通俗地讲一下逻辑学 / 四六文摘

逻辑就是思维的规律

逻辑学就是关于思维规律的学说

确认事实

1.1

事实是指事物的本来面目

也就是通常所说的真实性

事实是客观存在的

它独立于我们的观念而存在

事实的客观存在有两种基本形式：

事物和事件

1.2

事物就是指具体的东西如：

动物、蔬菜、矿藏、山川日月等

1.3

例如：

足球就可以看做事物的代表

而小明踢足球则可以看做事件的代表

1.4

“足球”是一个事物

“小明踢足球”是一个事件

事物是比事件更基础的存在形式

因为事件是由事物组成的

1.5

小明踢足球成立的首要条件是

小明和足球都要存在

否则，这个事件就不会存在

要存在无形的事件

有形的事物是其基础

1.6

要确认事物的存在你只需实地去考察

如果它真实存在

就一定存在于某个地方

如果这个地方是你可以到达的

你就可以通过直接观察来确认它的真实性

1.7

“小明”也是一个事物

以小明为例

为了证明小明并非只存在于你的想像之中

你可以去小明家亲眼看看他

这是最直接也是最可靠的方法

1.8

不过你也可以通过间接方法证明

例如：

从值得信赖的人口中证实小明确实在他家

或者你可以看看小明本人的照片也是个办法

1.9

但是对于类似荆轲刺秦王之类的事件

如何证明其真实性呢？

我们不可能回到过去

也无法直接找到证人求证

我们可以用间接的证据

比如：古人留下的秦国史料

史记对这件事的记载

对秦始皇墓地的考古发现

1.10

事实可以被认为是客观的

也可以被认为是主观的

事物和事件都是客观的

它们都存在于每个人都可以观察到的地方

原则上可以为每个人所获得

比如：

阳光是温暖的

每个人都可以感觉到阳光的温暖

1.11

主观事实是指由个人亲身经历的

或间接通过别人的经历确认的事实

例如：

头痛就是一个主观事实

如果我经历过头痛

我就知道头痛是真实的

但是如果是别人头痛

我自己从来没头痛过

我就只能间接地听别人说头痛的情况

来建立我对头痛的概念

因此主观事实的确认

完全依赖于声称头痛者的可靠性

1.12

让我们来总结一下如何直接确认事实

如果某个事物是我们可以亲身体验观察到的

最可靠的方法就是亲自去看看是不是真的

如果没有条件去看看去亲身体验

我们就必须严格考察所获间接资料的真实性及可靠性

在此基础上确认事物的真实性

1.13

现实生活中我们能亲身经历的重要公共事件非常有限

这就意味着在大多数情况下我们必须依靠间接证据

观念与其对象

2.1

我们大脑中的每个观念最终都源于对事物的描摹

而真实存在的事物却独立于观念之外

观念是对客观事物的主观反映

正确观念忠实地反映其对象的客观秩序

错误观念则是对客观世界的歪曲表达

2.2

例如：

我们大脑中想象的足球就是一个观念

这个大脑中的足球是按照现实中的足球想象出来的

正确的足球观念是完全模仿现实中的足球的

和现实中的足球长的一样

错误的足球观念

有可能把足球想象成一个方形的或金属做的

和现实中的真足球不一样

2.3

我们可以通过检验观念与其对象的关系

来确认观念的正确与否

如果某一观念与其对象的对应关系扭曲脆弱

我们就可确认该观念是错误的

观念联系事实

3.1

我们为观念创造了语言

这样我们才能与他人交流

例如：

首先要有一只猫

然后我们才会确立关于猫的观念

随后才有“猫mao” 这个大家认可的词语

3.2

所有一切都来源于猫的客观存在

如果没有这个客观存在

就无所谓关于猫的观念和语言

3.3

如我们举例中的猫

是一个简单观念

符合我们大脑中 “猫”的定义的

是一种特殊的毛茸茸的会喵喵叫的动物

我们称之为猫

3.4

简单观念相对容易被验证

因为它所对应的客观事物只有一个

比如我们提到的猫它所包含的意思是明确具体的

3.5

复杂观念指的是那些

与客观事物并非一一对应的观念

例如：

正义这个观念

可以把正义这个观念联系到客观世界

但是正义的意思有很多

它包括了人物、事件、法律、等等。

将观念付诸语言

4.1

首先要有事物

然后大脑按照事物产生观念

最后用语言说出这个观念

事物 → 观念 → 语言

4.2

有时语言非常完美的表达了观念

在这种情况下

语言和观念完全切合

它们都忠实地反映了客观事物

这种情况通常存在于简单观念中

例如：

我说这座纪念碑是由花岗岩砌成的

我这里所指的纪念碑确实是由花岗岩砌成的

这种情况下语言和观念完全统一

4.3

有时有些观念很难用语言来表达

或者根本找不到一个词来表达这个观念

就算能表达出来也说的不清不楚

4.4

语言还要如实的表达出客观事物的本来面貌

从而使我们的沟通有坚实的事实基础

例如：

或许我坚信小人国的存在

对它有全面的想像

或许我可以用丰富多彩的词语来表达那些想像

但它们只能揭示我的思想状态

而不是现实的真实情况

它们揭示的只是主观事实

而不是客观现实

有效沟通

5.1

语言和观念的匹配

仅仅是沟通最基本的第一步

下一步是把多个观念连起来

组成一个句子

在逻辑学中

就是把多个观念组成一个命题

事物 → 观念 → 命题

5.2

可以判断真假的陈述句叫做命题

命题就是一句话、一个陈述句

要让一个命题有意义

就要可以对这个命题做出真假判断

如果不能对命题做出真假判断

那么它就不是一个命题

5.3

例如：

如果一个人只说了一个词：“狗”

对此我们无法做出真假判断

这个“狗”就没意义

它就不是一个命题

5.4

但是如果一个人说：停车场里有只狗

我们就可对这句话做出真假判断

判断说：这只狗到底在不在停车场

如果狗在停车场就是——真

如果狗不在停车场就是——假

停车场里有只狗这句话就是一个命题

5.5

词语被称为语言的基石

逻辑的基石是命题

因为只有在命题的层面上

才涉及真假问题

而逻辑本身就是发现真相

并将其从谬误中分离出来的学问

5.6

在命题易于理解的时候

我们可以轻易分辨出真假

如果命题本身表达得含混晦涩

我们就不容易分辨真假

要想清晰有效的表达命题

我们就要遵守下面这些基本原则：

5.7

不要想当然地认为

别人都会听懂你没有直接表达的意思

有时我们想当然地认为

听众和我们一样

了解问题的背景信息

当我们拿不准的时候

最好能清楚地讲明背景信息

唠唠叨叨总比挂一漏万强

5.8

要说完整的句子

如果我说“狗”、“那块石头”

你可能不知道我要表达的是什么

这是因为我没有做出完整的陈述

我需要用完整的句子

例如：

一只狗爬在那块石头上

5.9

不要将主观看法当做客观事实

泰山在山东和山西之间

这是个基于客观事实的命题

它要么是真的要么是假的

但是如果我说

泰山是秀美的

这个命题就糅合了主观和客观

两个方面的因素

在这种情况下

我们绝不能对主观命题的真假

做出随意的判断

客观命题的真假判断是没有争议的

但主观命题有

如果我想让某个主观命题被大家接受

我就必须为它做论证

5.10

避免使用双重否定

双重否定相互抵消句子

表达的是肯定的意思

有时候这会带来困扰

因为语句表面上听起来是否定

但实际上是肯定

不要说“这里不是不欢迎她来”

直接说“欢迎她来”

5.11

根据对象选择合适的语言

如果你是个物理学家在一个学术会议上

与其他物理学家讨论测不准原理

你可以自由地运用你的专业术语

但是如果你是在向一群普通人解释这个原理

就必须用比较通俗的语言方便大家理解

不要对着外行人使用业内行话沟通的关键是理解

最忌讳两件事

一是对人讲话态度傲慢

二是故作高深让人云里雾里

避免使用模糊和多义的语言

6.1

一个词语的指代物不明确

它就是模糊的

我们不知道这个词语到底指的是什么

例如：

人们不喜欢那样的音乐

这个命题到底说的是

什么样的人

什么样的音乐

6.2

通常一个词语的使用越普遍

它的含义就越模糊

避免产生歧义的方法

是让你所运用的词语

尽可能有针对性地反映出你的本意

以便听众不用费心去猜测

你所说的到底是什么

如果你想说的是

摇椅、古董椅、牙科医生专用椅

你谈到这些东西时

不要笼统地称之为椅子

要用定语做限定

6.3

类似于“爱”、“公平”、“善良”、“邪恶”这类词语

它们本身的含义就是不明确的

不仅仅是因为它们没有确定的所指

更是因为它们的含义太广泛了

因此即使两个人用同一个词语

比如“爱”

