经义：闰年闰月，如何推测

近日，某地疫情防控居家隔离贴有一个封条“2月16日至2月30日封”，有网友调侃“这下隔离到死了，2月30日永远等不到了”。因为一般年份公历2月只有28天。即使是闰年，2月也只有29天。不管是闰年还是平年，都不会有2月30日。

今年恰好是闰年，今天正好又是2020年2月29日，不妨来说说闰年是怎么回事——

“闰年”为公历所用，公历中只分闰年和平年。设置公历闰年的原因是：地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒，合365.24219天，即一回归年。公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422 日，每四年累积约一天，于是将这一天加于2月末即2月29日，当年时间长度变为366日，1-12月分别为31天、29天、31天、30天、31天、30天、31天、31天、30天、31天、30天、31天，这一年就为闰年。

公历是根据罗马人的“儒略历”改编而得。由于当时没有掌握到每年要多算出0.0078天，从公元前46年到16世纪，累计多出10天。为此，当时的教皇格列高利十三世将1582年10月5日人为规定为10月15日，并开始新的闰年规定即公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数的就是平年。

因为按平均每年长度为365.2425天计算，约4年就会出现1天偏差。按每四年1个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，经过400年就会多出大约3天。所以，此后每400年中减少3个闰年。归纳起来，闰年的设置规则为“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”。如2000年是闰年，2100年则是平年。

“闰月”则为农历所用，与公历的“闰年”没有直接关联。平年中也可能有闰月，如2017年是平年，农历有闰6月。设置农历闰月的原因是：我国旧历农历作为阴阳历的一种，每月天数依照月亮盈亏而定，一年的时间以12个月为基准，平年比一回归年约少11天。为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，于是每隔2年至4年增加一个月即闰月。闰月设置以农历历法规则推断，主要依照与二十四节气相符合来确定。如今年农历就有两个四月，后一个四月为闰四月。

农历设有闰月的年也称为闰年，全年13个月共383至385天。但385天的农历闰月年份十分罕见，公元前221年至公元2000年的2220年里一共只有12次，公元2000年至公元4000年这2000年里将出现19次，出现的年份是2270、2289、2351、2606、2625、2634、2889、2951、2970、3234、3253、3296、3315、3589、3608、3872、3915、3934、3953年。

平年超短农历年只有353天，公元元年至公元5000年之间，农历年有353天的年份只有9个即780、1620、1965、2372、3620、3903、3965、4186、4248年。

农历闰年闰月的推算有“三年两头闰，三年两不闰”的说法，具体说来则为“三年一闰，五年二闰，十九年七闰”。农历基本上19年为一个周期，并完全对应于公历同一时间，如公历2020年5月27日、2001年5月27日、1982年5月27日、1963年5月27日这个日子都是农历闰四月初五。

公历2020年至2039年

农历闰年闰月对照表

2020年5月23日闰四月小 庚子年

2023年3月22日闰二月小 癸卯年

2025年7月25日闰六月小 乙巳年

2028年6月23日闰五月小 戊申年

2031年4月22日闰三月小 辛亥年

2033年8月25日闰冬月小 癸丑年

2036年7月23日闰六月大 丙辰年

2039年6月22日闰五月小 己未年

我国古代历算家一直把19年定为计算闰年的单位，称为“一章”，每一章有七个闰年，一直采用了一千多年。公元412年，北凉赵厞创制《元始历》，打破岁章限制，规定在600年中间插入221个闰月。但赵厞的改革没有引起人们的重视，如著名历算家何承天在公元443年制作《元嘉历》时仍采用“十九年七闰”的古法。

祖冲之吸取赵厞的先进理论，结合自己的观察，认为“十九年七闰”闰数过多，每200年就要差一天，而赵厞600年221闰的闰数太疏，于是提出391年内144闰的新闰法，在当时属于最为精密的算法。除改革闰法以外，祖冲之还第一次应用“岁差”，并且还求出历法中后来通常被称为“交点月”的日数，成功研制成当时最科学、最进步的历法《大明历》，为天文历法作出了最为卓越的贡献。

今年是公历闰年、农历闰月，是典型的“双闰年”。尽管遭遇了历来未曾有过的严重疫情，但是大家在居家防控期间，学习一点历法，思考一下人生，让浮躁的心态静下来，让急切的步伐慢下来，祸兮福兮，天命所依，好事多磨，阔步天梯！