解读《经济学讲义》（13）边际与边际产量递减定律
边际产量递减定律，是生产者理论中的重要定律，它的内容是这样的：假如在生产中维持某些生产要素固定不变，不断地增加另一些生产要素，刚开始的时候总产量会增加，但是增加的速度会逐步变得缓慢，最终变成总产量下降。
通俗点说，这条定律的意思是，无论在生产中需要用到多少种不同的生产要素，各种生产要素的用量分别是多少，一定存在一个性价比最高的最优配比。虽然在实际生产中，由于交易费用的存在，生产者无法按最优配比进行生产，但即便如此，生产者也绝无可能无限制地增加单一生产要素的投入而使总产量不断地上升。
这条定律的指导意义在于，某些生产者会因为自己具有某种优势，就试图将自己的优势无限制放大，但这是不可能成功的。事实上因为边际产量递减定律应用太过普遍，与其说是一条经济学定律，倒不如说这更像一条自然规律，哪怕你种个花也符合边际产量递减定律。
种花需要多种生产要素配合，例如有阳光、水、泥土、肥料等等，所有的生产要素都是必须的，而这些生产要素有些容易获得有些则较为昂贵。那么，我们是否有可能无限增加那些容易获得的生产要素，使得花越长越好？显然这是不可能的，所有这些生产要素中，最便宜最容易获得的是阳光，但是如果不断地增加阳光的投入，不增加水、泥土等，最后花一定被晒死。同样的如果你不断地增加水，而不增加其他要素，花是要淹死的。这就是边际产量递减定律，哪怕阳光再重要，再容易获得，不断地增加投入而保持其他的生产要素不变，最终一定造成总产量下降。
问：仙人掌只需要阳光，是否违反边际产量递减定律？答：假如仙人掌违反边际产量递减定律，那么金星上可以长出仙人掌。实际上仙人掌并不是只需要阳光而不需要其他生产要素，仙人掌也需要水，只是仙人掌所需的阳光和水的比例同一般植物比起来，差距非常大而已。但如果阳光和水的差距真的大到非常离谱的境地，那么即使是仙人掌也是会干枯的。
生产者通常都具备某种比较优势，例如有些老板市场眼光独到，精于营销，有些老板有特殊的渠道，可以大量招收低工资水平的工人，有些老板出身基层，从业经验丰富，精于管理。因为老板们各自的优势不同，为了能将自己的优势发挥到极致，赚钱的方式一定是八仙过海各显神通。但是不管是何种赚钱方法，老板们都不可能无限制地在自己的优势项目上投入而使得产量不断地增加。营销手段再高明的老板，总有一天会因为客户太多自己无法一一顾及，不得不招聘下属替自己跑客户以免顾此失彼，这就意味着老板试图只增加自己一个人的营销效率是不切实际的，在客户达到一定规模时他必须增加在营销管理上的投入。有些老板有特殊的手段可以大量招募低工资的工人进行生产，例如在校学生、残疾人、没有技能的退伍军人等，但老板不可能无限地压低工人的工资以达到降低生产成本的目的，因为这些工人的素质普遍很差，这意味着老板必须在其他方面增加投入才可以组织这些工人进行生产。例如通过标准化管理可以降低对工人思考能力的要求，通过提高自动化程度可以降低对工人的体力强度要求，通过工种的细分减少工人的动作数量可以减少对工人的技术要求等等，这样老板才有办法组织素质较差同时薪水要求较低的工人进行生产，而所有的办法无一例外要求增加另一方面的生产要素投入，例如标准化管理和工种的划分都需要工业工程方面的研究，自动化生产则需要设备的投入以及市场规模的配合等等。总之，在边际收入递减定律的作用下，老板们无论如何都不可能无限地只在自己的优势项目上进行投入而不断地增加产出。任何生产要素即使再优秀，到了某个临界点上，性价比都会变得很低，不再起作用，甚至会起反作用。如果擅长营销的老板始终坚持增加自己的工作时间而拒绝管理自己的营销部门员工，刚开始的时候营销效率会增加，但随着客户不断变多，老板会忙不过来，此时原本是优势的营销效率，会因为体力无法支撑而变得跟一个普通销售不相上下，客户多到实在忙不过来的时候老板必然因对客户的响应过慢而丢失客户。
这条定律普遍适用于各个场景，甚至可以应用到生产以外的场景。沙漠中的水对人是否重要？那要看水有多少。如果一滴水都没有，给人一瓶水可以救命，但是如果水已经携带充足，再增加一瓶只是白白耗费运输的体力，如果一个人已经喝饱了还要他再喝，哪怕是在沙漠里他也得喝吐了，如果一个人已经喝吐了你还要给他喝，那我要怀疑你这是在搞刑讯逼供。这也是边际产量递减定律，没水的时候水重要，水足够的时候不重要，水多的时候嫌多余，极多的时候要倒胃口。练习写作文对学生考试是否重要？作文要从不及格提高到及格分很容易，但是从高分提高到满分近乎不可能。当你不及格的时候需要花大力气补课迅速提高总分，已经是中上水平的时候继续在作文上花时间的性价比就会偏低，如果你的文章水平已经达到了一类卷水平，应该将补课资源更多地分配给其他自己并不擅长的科目。优秀的任课老师都会控制自己的作业量，绝不会让学生放弃数学英语的学习时间全部拿去做语文作业。