其含义也可以是大相径庭的

甚至背道而驰

在使用这类词语的时候

必须对其做出准确的理解

在你试图说服别人

某件事情是不公平的之前

你要告诉他们

你是如何定义不公平的

6.4

多义词在逻辑学上称为双关语

多义词一般包含多重含义

且无法根据上下文判断出

在所讲事物中

到底反映的是哪种含义

例如：

一条林间小径的路口

竖立了一块路牌

上面写着：熊向右

6.5

分析：

这句话就可以从两个方面理解

可以理解为：

提醒旅行者

不要向左要向右走

也可以理解为：

提醒路人

在右边的路上有一只灰熊

请大家不要向右走

避免造成歧义的惟一方法

就是尽可能清楚地表明本意

最好把上面的路牌改成：

向左走

不要向右走

那里有熊出没

6.6

避免闪避式语言

尽量直抒胸臆

降低听众对你所要表达的意思

产生误解的可能性

闪避式语言不能直接地表达出

演讲者脑中的真实想法

它可以欺骗听众

它将对其使用者造成有害的影响

扭曲他们对现实世界的感受

真相

7.1

所有的逻辑推理

所有的论证

目的只有一个

就是找出某个事物的真相

7.2

真相有两种基本形态：

（1）一个是本体真相

（2）一个是逻辑真相

7.3

本体真相是指：

如果一个事物确实存在于某一个地方

这个事物就是本体真相

桌上有一盏灯这是本体真相

因为它确实是在那里而不是幻象

本体真相的对立面是虚假的幻象

7.4

逻辑真相是指：

一个真命题就是一个逻辑真相

一个命题的判断为真

这个命题就是逻辑真相

例如：

一艘船停泊在码头上

7.5

命题的定义是：

一个可以做出真假判断的陈述句

肯定一个命题就是判断它为真

否定一个命题就是判断它为假

7.6

一个命题如果真实地反映了客观事物

那么它就为真

例如：

一个命题说：

一艘船停泊在码头上

7.7

分析：

如果这里确实有一艘船

确实有一个码头

而这艘船确实停泊在码头上

那么这个命题就是真的

7.8

一个真命题的作用就是以语言为媒介

将大脑中的观念主观事实

与相应事物的真确状态

客观事实联结起来

7.9

如果命题所说的

与现实情况并不相符

则命题就是假的

如果这艘船不在码头

这个命题就是假的

逻辑学的基本原理

8.1

逻辑学的基本原理有4个：

同一律

排中律

充足理由律

矛盾律

其中矛盾律是逻辑学最重要的基本原理

同一律

9.1

表述：

事物只能是其本身

9.2

解释：

现实世界是丰富多彩的

它由不计其数的个体所组成

并且每个个体都是独一无二的

一个事物只能是其本身

而不能是其他什么事物

苹果就是苹果不会是橙子

也不会是香蕉或者梨子

排中律

10.1

表述：

对于任何事物

在一定条件下的判断

都要有明确的“是”或“非”

不存在中间状态

10.2

解释：

一个事物它要么存在

要么不存在

没有中间状态

不能说这个事物

即存在又不存在

10.3

例如：

桌上有一盏灯

分析：

这句话要么是真

要么是假

没有别的可能

不能说这句话

即是真的又是假的

充足理由律

11.1

表述：

任何事物都有其存在的充足理由

11.2

解释：

宇宙万物的存在都有其充足根据

世界上的万事万物的存在都是有原因的

这就暗示着宇宙中的事物都不能自我解释

没有什么事物是其自身存在的原因

11.3

例如：

小明的父母是小明存在的原因

没有他们小明就不会出世

不能说小明的存在是小明自己的原图

矛盾律

12.1

表述：

在同一时刻

某个事物不可能在同一方面

既是这样又不是这样

12.4

解释：

如果 X是X

那么在同一时刻

它就不能是非X

12.5

例如：

在同一时刻

你不能即在北京又在上海

就是说你不能同时在两个地方出现

灰色地带及人为灰色地带

13.1

灰色地带是指真相不能被清晰确认出来的情况

灰色地带之所以会存在

是因为事物有时候并不是黑白分明的

13.2

负面只有在正面已知的情况下

才可以被确认为负面

我们这里的负面就是不确定

因此

你可以知道确定是真实存在的

如果确定是可能的

那么你目前所不明白的事物

最终总会水落石出

理论上来说克服目前经历的模糊状态

从而到达真相的那一天总是存在的

13.3

例如：

不知道某一个牌子的手机好不好用

是因为我们不知道什么样的手机是好用的手机

如果你知道什么样的手机好用

和这个好用的手机比较一下

你就可以知道某个牌子的手机好不好用了

万物终有其根源

14.1

充足理由律告诉我们事物的存在都是有原因的

尽管我们不可能知道世界上所有事物存在的理由

但我们知道它们的存在一定是有理由的

14.2

每一个原因与它的结果之间

必然存在根本的相似之处

这就是说

原因必能导致我们所观察到的结果

并将在结果上

留下这个原因特定的印记

每一个结果在一定程度上

都将反映出原因的特性

虽然我不能直接知道

产生了某种结果的原因是什么

但是我可以通过面前的结果

得到关于原因的间接知识

通过评估结果的性质

我可以推测出原因的部分特性

这些知识将指引我的探寻方向

14.3

例如：

我正在努力学习

突然听到厨房里传来一些奇怪的声音

我起身去查看

发现桌子上的半瓶牛奶现在躺在地上

14.4

分析：

躺在地上的牛奶瓶是结果

原因是什么呢？

在桌上我看到了 3只蚂蚁在爬动

蚂蚁不可能推倒牛奶瓶的

我又看到蹲在桌子旁边的老花猫

对了就是它了

这只老花猫就是牛奶瓶倒下的原因

对原因的探寻不要半途而废

15.1

原因往往是一系列的

例如：

A是B发生的原因

而B的发生又导致了C

我们用图形来表示他们的关系：

A → B → C

15.2

假定我们要解决C问题

我们发现C是由B造成的

B确实是导致C的直接原因

但它不是根本原因

因果链的源头是A

因此A才是造成问题的根本原因

除非根本原因A得到解决

否则C的问题就不能得到有效解决

15.3

例如：

小明闻到厨房有一股腐烂物的气味

通过观察

他发现水槽下面的一只桶里

盛满了散发着臭味的水

一旦他倒掉桶里的水

臭味就随之消散

但是一会儿工夫

桶里就会再次盛满带臭味的水

15.4

分析：

现在如果小明不断地通过倒水

来解决问题的话

我们谁都不会夸他聪明

解决问题的根本方法是

找到漏水的管道

并且将它修好

因为它才是不断积水的根源

15.5

有时我们不能发现问题的根源

仅仅是因为我们懒惰没有充分地研究

有时则是耐心不够在作怪

除非找到问题的根源

不然问题是不能彻底解决的

区分原因

16.1

前面我们讨论的原因都是动力因

动力因的活动可以决定某个事物存在与否

或者改变这个事物的存在状态

除了动力因还有目的因、质料因和形式因

16.2

目的因对于行动来说就是行动的目的

对于客观事物来说就是它的功用

质料因是组成事物的具体材料

形式因是决定一个事物是此非彼的特殊性质

16.3

例如：

一座房子的四因是什么呢？

房子的质料因是砖瓦

房子的形式因是房子的设计图

房子的动力因是盖房子的人

房子的目的因是为了让人住

16.4

不是所有的事物都有这四个原因

一个数学观念或其他任何观念

都是没有质料因的

因为思想观念都是非实质的存在

例如：

一个数学家提出了一个新的设想

分析：

数学家本身是这个设想的动力因

设想的特定性质是它的形式因

假如这个设想是关于同心圆的

它的目的因让是解决关于同心与圆周的数学难题

16.5

动力因又分为：

主要原因与工具原因

例如：

雕塑家是一座大理石雕塑的主要原因

因为他的存在是决定雕塑存在的最终因素

但是他并不是惟一的因素

因为他需要工具凿子来实现目标

这个凿子就是工具因

虽然工具原因从属于主要原因

但在很多情况下它是不可或缺的

定义术语

17.1

定义术语就是定义一个事物的概念

逻辑论述中避免语义不清和模棱两可

最有效的方法就是定义术语

17.2

例如：

“床”这个术语的定义是：供睡卧的常用家具

逻辑上定义术语的过程分为两步

第一步将要定义的术语放入最相近的类别当中

第二步确定其与同类中其他事物不同的特性

17.3

例如：

亚里士多德对人的定义是：理性的动物

第一步

在这个定义中“动物”是与人最相近的类

因为人属于动物类

亚里士多德没有选择如“生物”、“事物” 等类别

因为这些类别所包括的范围太广了

第二步

找出了人与其它动物区分开的不同点“理性”

