他们各捡了几包东西？
听故事，想算题
一辆卡车经过陈村公路时，车上掉下10包货物，被路人捡去。司机发觉后停车，押车的货主下车查看，路人已遁去。货主报警后，警方查看公路监控视频，得知是甲、乙、丙、丁4人捡去货物，遂找到他们，追回货物。负责此事的警官对货主说：“你领回失物之前，不妨先猜猜甲乙丙丁每人各捡了几包货物？” 货主一惊：这小子要敲竹杠？他忍了忍怒气，心想先不忙发作，且看其如何说法再予理论，于是便爽快应道：“可以啊，但总得给些提示吧？”警官说：“甲捡的比丁捡的少，甲和乙两人捡的比丙和丁两人捡的多，甲和丁两人捡的与乙和丙两人捡的一样多。”货主略一思考便说出了正确答案。警官笑道：“哈哈，宝刀不老啊，昔日的数学大王雄风犹在！” 货主讶曰：“你？”警官摘下墨镜：“老同学，不认识我啦？想当年班级里哪一次数学考试，你不是第一？”货主捶了他一拳：“好你个小猴，几十年不见还是如此刁钻。”“哈哈哈哈！”……
好了，接下来他俩几十年未见的老同学唠嗑与我们无关了，与我们有关的是，看官你不能白听故事呀，你也得想想：甲乙丙丁每人各捡了几包货物？
想过后请欣赏几张照片，照片之后是笔者的解题答案，供你参考。
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兰亭公园 兰亭，位于绍兴市兰亭镇，地处绍兴西南13公里的兰渚山麓，是东晋著名书法家、书圣王羲之的园林住所。相传春秋时期越王勾践曾在此植兰，汉时设驿亭，故名兰亭。东晋永和九年，会稽内史王羲之邀请40余位名流文人在兰亭举行了曲水流觞的盛会，写下了被誉为“天下第一行书”的《兰亭集序》，王羲之被尊为“书圣”，兰亭也因此成为书法圣地。兰亭现址为明嘉靖二十七年（公元1548年）时任郡守沈启重建，而后几经改建，于1980年修复成明清园林的风格。 鹅池 兰亭碑 御碑亭 曲水流觞 王右军祠 临池十八缸 兰亭江骋怀桥 |
现在请看笔者对本题的解答。
根据题意，有：
甲+乙+丙+丁=10 ……①
甲<丁 ……②
甲+乙>丙+丁 ……③
乙+丙=甲+丁 ……④
解：
④代入①，得：甲+丁=5，∴甲=5-丁 ……⑤
⑤代入②，得：5-丁<丁，∴丁>2.5 ……⑥
根据①，甲+乙=10-丙-丁，
代入③，得：10-丙-丁>丙+丁，∴丁<5-丙 ……⑦，
∵丙≥1，∴丁<5-1，∴丁<4，
结合⑥，得：2.5<丁<4，∴丁=3。
丁=3 代入⑦，得丙<2，∴丙=1。
丁=3 代入⑤，得：甲=2。
甲、丙、丁代入①，得：乙=4。
答：
甲捡了2包，乙捡了4包，丙捡了1包，丁捡了3包。
附：以上解答通过算式推导，虽然严谨，但是看起来很枯燥。现试用文字分析：
① 总数是10，因为甲丁之和等于乙丙之和，所以甲丁之和是5，甲比丁少，甲至少是1，所以丁要么是4，要么是3；
② 因为丙丁之和小于甲乙之和，所以丙丁之和小于总数的一半，即丙丁之和小于5，丙至少是1，所以丁小于4，结合①的结论，丁=3；
③ 因为丙丁之和小于5，而丁=3，所以丙=1；
④ 因为甲丁之和是5，而丁=3，所以甲=2；
⑤ 总数减去甲、丙、丁后，乙=4。
所以，甲捡了2包，乙捡了4包，丙捡了1包，丁捡了3包。
附注：