【从零学习OpenCV 4】直线拟合
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前面介绍的函数都是寻找图像或者点集中是否存在直线，而有时我们明确已知获取到的数据在一条直线上，此时需要将所有数据拟合出一条直线，但是由于噪声的存在，这条直线可能不会通过大多数的数据，因此需要保证所有的数据点距离直线的距离最小，如图7-10所示。相比于直线检测，直线拟合的最大特点是将所有数据只拟合出一条直线。
图7-10 直线拟合示意图
OpenCV 4中提供了利用最小二乘M-estimator方法拟合直线的fitLine()函数，该函数的函数原型在代码清单7-7中给出。
代码清单7-7 fitLine()函数原型1.void cv::fitLine(InputArray points,2. OutputArray line,3. int distType,4. double param,5. double reps,6. double aeps 7. )points：输入待拟合直线的2D或者3D点集。 line：输出描述直线的参数，2D点集描述参数为Vec4f类型，3D点集描述参数为Vec6f类型。 distType：M-estimator算法使用的距离类型标志，可以选择的距离类型在表7-1中给出。 param：某些类型距离的数值参数（C）。如果数值为0，则自动选择最佳值。 reps：坐标原点与直线之间的距离精度，数值0表示选择自适应参数，一般常选择0.01。 aeps：直线角度精度，数值0表示选择自适应参数，一般常选择0.01。
该函数利用最小二乘法拟合出距离所有点距离最小的直线，直线的描述形式可以转化成点斜式。函数第一个参数是待拟合直线的2D或者3D点集，可以存放在vector<>或者Mat类型的变量中赋值给参数。函数第二个参数是拟合直线的描述参数，如果是2D点集，输出量为Vec4f类型的，其中是与直线共线的归一化向量，是拟合直线上的随意一点，根据这四个量可以计算得到2维平面直线的点斜式解析式，表示形式如式(7.6)所示。
如果输入参数是3D点集，输出量为Vec6f类型的，其中是与直线共线的归一化向量，是拟合直线上的随意一点。函数第三个参数是M-estimator算法使用的距离类型标志，可以选择的距离类型在表7-1中给出。函数第四个参数是某些距离类型中的数值参数C，如果数值0表示选择最佳值。函数第五个参数表示坐标原点与拟合直线之间的距离精度，数值0表示选择自适应参数；函数第六个参数表示拟合直线的角度精度，数值0表示选择自适应参数。第五个参数和第六个参数一般取值0.01。
为了了解该函数的使用方法，在代码清单7-8中给出了利用fitLine()函数拟合直线的示例程序。程序中给出了 直线上的坐标点，为了模拟采集数据过程中产生的噪声，在部分坐标中添加了噪声。程序拟合出的直线很好的逼近了真实的直线，程序运行的结果在图7-11给出。
代码清单7-8 myFitLine.cpp直线拟合1.#include <opencv2\opencv.hpp>2.#include <iostream>3.#include <vector>4.5.using namespace cv;6.using namespace std;7.8.int main()9.{10.system("color F0"); //更改输出界面颜色11.Vec4f lines; //存放你和后的直线12.vector<Point2f> point; //待检测是否存在直线的所有点13.const static float Points[20][2] = {14.{ 0.0f, 0.0f },{ 10.0f, 11.0f },{ 21.0f, 20.0f },{ 30.0f, 30.0f },15.{ 40.0f, 42.0f },{ 50.0f, 50.0f },{ 60.0f, 60.0f },{ 70.0f, 70.0f },16.{ 80.0f, 80.0f },{ 90.0f, 92.0f },{ 100.0f, 100.0f },{ 110.0f, 110.0f },17.{ 120.0f, 120.0f },{ 136.0f, 130.0f },{ 138.0f, 140.0f },{ 150.0f, 150.0f },18.{ 160.0f, 163.0f },{ 175.0f, 170.0f },{ 181.0f, 180.0f },{ 200.0f, 190.0f }19.};20.//将所有点存放在vector中，用于输入函数中21.for (int i = 0; i < 20; i++)22.{23.point.push_back(Point2f(Points[i][0], Points[i][1]));24.}25.//参数设置26.double param = 0; //距离模型中的数值参数C27.double reps = 0.01; //坐标原点与直线之间的距离精度28.double aeps = 0.01; //角度精度29.fitLine(point, lines, DIST_L1, 0, 0.01, 0.01);30.double k = lines[1] / lines[0]; //直线斜率31.cout << "直线斜率：" << k << endl;32.cout << "直线上一点坐标x：" << lines[2] << ", y::" << lines[3] << endl;33.cout << "直线解析式：y=" << k << "(x-" << lines[2] << ")+" << lines[3] << endl;34.return 0;35.}图7-11 myFitLine.cpp程序中直线拟合结果
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