【NO.99】利用对称思想巧解不等式问题

所谓对称性，就是互换元素不会影响到题目的条件和结论，相当于元素（可能是多个）的地位一样，作用一样。利用对称原理去解题，往往会达到事半功倍的效果。本文中点介绍几种类型，方便我们在高考中，节约宝贵的时间快速的解题。

我们先说一个简单的例子引出对称性原理。

我们接下里再看一个高考真题。

发现没有？利用对称原理去解题，竟然是如此的简单！可能你会说这两个题目简单，那我们再举几个稍微难点的例子一起看看。

btw,有一个公式在编辑的时候弄错了，应该是a+b=根号3-1。

我们接着拿高考题去分析。

会有人这个真好是凑巧吗？那么我们继续分析高考真题。

但是如果条件中只有部分元素相互对称怎么办呢？比如说：

下面的两个题目大家自己去练习一下。

写到这里，让我想起了辽宁2014年理科的考试题，试题如下

看不清的点击看大图。

这个题目当时可谓是一大难题，关于这个题目的解读也有很多。但是并不轻松。这样的题目又该如何解决呢？三原不等式消元法，这样类型的题目有时间我会写一个专题。

那么对称思想只有在解决这样不等式问题中才会用到吗？还有别的应用范围吗？当然有，2016年还是2017年全国卷2圆锥曲线大题目就考到了这样的题目，所以我们不妨带着这个思路也去做一下研究。下期还写吗？