【NO.75】柯西不等式（你要知道哦）

解：这里我们采用柯西不等式来进行解决。

上式运用到了柯西不等式，最后运用到了柯西不等式的取等条件。这里，我们给出柯西的详细知识点，其实以前发过关于可惜不等式的解题方法，我找不到了，这里重新编辑一下。

证明的方法有很多，可以采用构造二次函数来解决，当然有数学归纳法，大家感兴趣的话自己去查看一下。（这一块书本已经无情的取消了，所以大家当成选学去掌握吧。证明过程和方法不重要，式子本身却很重要）

这里我选择了一些例题，帮助大家理解运用柯西不等式。

我们在做题的过程中，很多题目其实是运用不了柯西不等式的，但是大家需要自己去给多项式进行一个结构的拆分，把握好柯西不等式的内在结构特征，这才是关键。出题人不会傻乎乎的把题目出的那么简单，让你一看，就可以套用柯西来进行解题了。

看完这些是不是柯西这个不等式很好用？方法也不难掌握。

最后我从百度百科找了一些关于这个人物的介绍，很牛逼！

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柯西1789年8月21日出生于巴黎。父亲是一位精通古典文学的律师，与当时法国的大数学家拉格朗日【这个人也是很牛逼，上大学了你就会接触到拉格朗日中值定理】与拉普拉斯交往密切。柯西少年时代的数学才华颇受这两位数学家的赞赏，并预言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种坚实的文学教育”，以便他的爱好不致把他引入歧途。父亲因此加强了对柯西的文学教养，使他在诗歌方面也表现出很高的才华。
　　1807年至1810年柯西在工学院学习，曾当过交通道路工程师。由于身体欠佳，接受了拉格朗日和拉普拉斯的劝告，放弃工程师而致力于纯数学的研究。柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限概念，并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系。这是微积分发展史上的精华，也是柯西对人类科学发展所做的巨大贡献。
　　

1821年柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义或叫

定义。【极限的定义就是他搞出来的】当今所有微积分的教科书都还（至少是在本质上）沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定积分作了最系统的开创性工作，他把定积分定义为和的“极限”。

记住柯西。