），是可以提前抵达家门的。

那么这应该是哪条路线呢？显然，根据两种路面的状况和在其上面行走的速度值，可以在AC上选定一点D，小伙子从A走到D，然后从D折往B，可望最早到达B。

用现代的科学语言表达就是：“已知在驿道和砂地上行走的速度分别为V1和V2，在AC上求一个定点D，使得A→D→B的行走时间最短。”于是问题在于如何去找出D点。

模型解答

典型例题

例题讲解

应用练习

一、

二、

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温馨提示

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——姜姜老师

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