如何看屈曲因子

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对于大型的薄壁压力容器，屈曲失稳是一种重要的失效模式，容器一旦发生失稳，其后果势必是严重的，所以在压力容器的设计过程中，对于存在失稳可能性的容器，除需进行强度计算和校核外，还需进行稳定性的计算和校核，在GB150和JB4732标准中均有关于外压圆筒、封头及锥壳的外压强度校核和稳定性校核的计算和评定方法(图算法)，这是一种很成熟且广泛应用的方法，通过常规设计软件就直接进行计算和校核。但对于很多特殊结构来说，标准中并没有相关的稳定性的计算和校核方法，也无法通过常规的方法计算。而ANSYS作为一种不受结构限制的大型CAE软件提供了进行失稳分析的有限元计算方法，通过ANSYS可进行线性屈曲分析(又称特征值屈曲分析)和非线性屈曲分析两种方法得到相应的临界失稳载荷。其中线性屈曲分析不考虑任何非线性和初始扰动，所以对结构临界失稳载荷的计算值往往要高于结构的实际临界载荷，有的甚至超过实际实验测试值的几十倍，线性分析唯一的优势是其分析速度较快，但在实际中其预测值参考价值不大，仅给定结构屈曲失效的上限值。而在非线性屈曲分析中，对称结构和对称载荷需要施加一个干扰力或者一个初始几何缺陷，使得屈曲处的不连续响应变成连续响应，从而保证在非线性分析时得到屈曲解。由于实际工程结构中存在的缺陷往往很难精确的定位和测量，所以通常的方法是将特征值屈曲分析得到的屈曲模态的变形乘以一个系数并施加在有限元模型上作为初始几何缺陷，使结构不再对称，以便求得非线性屈曲分析的解。本文介绍的即是在WB中进行非线性屈曲分析引入初始几何缺陷的方法，关于线性屈曲分析可参考链接内容： Linear Buckling和Eigenvalue Buckling Analysis有什么区别

低版本WB中施加初始几何缺陷的方法

在低版本的WB中施加初始几何缺陷操作过程相对繁琐得多，需要用到多个功能模块并需要添加命令流来实现初始几何缺陷的施加。

关于功能模块之间的连接和耦合方法见下图所示：

关于施加初始几何缺陷的命令流如下所示：

/prep7

upgeom,0.1,1,1,file,rst   此语句的意思是缺陷为屈曲模态变形相对值的0.1倍

cdwrite,db,file,cdb

/solu

本文针对这种方法不再详述，这是一种已经可以被淘汰的方法，如有对具体操作步骤感兴趣的可详见链接内容： 施加初始几何缺陷的一种非线性屈曲分析方法—这种方法你成功了吗？

高版本WB中施加初始几何缺陷的方法

而随着WB软件的不断更新和功能的不断增加和强化，在高版本的WB中已经可以通过三个功能模块即实现初始几何缺陷的施加和非线性屈曲分析，初始几何缺陷的施加不再需要通过上述命令流来施加了，而直接可以通过一步输入比例因子即可实现。

步骤1：首先也需进行Static Structural静力分析；

步骤2：以静力分析结果为预应力状态进行Eigenvalue Buckling Analysis特征值屈曲分析；

步骤3：将特征值屈曲分析的求解结果Solution连接到Static Structural的Model模块中，在此步骤中即可通过Eigenvalue Buckling Analysis中点击“Solution模块”进行初始缺陷比例因子的定义，进而实现初始几何缺陷的施加，并在Static Structural的“Model模块”中进行几何更新，更新后的几何模型便具有了初始几何缺陷，如下图所示：

步骤4：打开大变形开关，设置载荷增量步，保证能有效捕捉到屈曲点，另外可通过打开Stabilization，采用能量法，可提高屈曲分析稳定性计算结果的收敛性。如下图所示：

步骤5：开启计算，并在计算过程中通过观察力收敛曲线“Force Convergence”，“Solver Output”中的求解信息，添加结果追踪器“Result Tracker”、设置Newton-Raphson残余力等功能来观察计算结果的变化情况并判断收敛情况。关于这些功能的合理利用可参考链接内容：如何从ANSYS软件输入和输出方面有效提高非线性分析

步骤6：查看“位移-时间曲线”或“位移-载荷曲线”或“能量-时间曲线”寻找失稳临界载荷点，如下图所示：

结果对比：该结构在进行线性屈曲分析时计算得到的临界失稳载荷为11.854Mpa，而在施加10%的初始几何缺陷进行的非线性屈曲分析计算得到的临界失稳载荷为9.075Mpa，比线性结果少了约23.5%。当然初始几何缺陷施加的不同计算的临界失稳载荷势必不同，因而初始几何缺陷的施加应与工程实际预测相符或相当，尽最大可能的减少误差。线性屈曲分析的评定一般是以计算得到的临界失稳载荷除以一个安全系数以确定许用载荷，并与实际载荷进行对比，但安全系数的取值并不是绝对的也可能存在争议，比如对于外压圆筒，按标准安全系数为3.0，但或许不同的人认为取3.0仍不放心，取更为保守的安全系数，所以因安全系数的不确定性，线性屈曲分析的评定方法会造成或非常激进或非常保守的结果。对于非线性屈曲分析，也很难较为准确的去界定因制造误差、安装误差等原因造成的真实初始几何缺陷。因而无论是采用线性屈曲分析进行评定还是采用非线性屈曲分析进行评定，都很难得到较为准确的结果，往往只能尽量往保守的方向靠拢，但就会造成很大的材料浪费，似乎失去了计算的意义了，因而屈曲分析的计算研究还需要更多的工程实际经验进行验证和发展完善。

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