是很简单的道理，象棋当中最有价值的棋子是哪一个？显然是车。但是如果你因为车的价值高而走了连续好几步的车，通常你都是处于劣势的那一方。
边际产量递减，又叫边际收入递减，边际成本递增，这些都是同一个意思。产量、收入、成本，这些词都好懂，但“边际”是什么意思？普及一下知识。经济学早年的时候是没有边际产量递减定律的，因为“边际”一词并不是经济学刚出现时就被引入的。“边际”是后人从数学中引进的概念，其原意是微积分中的导数，也即曲线在某一点的斜率。
不懂数学的同学不要慌，因为我可以用通俗的语言说。所谓的边际产量，就是每增加一单位的生产要素能增加的产量。边际产量递减定律，就是说如果保持其他生产要素都不变，不停地增加某种特定的生产要素，每增加一单位的生产要素，对应增加的收入会越来越少，极端情况下增加的收入会减少到负。
懂数学的同学也请注意，数学中求导的前提是连续可导，但显然在经济学中，求边际量并不需要连续可导，你是离散的也是可以的，甚至你连曲线长什么样都不知道那也是可以的，只要知道递减就行了。在经济学中，许多数学上的要求都不需要严格满足，所以经济学不要硬套数学定义，边际的定义只是源自导数的定义，但边际和导数并不完全是同一回事。
这不仅仅是经济学如此，即使是自然科学也是一样。例如数学上说无限大，那就是无限大，但是在物理上什么叫无限大？你把脸贴在黑板上，一眼望不到边，黑板对你而言就是无限大，并不需要严格满足数学上无限大的定义要求。当然物理学对数学的要求还是要比经济学对数学的要求高出许多的。
解释清楚边际的概念，那么边际产量递减为什么就是边际成本递增，这就好理解了。既然每增加一单位生产要素，对应增加的收入是递减的，那么反过来看，每增加一单位的收入，如果只允许增加一种生产要素，那么需要增加的这种生产要素的成本是递增的。
这就是为什么技术专家不能无限提高技术以获得更高的收入。不是技术无法提高，而是无限提高技术水平并不能无限提高收入。有许多技术大牛感慨自己怀才不遇，有好点子老板不愿意接受，主要原因在于，如果你提高技术水平的边际收入偏低，老板就会因为性价比太低而拒绝接受，把你的好点子忽略了，转向另一个他认为边际收入更高的点。随便举个例子，例如你的机器速度很快，但是产品距离标准参数的误差较大，质量不够稳定，这时候设备工程师提出，我们的设备维修人员很忙，以至于根本没有时间按原定的保养计划做设备的日常保养工作，如果能增加维修人员的数量，机器速度可以提高2%。是好主意吗？老板一定不把你当回事。但是模具工程师说我们可以改变刀片的设计以提高切割的精度，使得误差减小，老板立刻予以重视。
当然设备工程师不用着急，这是提建议的时间点不好，努力不会白费。提建议没有提到边际收入较高的那个点，所以老板才不重视。假如突然有一天，工业工程师经过计算以后发现，如果机器的运转速度能够提高3%，明年我们可以少买一台机器。这时候老板就要问了，上次不是有个说只要增加日常维护就能把机器速度提高2%的工程师吗？马上叫过来开会，问问他有没有办法可以再提高一点到3%。这时候你就是整个改善计划的核心，事情能不能办成就看你的了。只要你有办法，有什么其他问题不用怕，老板会向其他部门施压，要求所有部门都配合你完成工作。
不过你一旦接下这种边际收入最高的任务，那就只许成功不许失败，做不成请早说，老板可以有时间去想别的办法去补上那缺掉的1%。如果老板觉得你一定能成功的那个边际收入最高的任务失败了，那就意味着老板在边际上的损失也是最大的，他会暴跳如雷。当然老板不会真的让你一个人担失败的全部责任，因为他有风险管控的责任，你失败了不是只有你一个人有责任，老板要在市场竞争中落败，要赔钱。所以遇到这种情况老板会非常关注你的工作进展，时不时要来询问。但老板虽然不用你担全部责任，边际收入最高的任务失败的时候损失最大，这个概念心里还是要有，一个工人吃饭多花了十分钟，老板可以不当回事，一个高产值的核心站点由于人为因素少运行了十分钟，主要责任人可以准备找新工作了。
最后我们总结一下。边际，就是数学中的导数，但我们不需要严格遵循数学中求导的前提条件，领会其神即可。边际产量，就是每增加一单位生产要素而对应增加的产量。边际产量递减，就是说随着生产要素的不断增加，每增加一单位生产要素，能对应增加的产量会不断减少，并在极端情况下减少到负数，即每增加一单位生产要素，总产量不增反降。边际产量递减定律普遍体现于各行各业，不论是哪行哪业（包括从未参加过工作的学生），都是可以想到实际例子的。本次解读对应的是经济学讲义15讲受价市场的部分内容以及第7讲边际的概念。受价市场因为非常罕见，不会详细解读，但是其中涉及一些相关的定律较为重要（例如边际产量递减就是其中之一），会拿出来细说。