动与静的相互转化典型题分析

数学问题中，我们经常可以将一些一般的问题通过特殊化的方法解决，有时也可以将特殊的问题一般化．

“转化和化归”就是把待解决或难解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题的解答．

这类问题在数学解题中几乎无处不在，我们如能掌握这种转化策略，在遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，就可通过某种转化过程，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利过某种转化过程，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题．

在数学解题中，我们经常把一个复杂的、陌生的问题转化为简单的、熟悉的问题来解决．

已知条件常含有丰富的内容，发掘其隐含条件，使已知条件朝着明朗化的方向转化；对于一个未知的新问题，可以通过联想，寻找转化为已知的途径，或从结论入手进行转化．

典型题1：难度★★

分析：本题是一道动与静互相转化的典型题目，动即是静，静即是动，数学的哲学之美显现无疑．对我们认识和领悟转化思想有很好的指导意义．我们注意到点A B 都是动点，运动的情形比较复杂，但角AOB 的大小是一个定值45 度，我们可以让正三角形ABC 固定，让角AOB 来运动，O点应该在以AB 为弦的圆上，并且AB 弦所对的圆周角为45度．这样顶点C 到原点的最大距离就可以轻松求出来了．

典型题2：难度★★

说明：借助于图形变化将原来静态的图形动起来，构造特殊的图形和边角关系．