它确定了特定的类别

并把它同其他的类别区分开来

17.4

当定义某个事物的时候

首先把它放入相似的类别中

然后指出它与其他同类事物的不同点

例如：

床的定义是：供睡卧的常用家具

分析：

首先把床放入相似的类别：“常用家具”中

然后指出床与其它家具的不同点：“供睡卧的”

17.5

按照上面所说的方法

让我们来定义 “正义 ” 这个相当困难的术语

第一步：正义是一种社会美德……

第二步：……通过正义每个社会成员得到其所应得的一切

分析：

“社会美德”是我们所要定义的术语“正义”

所归属的类最相近的类

因为它给了 “正义”准确的一般性描述

但是当“正义”被列为社会美德时它就不是惟一的了

那么什么可以把它同别的社会美德

例如“礼貌”、“慷慨”、“宽容”等区分开来呢？

于是在定义中我们又指出了它作为社会美德

与其它美德的不同点：

通过正义每个社会成员得到其所应得的一切

17.6

定义“屁”

第一步：“屁是一种……气”

第二步：“……从动物肛门排放出的……”

分析：

首先把“屁”放入最相近的类别：“气”中

然后指出“屁”与其它的“气”的不同点：“从动物肛门排放出的”

直言命题

18.1

论证是指：

如果我只是告诉你

这个或那个事物是真的

我必须对你说明

这个或那个事物为什么是真的

并通过论证让你相信它

说明这个事物为什么是真的过程就是论证

一场论证实际上相当于组成它的那些命题

而那些命题又相当于组成它的那些术语

术语 → 命题 → 论证

几个术语组成命题

几个命题组成论证

18.2

最有效的论证其结论都是直言命题

直言命题指的是：

清楚明白地告诉我们事物的真相是什么

例如：

“手机在汽车后座上”

明确知道这里说的实际情况是什么

这就是一个真言命题

18.3

但是如果有人说：

“手机可能是在汽车后座上”

情况马上就变得不确定了

这句话就不是直言命题

因为我们拿不准实际情况

手机到底在不在汽车后座是不确定的

18.4

直言论证由直言命题组成

是最有效的辩论

因为它提供给我们的是确定的信息

例如：

说：小明可能在学校

这就不是一个直言命题

因为它提供给我们的是不确定的信息

小明到底在不在学校是不确定的

18.5

例如：

说：小明是好人

这是一个直言命题

因为它提供给我们的是确定的信息

但它告诉我们的只是讲话者坚定的信念

它描述了一个主观事实

因为它只是讲话者自己的观点

而不反映任何客观的情况

因为有可能其它人觉得小明不是好人

虽然它是一个直言命题

但是它所表达的内容仍然可能不对

18.6

直言命题通常都是由：

主项、谓项、联项和量项

四个部分组成的

有时候某一项也可以被省略

例如：

有些叶子是绿色的

在这个直言命题中

“叶子”是主项

“绿色的”是谓项

“是” 是联项

“有些”是量项

普遍命题

19.1

使一个普遍命题成立要满足以下条件：

（1）它所陈述的事物是真实的

（2）适用于整个类别

例如：

“马是脊椎动物”

“马是家畜”

这两个命题都是真实的

这两个命题中的“马”

都是指世界上所有的马

适用于整个马类

所以它们是都是普遍命题

19.2

普遍命题有两种形式：

（1）全称命题

（2）特称命题

19.3

全称肯定命题意味着“所有的”、“每个”

例如：

所有的鲸鱼都是哺乳动物

这就是一个全称命题

全称肯定命题肯定了某个类别的所有事物的某种共性

19.4

全称否定命题是指“没有”的陈述

例如：

没有鱼有脚

它强调某个类别没有某种特性

19.5

特称命题无论是肯定的还是否定的

都不对其类别的所有个体发生作用

通常它会被定语“一些”“部分”所限定

例如：

一些哺乳动物是树栖的

一些土豆是不新鲜的

大部分成年人都会骑自行车

只要命题中不是包括类别中的所有成员

它们就是特称的

无论部分是大是小

部分只能是部分

19.6

特称命题和全称命题的区别

在命题的量项上

如果量项是“所有”就是全称命题

如果量项是“一些”“大部分”“有些”等等就是特称命题

建立一个论证

20.1

逻辑推理的基本步骤

即推理的过程

就是根据已知正确的第一个观点

推断出第二个观点

而第二个观点之所以正确

正是由于第一个观点的正确

20.2

每个论证都由两个不同类型的命题

其中一个命题叫做“前提”

另一个命题叫做“结论”

论证 = 前提 → 结论

例如：

因为小明睡过头了（前提）

所以小明上学迟到了（结论）

20.3

前提是一个支持性命题

它是一个论证的起点

包含着推理的出发点所依靠的基础事实

结论是被证明的命题

它在前提的基础上得出并为大家所接受

20.4

前提和结论之间还要有逻辑关系

很多词可以提醒我们注意逻辑关系的存在

以便分清那个命题是前提和那个是结论

比如“因为”、“所以”、“如果”、“那么”等等

例如：

因为小明睡过头了（前提）

所以小明上学迟到了（结论）

这里的“因为”“所以”就是“逻辑指示词”

20.5

也可以不用“因为、所以、如果、那么”这些逻辑指示词

例如：

我们买X牌牙膏吧（前提）

价格便宜（结论）

分析：

这个句子中

没有出现“因为”、“所以”等词汇

但它也可以看作一个论证

20.6

最简单的论证由两个命题组成

一个前提和一个结论

复杂论证通常包含大量的前提

而且各前提之间相互作用

可以有一整套相互关联的前提

其中一个可能建立在另一个前提之上

20.7

例如：

“失了一颗铁钉

丢了一只马蹄铁

折了一匹战马

损了一位将军

输了一场战争

亡了一个帝国

从全称到特称

21.1

包含全称量词 “所有” “每一个” “任何一个” 的命题是全称命题

包含特称量词“有些” “一些” 的命题是特称命题

21.2

全称命题的特点是

如果它为真

那么这个说法

就适用于同一类别中

所有特定的个体

例如：

如果 “所有的狗都是吃肉的” 成立（全称命题）

则 “有些狗是吃肉的” 必然成立（特称命题）

再例如：

如果“没有男性是妈妈”成立（全称命题）

那么“一些男性不是妈妈”也必然成立（特称命题）

21.3

如果我们知道某个结论是对整个类别成立的

那么它必然对这个类别中的任何部分都成立

从特称到全称

22.1

从全称到特称的论证过程

确保了结论的必然性

从特称到全称则不然

对部分有效的结论

不一定对整体也都成立

22.2

例如：

一些女性是母亲（特称命题）

所有的女性都是母亲（全称命题）

分析：

上面这个论证不成立

“一些女性是母亲”是个绝对无误的命题

但是这个前提并不支持

“所有的女性都是母亲”这个结论

22.3

这说明不是仅仅有正确的前提

就可以得出正确的结论

要得出正确的结论

前提对结论来说必须是充分的

这恰恰是特称前提

所不能提供给全称结论的

整体包含部分

但是部分不能代表整体

断言

23.1

一个命题是某种可真可假的论断的语言表达

从语法上看

每个命题都包括一个主项和一个谓项

主项是我们所要言说的对象

而谓项则是我们对此对象所说的一切

断言是将谓项附着于主项的观念联结过程

23.2

例如：

小明是学生

分析：

在这个命题中

小明是主项

学生是谓项

23.3

如果说断言是将观念聚合并配对的过程

那么测试断言的正确性

就在于聚合在一起的观念

是否在实际中相互切合

如果观念在语法上的联结

反映了现实联结中的客观秩序

则这些观念是切合的

23.4

例如：

麻疹是传染性的

分析：

传染性是对麻疹所下的断言

这是个正确的断言

因为主项和谓项相辅相成

命题反映了真实的联系

23.5

再例如：

鲁迅出生在中国

分析

出生在中国是对鲁迅的的正确断言

因为它反映了实际情况

23.6

由上文可知

正确断言的结果

让我们能得出正确的命题和结论

反过来说

错误断言

也会导致荒谬的命题

例如：

鲁迅在新疆写出了《史记》

分析：

这个命题是错误的

因为“在新疆写出了《史记》”

