一类两线段比值最值问题的常规处理方法

两线段的比值最值问题是初中最值问题常见的题型，该类问题综合度较大，在初三模拟考试中经常会出现这类问题，大都是作为选填压轴题或者大题压轴题出现，往往具有一定的区分度，具选拔性质！今天探讨一类定底定高结构，一个动点到两个定点线段比值最大值问题的常规处理方法！

小结：以上就是本题的几个常规几何解法:方法1是通过相似设参，结合三角形三边关系求解，解法较为灵巧简洁，但不易构想！方法2也再一次让我们领略到“托勒密”的强大威力，简直无敌般存在，方法既简洁又严谨！方法3通过构造旋转相似结构，直接巧妙将双动问题转化为单动问题，使问题难度本质上得到简化，最终转化为常规点圆最值问题，得以解决，也再一次彰显了“转化思想”的魅力！当然本题也可以设参，构建二次函数处理，同时，本题还有其他几何方法，有兴趣的读者朋友们可自行思考处理！

下面再看一个例题：

例2：（李优编）在三角形ABC中，∠A=90°，BC=1，点D在AC边上，且AB=CD，求BD的最小值？

下面我们在看一个最新的考试题：

现在把第三问单独拉出来:

简析：很明显这个题结构和例1图形结构本质上相同:仍然是定底定高结构，唯一的区别是，这个问题是求线段比值的最小值，但同样可以用相同的方法处理！

好了，通过上述几个同类型题目的分析，朋友们是不是对同类型题目有了一定的理解和掌握了呢？