等边三角形的问题

正三角形ABC，分别延长BC到D，BA到E，使AE=BD，连接EC、ED，

求证：EC=ED．

证法一：

如图，延长BD到点F，使DF=BC，连接EF，

只需证明△BEC≌△FED，即可得EC=ED．

证法二：

分别过点A作AG∥BC，过点D作DG∥AB，

交于点G，并连接EG，

所以四边形ABDG是平行四边形，

只需证明△AEC≌△GED，即可得EC=ED．

证法三：

过E作EH∥BC，交CA的延长线于H，

只需证明△BED≌△HCE，即可得EC=ED．

证法四：过点E作EF⊥CD于点F，

CF=BF-BC=1/2(AE-AB)，

FD=BD-BF=1/2(AE-AB)，

所以CF=DF，则EC=ED

还有其他解法吗？