不是鲁迅的谓项

否定命题

24.1

肯定命题是指：

肯定命题在观念之间搭建桥梁

将不同的观念联结起来

肯定命题的连项包括“是”“有”“在”等等

例如：

小明是学生

北京是中国的首都

人类有翅膀

分析：

第一个命题将“小明”和“学生”这两个观念联结起来

第二个命题将“北京”和“中国首都”这两个观念联结起来

第三个命题将“人类”和“翅膀”这两个观念联结起来

24.2

否定命题则相反

将隔断不同观念之间的联结

否定命题的连项包括“不是”“没有”“不在”等等

例如：

小明不是学生

北京不是中国的首都

人类没有翅膀

分析：

第一个命题将“小明”和“学生”这两个观念隔断

第二个命题将“北京”和“中国首都”这两个观念隔断

第三个命题将“人类”和“翅膀”这两个观念隔断

24.3

当我们说一个命题成立或者不成立时

我们只是在说它是真还是假

所以命题不成立仅仅是说它是假的

命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系

当我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时

我们所说的就是它是肯定的还是否定的

24.4

例如：

人类没有翅膀

分析：

虽然这个命题是否定命题

但是这个命题是真的

因为人类就是没有翅膀

24.5

再例如：

北京不是中国的首都

分析：

这个命题是否定命题

这个命题是假的

因为北京是中国的首都

24.6

在其他条件相同的情况下

如果肯定命题和否定命题

都能同样清晰地说明同一个事物

最好是选择肯定结构的命题

例如：

有些学生勤奋好学

有些学生不勤奋好学

24.7

分析：

从严格的逻辑学观点来看

这两个命题做的是同一件事

在主谓项之间建立一个特称命题

但是这两个命题还是有细微的区别

肯定命题更加直接有力

这是所有肯定命题的共同特征

因为它强调的是这个东西是什么

与强调这个东西不是什么相比

它传递的是正面的结果

否定命题则会引导我们去思考

命题的反面是什么

比较

25.1

人脑善于比较

事实上没有比较

观念就不可能产生

正是通过比较这种精神活动

我们才能辨别事物的异同

25.2

当我们比较两个事物时

就会发现它们或者完全相似

或者截然不同

或者部分相似

例如：

两一个工厂生产的两个水壶就是完全相似

一把水壶和一个纸箱子就截然不同

一支铅笔和一支钢笔就部分相似

25.3

注意两个事物不可能完全相同

如果说两个事物是完全相同的

那么它们只能是一个事物

也没有任何两个事物是完全不同的

因为至少它们都是存在的

25.4

要对比较任何两个事物

特别是庞大复杂的事物

如果一个主要特性被遗漏

那么即使有大量相似的其他特性

也不能做出可靠的比较结论

25.5

例如：

如果我现在面对一个既不知道老鼠

也没见过大象的听众

启发他的第一步

就是要来比较这两个动物

我告诉他

这两个动物都是四条腿

两只眼睛、两只耳朵、一张嘴

一条舌头、一条尾巴、一个心脏等等

这些都是重要特性

但是在我的叙述中

我没有提到两者最显著的对比因素：体型

我遗漏了一个极其重要的特性：体型

如果听众由此得出

老鼠和大象非常相似的结论

显然是可笑的

比较和论证

26.1

当我们将论证置于比较中时

我们的目的是展示

也就是通过论证证明

我们所比较的两个事物实际上是相似的

例如：

我正在比较的两个事物A和B

通过仔细观察

我列出了它们共有特性的详细清单

通过论证我的结论是：

A和B非常相似

26.2

论证的前提是我观察到的A、B共有的特性

因为A和B共享特性X

因为A和B共享特性Y等等

例如：

如果我现在比较鹿和牛

则它们的共性有：

它们都是偶蹄的

它们都是食草动物等等

分析：

如果我在所讨论的问题中

所有我所涉及的特性都是重要特性

且没有其他重要特性被遗漏

那么

我的论证就是合理的

令人信服的

在上例论证中

我趋向于得出

“鹿和牛”非常相似的结论

26.3

以比较为基础

一个最普遍的论证形式是类比论证

类比是两个事物之间相似性的关系

类比论证的基本结构如下

在比较的两个事物中

对于其中一个A

我有比B更深人的了解

我所做推理的目的是

在已知 A、B有足够多毋庸置疑的相同特性的基础上

使你相信它们的一些非显性的特性也是相同的

26.4

论证概要：

A具有特性： R、S、T、U和V

B也具有特性：R、S、T、U和V

A具有特性X

所以B也具有特性X

分析：

这个结论不是必然的但是它极有可能

基于两个事物A、B

拥有大量相同特性的事实R、S、T、U、V

当其中一个事物A具有其他某个特性X时

很可能另一个事物B也同时具有X

正确论证

27.1

观点组成命题

命题组成论证

一个论证如我们所见

有两个基本要素：前提和结论

如果一个经济学家做出了一个预测

比如通货膨胀将在未来六个月内收缩

并且希望不经过任何解释

大家就可以接受他的观点

此时这个预测的可信度

完全取决于这个专家的权威性

因发言人的权威性而接受他的观点

也不是不合理的

事实上很多时候我们都在这么做

27.2

但是论证提供给我们的知识的可靠性

远远高于权威所能提供的

这是因为当我们领会了一个正确论证时

我们依靠自己知道了一些东西是正确的

我们知其然也知其所以然

27.3

为了使论证正确有力

我们必须关注其事实和形式

就是要关注它的内容和结构

命题的真实性是论证正确的必要条件

下一个问题是论证的有效性

只有结构正确的论证才能有效

换句话说

结构的合理性是论证正确的必要前提

27.4

关注到真实性和有效性的区别是非常重要的

首先真实性针对命题的内容

而有效性则针对命题的结构

我们称之为论证

其次只要命题反映的事实是真相

它就是正确的

但一个论证如果想成立

在前提正确的基础上

它的结构也必须能有效支持它的结论

27.5

下面我们来讨论三种简单的论证形式：

式联言论证

选言论证

条件论证

联言论证

28.1

联言论证的象征性表示为：

A 和 B

其中A和B各代表一个完整的命题

在联言论证中

这两个命题A和B必须都为真

这个论证才成立

28.2

例如：

因为，A和B为真

所以，A真，B真

例子：

我今天去了商场，吃了一碗酸辣粉

所以

我今天去了商场

我吃了酸辣粉

选言论证

29.1

选言论证的象征性表示为：

A 或者 B

其中A和B同样都代表一个完整的命题

-A代表A的逆命题

-B代表B的逆命题

29.2

例如：

因为A或B

所以，A，-B或者，B，-A

例子：

小明昨天去了上海或者去了北京

所以，小明去了上海，没有去北京

或者，小明去了北京，没有去上海

29.3

在选言论证中

一个命题A为真

另一个命题B必为假

反之亦然

29.4

A或者B是大前提

A是小前提

所以得出-B

29.5

选言论证中

A和B这两个命题

必有一个命题为真

另一个命题为假

条件论证

30.1

条件论证是一个包含

“如果……那么…“结构的论证

例如：

如果努力工作，那么你最终将实现你的目标

如果周四天气很好，我们就去露营

30.2

用符号来表示条件论证：

A → B

如果 A

那么 B

例如：

如果小明在跑步，那么他一定在移动

小明确实在跑步

他一定在移动

30.3

还有另外一种有效方式用符号表示：

A→B

如果 -B

那么 -A

如果他没有移动

那么小明一定没有跑步

30.4

大前提设定条件

如果小明在跑步，那么他一定是在移动

小前提是：

小明没有移动

结论是：

所以他没有跑步

30.5

条件论证的可靠与否

取决于你对论证中前提与结论的了解程度

及它们的联系方式

如果论证的因果关系十分脆弱

就此下结论就是草率的

