浅析朋友问一最值小题

最近琐事比较多，好几天没有写文章了！恰好今天上午同行朋友问了一小题，就拿这个题练练手，作为新内容的开始吧！

题目如下：

重新画图如下图所示，内容就不在重复了！

这里提供两种方法，一代数，一几何！

（代数法）:

分析：菱形确定，点P为边动点，点F为线段AP中点,PE∥DB，则点P为主动点，点F、E为2个从动点，且点F、E 的位置均受点P位置约束，因此点F、E为2个关联动点，求线段EF最小值，即为求关联双动点形成的线段最值问题！常规考虑构造直角三角形，利用二次函数建模处理！辅助线如下图所示：

这里巧妙的是，FH是一个常数，随后就用不到二次函数建模处理了，“斜垂大法”轻松搞定！

（几何法）：

FE为双动点问题，几何法处理，自然的想法是，通过构造，将双动点问题转化为单动点问题，最后找到构造后单动点轨迹即可解决！

(以上就是小编对本题的思考和解题过程，

不一定是好的方法，仅供参考）