注意条件论证是具有前瞻性的

可靠的预言来自于对过去事实的积累

30.6

例如：

你说：

只要路易斯叔叔到了镇上

他就会去施密特餐馆吃晚餐

这是个合理的预测

因为你知道在过去的15年中

只要路易斯叔叔回到镇上

他就一定会去施密特餐馆吃晚餐

三段论

31.1

三段论由三个部分组成：大前提、小前提和结论。

例如：

所有人都会死 —— 大前提

亚里士多德是人 —— 小前提

所以亚里士多德也会死 —— 结论

分析：

三段论是由一个大前提（陈述大概念的命题）

一个小前提（陈述与大概念有关的具体实例的命题）

一个结论（由大前提和小前提推出的结论）组成的

31.2

下面是三段论的一个符号模式：

大前提：每一个B都是A

小前提：每一个C都是B

结论：所以，每一个C都是A

A为大项

B为中项

C为小项

31.3

三段论推理的根据是

首先确定某一部分是属于整体的

然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的

如果B是某个整体A的一部分

C又是B的一部分

那么，C也一定属于整体A

31.4

我们论证的大前提

每一个B都是A

可以用如下图形表示

黑色大方框表示A

蓝色小方框表示B

大方框A完全包含了小方框B

31.5

我们把小前提

每一个C都是B

也用图形表示出来

31.6

从图中可以看出

小前提重复了大前提的命运

它也是被一个大方框完全包含的一小部分

如果B是A的一部分

同时C是B的一部分

那么理所当然的

C必然是A的一部分

前提的真实性

32.1

如果想要得到正确的结论

必须达到两个基本的要求

一是它必须有正确的内容

二是它必须有合理的结构

正确的内容

取决于作为前提的命题是否真实

32.2

例如：

每只狗都有三个头

牧羊犬是狗

所以牧羊犬有三个头

分析：

狗不会有三个头

这个三段论的大前提就错了

得出的结论一定是错的

前提的相关性

33.1

前提的作用是支持结论

给我们可以接受结论的理由

但是如果前提本身和结论毫不相关

即便它是正确的

也不能起到应有的作用

前提失效的表现之一是不能证明结论

33.2

例如：

小明足球踢的好

小明很帅

所以小明应该当班长

33.3

分析：

我们首先假设

所有关于小明的前提描述都是正确的

他确实足球踢的好

他的确很帅

但是即使所有这些都是真实的

它们也不能有效地支持结论

它们没有告诉我们

到底小明有什么出众的资格

能被选为班长

事实命题与价值命题

34.1

事实判断是反应事物的真实存在

它说的是某一事物实际上应该是什么的问题

事实命题就是一个事实

例如：

这朵花是红的

鲁迅是中国人

34.2

价值判断是人对于事物的一种主观上的态度

价值判断产生于人们的人生经验积累

这些人生经验影响人的情感和直觉

例如

这朵花很美

小明是个好人

34.3

事实命题和价值命题都可以做为前提

不同的前提得出的论证有效性会有较大的差异

事实反应的是事物客观存在

价值是我们对事物的主观判断

既然是个人的主观判断

不同的人的判断差异会很大

因此做出的论证可靠性就差一些

34.4

“音乐家是演奏音乐的人”

是一个事实命题

因为这个命题是千真万确的

用这样的命题做前提

我们可以得出正确的论证

例如：音乐家是演奏音乐的人小明是音乐家所以，小明演奏音乐

34.5

“音乐家都是杰出的人”

是一个价值命题

这个命题不是关于事实而是关于价值的

它反映了提出命题的人的主观态度

这样的命题同样可以作为论证的前提

因此得出论证如下

例如：

音乐家都是杰出的人小明是音乐家所以，小明是杰出的人

34.6

分析：

我们能给这个例子中

以价值命题为前提的论证多少可信度呢？

不会很多

我想大家都会同意

注意“杰出的”这个词语的模糊性

这意味着什么呢？

这意味着以价值命题为前提的论断

永远不能如以事实为前提的论断那样

有确定的评判标准

因为价值的评估永远会受到挑战

论证结构

35.1

一个论证

就算前提正确

如果它的结构是错误的

得出的结论也一定错误的

例如：

每只松鼠都是哺乳动物

每只熊猫都是哺乳动物

所以每只熊猫都是松鼠

35.2

分析：

这个论证中大小前提都是正确的

而结论显而易见是错误的

是什么导致了论证的无效

答案是：

在这个例子中

论证结构是有缺陷的

无效论证结构带来的影响

是它阻断了论证各部分之间的正确联系

因此无法得出正确的结论

35.3

我们很容易看出在这个论证结构中

中项“哺乳动物”既是大前提的谓项

也是小前提的谓项

这就是致使论证无效的根源所在

结论必须反映前提的量

36.1

周延指：

一个判断的主词或宾词所包括的是其全部外延

所谓是否周延

就是说有没有对所有的判断对象进行断定

例如：

所有一班的同学都是男生

分析：

这个命题的主项是“所有一班的同学”

该命题对所有的一班同学都进行了论断

无一例外

因此这个命题的中的主项是周延的

36.2

再例如：

一班有的同学是男生

分析：

“一班有的同学”

只是对“一班”这个群体中的一部分进行了论断

因此，这个命题的有效性不能覆盖所有的同学

因此其主项就不是周延的

36.3

一个三段论

在前提中不周延的词项

在结论中不得周延

例如：

所有发高烧的人都是病人

张三不发烧

张三不是病人

36.3

分析：

显然，这个结论是不可靠的

张三不发烧但未必就不是病人

其之所以是错误的

就在于前提中的谓项“病人”

在结论中周延了

前提中的“病人”指的是发高烧的那一部分的病人

结论中的“病人”指的是所有的病人

36.4

在三段论的论证中

如果前提中有一个特称命题

那么它必被反映在结论中

如果一个前提以“一些”开头

那么结论必以“一些”开头

36.5

这就是说

出现在结论中的某项的量

无论是关于主项的还是谓项的

都不能超越前提中同项的量

换句话

说如果结论中某项是全称的

那么前提中某项必然要是全称的

36.6

例如：

每个化学家都是科学家

每个化学家都努力工作

所以每个努力工作的人都是科学家

分析：

即使我们知道两个前提都是正确的

我们仍然直观地感到这个论证存在严重的问题

只是我们不能立刻抓住要害

在前提中的努力工作的人仅仅指化学家

不是指所有人

所以前提中的努力工作的人是不周延的

在结论中“每个努力工作的人”是周延的

指的是所有人

结论必须反映前提的质

37.1

命题的质指的是：

命题是肯定的还是否定的

如果论证中的结论是否定的

那么前提中至少有一个必须是否定的

37.2

如果论证中大小前提都是否定的

论证的结论一定是错的

例如：

没有男人是女儿

没有女服务员是男人

所以没有女服务员是女儿

37.3

分析：

结论显而易见是错误的

两个否定前提的影响

相当于一个不周延的中项

论证中一个不周延的中项

不能起到有效联结大项和小项的作用

所以两个否定前提同样不能起到联结作用

女服务员和女儿都与男人对立的事实

不能得出她们两者本身也对立的结论

归纳论证

38.1

到目前为止

我们前面所讨论的所有论证都是演泽论证

演绎论证和归纳论证都具有论证的两个基本要素：

前提和结论

38.2

演绎论证是从一般到个别

归纳论证是从个别到一般

演绎论证得出的是必然性结论

归纳论证得出的是可能性结论

38.3

演绎论证从一个大前提开始

这个大前提通常是全称命题

并且为真

通过小前提得到结论

该结论是原始命题背后隐含的规律

典型的就是三段论

例如：

每棵树都有根系

门边的白杨是树

所以门边的白杨有根系

38.4

分析：

在演绎论证中

我们只用一个正确的命题作为起点

这个起点就是大前提

通常它是一个全称命题

包括的是许多事物例

如“每棵树都有根系”

演绎论证的基本原理是

从一个我们知道为真的命题大前提

开始经过抽丝剥茧的分析

通过小前提到结论

得出原始命题后隐含的是什么

38.5

其实在演绎论证中

结论的真实性已经包含在大前提中

论证只是把它形诸于外

可以说演绎论证是解析过程

因为它把普遍的事实

还原成了它的组成部分

38.6

归纳论证的结论则从特称命题出发

通常是几个特称命题

得出一个关于它们共同的可信结论

就是先要搜集大量的个体证据

通过证据推导出可信的一般性结论

例如：

我观察到

太阳之前每天都从东边升起

所以，太阳永远都会从东边升起

38.7

如果能够把特定范围内

所有的个体证据都搜集到

那么这个一般性结论就是确定的

但这样的操作大部分情况下都不可能

当然个体证据越多

涵盖的情况越全面

结论的代表性和合理性就越高

38.8

是什么促使研究者

为某个特别的现象努力收集证据？

是假设

假设是关于事物应该是什么样子

或者可能是什么样子的科学推测

整个科学的帝国是从假设出发

建立在归纳推理的基础上

38.9

科学家一直致力于收集零散的信息

以期能够推导出一般模式

一旦发现重复的规律

可信的推测就有坚实的基础

归纳论证的目的是

对大量的事物做出可信的一般性结论

也就是高度的可能性结论

38.10

演绎论证由一般原理出发

推导出关于个别情况的结论

其前提和结论之间的联系是必须的

前提保证结论的真实性

38.11

归纳论证的前提支持结论

但不确保结论的推理过程

它基于对特殊的代表的有限观察

把性质或关系归结到某一类型

或基于对反复再现的现象的模式的有限观察

由前提推导出的是可能属实的结论

38.12

每次观测到只要现象Y发生

现象X就会出现

假设我已经观察了成千上万次的现象Y

每次Y发生之后

现象X就一定会出现

那么我可以合理推测

如果现象X明天会出现

那么现象Y一定也会发生

归纳推理因此成了演绎推理的基础

例如：

太阳之前每天都从东边升起

所以，太阳明天也会从东边升起

38.13

归纳论证要做的就是

以整体中的某一部分为样本来做研究

以此来代表整体

样本范围的大小决定了它的代表性

想要代表一个整体

你所取的样本必须足够多

多到你可以合理地认为

它涵盖了整体中的所有情况

评定论证

39.1

在评定论证正确性的过程中

最重要的是论证的两个基本要素：

前提和结论

39.2

首先最要看看前提是否正确

在我们确定前提正确后

下一步就要检查前提

与所要得出结论的相关性

然后是确认论证结构合理与否

它是否能在前提和结论之间搭建起合乎逻辑的桥梁

最后一步

论证的力量取决于它对客观规律的反映程度

好的论证都来源于好的推理

构造一个论证

40.1

在构造一个论证时

首先要注意的还是两个要素：

前提和结论

40.2

假设你很清楚你想得出什么样的结论

然后我们就要找到

支持你得出你这个结论的前提

40.3

最重要的是：

找到的这些前提必须是真实的

如果前提不真实

得出结论一定也是错误的

40.4

如果你找到好几个前提

同时都支持你的结论

你也完全没有必要强制自己全部用上

它们对结论的支持程度是不同的

要剔除相关度弱的前提

40.5

一个论证中即使几个前提的相关度都很强

都能有效支持结论

最好还是不要同时全部使用

限制前提的数量使你的论证重点突出

会给人留下更深刻的印象

怀疑论

41.1

在推理过程中怀疑的存在是合理的

我们要区分怀疑论的两种态度

一是将怀疑永久化

这是我们要极力避免的

二是在特定的情况下

将怀疑作为一种适当的、必要的态度

41.2

在确实存在疑点的情况下

我们当然要质疑

选择性怀疑就是

要在我们已经拿到有效证据的情况下合理地质疑

例如：

当我们面对一个前提存有争议的论证时

都应该感到难以接受

这种有益的怀疑

是做出正确推理的防护网

41.3

极端怀疑论者宣称

世界上根本没有所谓的真相

这明显是自相矛盾的结论

因为如果这世界上没有真相

就无法对上述命题加以判断

41.4

中度怀疑论者勉强承认

这个世界上或许有真相存在

但是他坚持即使真相存在

人类也没有能力探知它

真相如果只存在于理论上

不能通过实践去检验

那它还是不存在的

41.5

如果真相只是一个

我们永远可望而不可及的幻影

那逻辑就不值一提

因为如果是那样

所有推理的总和

其意义也抵不过一个无用的实践

逃避性不可知论

42.1

不可知论者是这样一种人

他永远宣称没有足够的证据

可以对某个事物做出确定的判断

42.2

这种情形通常与宗教信仰有关系

一个无神论者宣称世界上根本没有神

而一个不可知论者则声称

他不知道这个世界上是否有神存在

42.3

怀疑论者和不可知论者之间有显著的差别

不可知论者既不否定真相的存在

也不认为它可望而不可及

他仅仅是声称人们对任何确定的事物的真相

都所知甚少

42.4

逃避性不可知论者

将某些可以解决的无知

同样视为是不可逾越的

即使在对一个事物做了长久深入的调查后

他仍旧会说“我不知道”

这和你根本没有付出任何努力时

所说的“我不知道”是有本质区别的

玩世不恭和盲目乐观主义

43.1

玩世不恭者

习惯在证据不足的情况下

对事物做出悲观的预计

而盲目乐观主义者则恰恰相反

这两种情形都不合逻辑

43.2

为了辩白

玩世不恭者会假设：

（1）要辩论的问题是荒谬的

（2）他的对手很愚蠢

（3）辩论本身不能带来任何好处

43.3

盲目乐观主义除了能给我们一个扭曲的美丽现状之外

只能给我们带来未来的无尽失望

因为事实总是不如想像中那么完美

眼界狭窄

44.1

逻辑、正确推理的意义在于发现真相

在真相被发现之前

事物真相存在的确定地点我们是不知道的

所以我们一定要预先解放自己的思想

探寻真相存在的各种可能性

44.2

如果仅仅是限定搜寻的范围

这算不上眼界狭窄

因为限定范围是避免做无用功的实际需要

44.3

一个眼界狭窄的人他拒绝某些选择

仅仅是因为这些选择偏离了他的预先设想

所以他认为不值得去探寻

这种限制缺乏理性的基础

换句话说就是眼界狭窄

实际上是在削弱推理过程的有效性

44.4

但有些时候过于开放地接受一切的态度

在理性思维上可能会错得更离谱

合理的开放并不意味着

在任何事情上都无原则地接受

从纯实践的观点来看

探寻真相的过程

要求我们合理地设定研究范围

以便节省时间和精力

情感论证

45.1

有一个心理学常识是这样说的

情绪越紧张

清晰思维冷静行动的难度就越大

一个暴怒的人不可能成为理性的模范

45.2

在辩论中

我们必须使论证远离情绪的影响

人类天生是情感动物

所以不要试图将情感完全排除在外

45.3

促使人们做出合理论证的是智力因素

是思想和它们彼此的关联

情感暗示并不能左右它

一个结论并不因为我们觉得美好

就可以被接受

我们接受它

是因为我们认为它是正确的

必须接受的

永远不要直接调动人们的情感

要努力使人们自己发现真相

推理的原因

46.1

推理本身无所谓善恶

它的目的可能是好的

也可能是坏的

历史上一些声名狼藉的罪犯

拥有高度完美的逻辑思维能力

通过逻辑思维

他们始终与其预先设想保持一致

46.2

问题是他们的预先设想本身是错的

逻辑并不仅仅是正确的推理过程

如果一个人的思维起点本身是扭曲的

不反映物质世界的客观规律

那么

即使推理做到了和他的思维保持统一

同样是不合逻辑的

要始终牢记这一点

合乎逻辑是要合乎真相

除了探寻真相

任何其他目的的推理都是对逻辑的滥用

这个结论中体现的理想非常高尚

46.3

有时论证会在情感的引导下

变成宣泄愤怒的途径

或者是自我辩白的借口

甚至仅仅是自我膨胀的工具

由此偶发事件取代了真相

理想的辩论输赢并不是真正的目的

从正反双方的努力中

发现所辩论事物中蕴涵的真相

才是最终目的

为了胜利不惜一切代价

不惜一切

本身就是没有任何人可以负担的代价

论证不是争吵

47.1

论证是理性的探讨

不要将它和争吵混为一谈

论证的目的是发现真相

争吵的目的是击败你的对手

有许多人虽然他们愿意和你争吵

但却不愿意或者没能力和你进行论证

不要浪费时间、精力和这种人进行争论

真诚的局限

48.1

真诚是正确推理的必要条件

但不是充分条件

如果你对自己公然鼓吹

极力辩护的观点都不信服

那么你就是在滥用推理

谁愿意和对自己观点

都不认同的对手辩论

48.2

更让人无法忍受的是

在你为自己深信不疑的某事

和对手做了长时间激情四溢的辩论后

忽然发现你的对手

仅仅是出于对辩论本身的偏爱

而不是出于对观点的坚持

才和你针锋相对时

你又情何以堪

48.3

但是只有多愁善感的人

才会相信真诚本身就已足够

实际上绝对真诚可能难免会带来错误

或许你绝对真诚

但同时也绝对错误

真诚不能将谬误变成真相

人要真诚然

而人更要正确

常识

49.1

逻辑生于常识但又高于常识

逻辑思维的出现以及对非逻辑思维的避免

都根植于常识的某一面

49.2

常识是对日常生活中显而易见的事物的敏锐洞悉

它以可靠的辨别力为标志

以语言作为首要的揭示事物的方式

不欺瞒

将语言的作用定位于表达而不是炫耀

49.3

常识更接近本源

服务于推理的基本原则

它是被亚里士多德定义的

“理性的动物”所共享的普遍意识

否定前件与肯定后件

50.1

条件论证是一个包含

“如果......那么......” 结构的论证

例如：

如果A，那么B

如果天气晴朗，那么我们就去玩

分析：

前一个命题 A 被称为“前件”

后一个命题 B 被称为“后件”

“A” 是论证的小前提

“那么B” 是论证的结论

50.2

条件论证有两种有效的形式：

第一种是肯定前件

第二种是否定后件

这两种形式得出的结论都是正确的

50.3

肯定前件的例子：

A → B

如果 A

那么 B

如果小明在跑步，那么他一定在移动

小明确实在跑步（肯定前件）

他一定在移动

50.4

否定后件的例子：

A→B

如果 -B

那么 -A

如果他没有移动（否定后件）

那么，小明一定没有跑步

50.5

条件论证的无效形式也有两种：

第一种是否定前件

第二种是肯定后件

这两种形式得出的结论都是错误的

50.6

否定前件的例子：

A→B

如果 -A

那么 -B

如果小明在跑步，那么他在移动

小明没有跑步（否定前件）

所以他没有移动

分析：

这个结论肯定是错误的

并不是说只有这个条件成立

才能得到所要的结论

其它条件也可能得到这个结论

小明跑步

不是他移动的唯一条件

小明坐车也可以移动

就算小明没有跑步

小明还可以通过坐车来移动

50.7

肯定后件的例子：

A→B

如果 B

那么 A

如果小明在跑步，那么他在移动

小明在移动

所以他在跑步

分析：

这个结论肯定是错误的

并不是说只有这个条件成立

才能得到所要的结论

小明跑步

不是他移动的唯一条件

小明坐车也可以移动

就算小明在移动

小明也不一定是在跑步

他也可能在坐车或者走路

中项不周延

51.1

一个正确的三段论

中项在两个前提中

至少要有一次是周延的

如果中项在两个前提中没有一次是周延的

称作不周延谬误

例如：

几个一班的人是足球部的成员

小明是足球部的成员

所以小明是一班的人

51.2

分析：

这是个错误推理

并不能因为小明是足球部的成员

而足球部里有几个一班的人

就能得出小明也是一班的人的结论

这种情况下小明可能是一班的人

但这并不是说

小明就一定是一班的人

偷换概念

52.1

多义词顾名思义

是说一个词有好几个意思

如果我们有意无意地

通过语言运用的方式

产生了模糊不清

这无疑将产生谬误

52.2

在一个三段论中

中项要是有好几个意思

在大前提中的意思

和在小前提中的意思不同时

就会造成谬误

例如：

鬼是迷信的人所说的人死后的灵魂

他心里有鬼所以目光闪烁

所以他心里有人死后的灵魂

52.3

分析：

上面这个三段论中的中项是“鬼”

在这里“鬼”这个词包含了两个不同的含义

在大前提中这个“鬼”的意思是指

人死后的灵魂

在小前提中它被引申为不光明的事物

“鬼”这个中项在大前提和小前提中的意思是不一样的

所以它这个三段论得出的结论是错误的

窃取论题

53.1

窃取论题是一种

以结论自身作为前提

预设了结论为真的诡辩

例如：

A：小明家在什么地方？

B：小八家的对面

A：小八家呢？

B：小明家的对面

53.2

分析：

这个例子中

前提是：

小明家在小八家的对面

这例子中的结论是：

小八家在小明家的对面

前提和结论是一样的

只不过是换了个说法

这就是诡辩

53.3

造成这种谬误的原因是：

缺乏真实前提为结论提供充足的支持

这种谬误的重要标志是

把有待证明的观点

当做不证自明的前提条件

53.4

例如：

因为小明在撒谎

所以小明是个撒谎者

分析：

乍看过去

这似乎是个正确的论证

结论分明

第一个命题是第二个的前提

但是如果我们观察一下第一个命题的内容

就会发现它本身就是对结论的重复

只是换了个说法

两个命题只是表达方式不同

没有内容上的差别

所以这是个窃取论题谬误

前提没有为结论提供任何实质性的证明

虚假假设

54.1

引用自身尚待证明的判断作为前提

来证明结论的正确性

例如：

每次考试我忘带我的“幸运钢笔”时候

考试成绩都很差

所以，为了取的好成绩

每次考试我都要带上我的“幸运钢笔”

分析：

论证依赖的假设是

不带“幸运铅笔”考试考不好

而这一假设本身就有待证明

54.2

假设某物的正确性不经过推理就可以确定

实际上这本身无可厚非

为了推理过程的进行

我们必须假设一些事情是真的

如果推理过程

成功往往可以证明

我们事先假设为真的事物确实为真

54.3

评判假设的一个基本标准是：

命题不能违反矛盾律

换句话说它不能自相矛盾

54.4

但是假设必须要小心谨慎

虚假假设可以被证明是假的

因为事实完全与之对立

如果一个论证以一个错误的假设开始

那么它必将以一个错误的结论结束

稻草人谬误

55.1

论证中我们要对事不对人

要紧扣论证中给定的论点

在与他人辩论的过程当中

如果你为了削弱对方的论点

而故意扭曲其论证过程

那就犯了稻草人谬误

55.2

例如：

父亲说：

你竟敢背着我抽烟，我非打死你不可

儿子回答说：

爸爸，您别打我，我向您保证：

从现在起，我抽烟一定不背着您

分析：

儿子故意歪曲父亲的话

把“不能抽烟”歪曲成

“不能背着父亲抽烟”

误用传统

56.1

误用传统是指：

凡是过去已经如此的

现在也应该如此

并且将来还应该如此

例如：

祖宗之法不可违

分析：

这是封建社会的信条

其实，传统或习俗的东西

有好也有坏

要具体分析

56.2

好的传统是值得继承并发扬光大的

如果它与当下的条件相符合的话

以前事情都是这样处理的事实

并不能成为强制后来者

遵循老方法的充分理由

到底采取什么方法

完全取决于目前的实际情况

以暴易暴

57.1

以暴易暴是指：

凡是过去已经有人做过的事

现在我也可以做

并且将来我还可以这样做

别人都能做

我为什么不能做

用先例来决定未来的行为

57.2

例如：

他们先打了人

所以我们应该以牙还牙

分析：

先例不能为未来的行为

提供有效的支持

如果他们所做的是错的

我们的行为就成了一种报复

双方都是错的

也不能使这种行为立刻变成对的

民主谬误

58.1

大多数也不绝对代表着正确

当然大多数也可能是正确的

民主谬误是说：

如果大多数人都认为

命题X是正确的

那么我们可以就此得出结论

说X是正确的

58.2

如果社会上大多数人认为

白就是黑

黑就是白

这个社会就是黑白不分的

某物是黑还是白

不是主观的看法

而是客观的事实

对人不对事

59.1

对人不对事是指：

对某一观点不赞成

不是去反驳这个观点本身

而是对提出观点的人进行人身攻击

例如：

“你连大学都没考上懂个屁！”

“蹲过监狱的人说不出好话”

59.2

在论证中

我们要关注的是论证本身

而不是做出论证的人

如果一个人忽略论证本身

而故意去攻击论证者

那么他就违反了论证的原则

压制理性

60.1

论证不采用合理的途径

而以武力相威胁、恐吓

强迫对方接受自己的观点

就是压制理性

60.2

理想的论证是通过证据

使人们认识到某些事物是真的

一个真正的论证者

只会运用推理本身的理性的力量

滥用专家意见

61.1

反驳他人主张时

不提出论据

而只引用专家或权威人士的言论

有时候专家的话未必正确

例如：

小孩子动不动就说：我爸爸说的

小学生则爱说：俺老师都这么说

61.2

专家是某个特定领域的权威

在论证中去向相关领域的专家请教

是合情合理的做法

但是如你向爱因斯坦请教音乐问题

或者向音乐家请教相对论

就不合情合理了

61.3

是论证本身

而不是专家的话占据主导地位

如果我们仅仅满足于专家的话

本质上就是说：

专家不管说什么都是对的

61.4

这个世界上有太多自以为是的专家

检验论点的标准不是他们在说什么

而是他们是如何通过论证来得到它的

质的量化

62.1

我们通常用数量定语来表示质量

从最严格的意义上讲

质量根本不可以被量化

因为如果质量可以完美地用数量来表示

那么数量和质量之间界限的基础就将消失

62.2

例如：

热量是质量

我们用数量来表达热量

包含温度、湿度、风力等组成因素

假如昨天报道的最高温度是39度

其他诸如湿度、风力等各有读数

再假设今天温度和湿度都等于昨天

但是由于其他一些原因

今天我并不感觉比昨天热

62.3

分析：

由于组成热量的因素中有几个指标

今天高于昨天

所以大家可能会猜测

今天会比昨天热

但是这种推测

只能建立在数量可以

完美地翻译为质量的基础上

但事实并非如此

我的感觉与温度计读数的大相径庭

就可以反映出这一点

62.4

很多重要的事物都不能定量地来衡量

或许我们可以说最重要的事物都不能

例如：

爱、美丽、善良、公正、和平等等

我们如何衡量它们

它们有多重？

速度是多少？

成本几角几分？

试图将不需要量化的事物进行量化

是对它们的亵渎

以出身论英雄

63.1

现在假设你是公司的人事经理

作为工作的一部分

你对全国著名的大学很了解

尤其你知道X大学声名狼藉

目前你的公司正在招聘一个重要的职位

在浏览候选人资料时

你扫到一个X大学的毕业生小明

于是你立刻决定

拒绝招聘小明进入你们公司

仅仅是因为他所毕业的学校很差

这个时刻你已经产生了谬误

63.2

不是说你的决定完全不合理

毕竟以你对X学校的了解

小明或许确实不是一名合格的人选

但是这不是必然的

一颗闪亮的新星

是可能出自于

类似X大学之类的学校的

63.3

你所犯谬误的根源如下

知道一个来源一般是坏的

于是认定

出于这个来源的所有

都一定是坏的

这并不必然成立

止于分析

64.1

因为我们天生是分析动物喜欢

分解事务

即使不在物理结构上

也会在精神上分解

以便完全了解它们

但是分解只能针对合成的产物

而且仅仅分解是不够的

我们还要能把它们重新组合成整体

64.2

爱德华喜欢拆卸汽车

他可以把任何款式的汽车拆开

但是不能把它们重新组装起来上路行驶

通过这点我们可以自信地得出结论

实际上爱德华对汽车的了解并没有那么多

他可以分析但不能组合

64.3

分析的目的

并不是简单地知道

事物是由哪些部分组成的

而是要弄清楚

这些组成部分

是如何相互联系相互作用

最终组成一个整体的

用纯粹的数量学的术语来说

就是整体大于部分的总和

如果你已经充分了解了事物的本质

那么将分解的时钟零件

相应组合起来

仍将是时钟

简化主义

65.1

如前所述

一个整体大于其组成部分的总和

例如：

人的身体可以根据化学元素被分解

但是如果声称

人的身体等同于一堆化学元素

那将是对最简单的推理的盲从

是向简化主义谬误屈服

65.2

这种谬误发生于

当我们选择性地

只对整体的一部分加以关注之时

例如：

当我们只把精神放在一个人的缺点上

并因此认为

我们已经完全了解了这个人的本质时

这个谬误就正在发生作用

分类错误

66.1

如果人类天生是分析动物

那么人类同时也天生是分类动物

我们将一个事物

放入某个和它有某几个方面

有共同点的一个大类中

以此来加深对事物的了解

这是逻辑定义的第一步

66.2

对事物进行了错误的分类

例如：

把苹果当成橙子可能会带来严重的后果

图书馆中一本书的错误分类

可能导致几年都找不到这本书

将事物归入错误的类别

是因为我们最开始就没有正确认识它们

而没有正确认识的原因

是我们散漫的态度

混淆视听

67.1

混淆视听有两个特点：

（1）它直接诉诸于情感而不是推理

例如：

凡喜爱人说的都是真理

凡讨厌之人说的都是歪理

分析：

其实喜爱的人的话也并不一定都对

有真也有假

被讨厌的人的话也未必都不可取

往往有假也有真

67.2

（2）它所提供的信息与所要进行的论证毫不相关

例如：

南辕北辙的故事就是混淆视听

人家和他谈的是：

你到楚国去

为什么朝北走？

他对此避而不谈

却大谈什么“我的马好”

“我的路费多”

“我的车夫本领高”

这些与原论题毫无联系

分析：

论辩人由于缺乏论据来证明或反驳某一观点

而去论证与本题无内在联系的论题

以笑饰非

68.1

论辩人由于缺乏论据来反驳某一观点时

可以用以笑饰非的策略

假装这个问题不值得严肃对待

仅仅是个可以一笑而过的问题

使人们嘲笑某个论证

是反对它的强有力的途径

但是这种方式

对论证本身的价值没有任何影响

68.2

如果辩论者还不能使听众嘲笑论证本身

他可能会试图将他的对手作为笑料

将听众的注意力

转移到一些无关主题的事情上

例如：

演讲中对手的口吃等等

以此来回避他所不能胜任的辩论

以泪掩过

69.1

除了可以运用嘲笑策略外

我们同样可以通过

博取听众同情的方式来

达到同一个目的

69.2

例如：

在法庭上

有的被告律师在辩护时

往往撇开案情的真相

而喋喋不休地讲被告如何可怜

企图激起法官的同情心。

分析：

利用听众的同情心、怜悯心

使其接受自己不正确的观点

69.3

这种谬误发生的表现为

故意忽略或者低估手头上的问题

只是把焦点放在论证的外围问题

或者是无关的问题上

通过这样来直接影响听众的情感

试图赢得他们的同情

无力反驳不算证明

70.1

无力反驳不算证明是指：

对一种观点

之所以认为它是真的

是由于无法证明它是假的

或者认为它是假的

理由又是不能证明它是真的

70.2

例如：

由于认为神不存在的证据不充分

就断定神是存在的

由于目前尚无法知道外星是否有人

就认为外星人不存在

分析：

之所以认为神存在

是由于无法证明神不存在

肯定不对

或者认为外星人不存在

理由又是不能证明外星人存在

也是不对的

两难陷井

71.1

辩论一方提出两种假定的可能

作为大前提

对方无论肯定还是否定某一种可能

结果都会使自己陷入进退维谷

左右为难的境地

71.2

例如：

有个营业员向经理诉苦说：

在柜台前

如果我小声地回答顾客的问话

他们说我细声细语听不清楚

如果我大声回答他们的问话

他们便说我态度不好

不论是大声回答还是小声回答

都不行，真难哪

71.3

分析：

实际上营业员还有第三种选择

用中等声音回答顾客就可以了

实际上还有很多选项

我试图说服你只用其中的两种

71.4

这里的进退两难是假象

因为它是对真实情况的扭曲反映

这种谬误试图对听众造成情况紧急的假象

强迫他们在假象制造者所给的选项中做出选择

当两个选项都没有特别的吸引力时

这种紧迫感的制造尤其重要

以先后论因果

72.1

在因果关系中

原因总是先于结果发生

所以大家会有

发生在结果之前的

就是原因的错觉

72.2

一件事恰巧出现在另一件事之前

这并不足以断定

它们之间必然有因果关系

例如：

一个人有一天突然注意到

鸟儿总是在太阳升起之前歌唱

由此他高兴地得出结论

是鸟儿的歌唱导致每天的日出

分析：

这个人犯的就是以先后论因果谬误

以为鸟儿先叫就是原因

太阳在鸟叫之后才升起就是结果

情感误导

73.1

凡喜爱的事物都是好的

凡讨厌的事物都是坏的

其实喜爱的事物并不一定方方面面都是好的

被讨厌的事物也未必方方面面都是坏的

73.2

当我们选择性地忽略一些

与我们的信仰相抵触的重要信息时

我们就犯了情感误导谬误

导致的结果就是对所讨论问题的严重扭曲

73.3

例如：

假设我在写一部

关于我的母校X大学的历史

我非常热爱我的母校

但是研究得越深入

我越发现母校过去的历史

并不是那么令人满意

我不改初衷

所以在写作的时候

我决定剔除所有母校历史上的负面新闻

只反映它光辉的一面

于是我就犯了情感误导谬误

我在书中所描绘的X大学的面目

已经被严重扭曲

通俗地讲一下逻辑学

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