365数独——内摩天楼(4月26日)解法

365数独——内摩天楼（4月26日）解法

原题如下

规则：

1、将1-9填入空格内，使每一行每一列数字不重复。

2、从某格子向上/下/左/右看该方向剩余数字的摩天楼数，如果等于该格数字，则标记相应箭头，全标。

首先，理解内摩天的规则。往一个方向看到的楼数，如果那个方向只剩1格，那肯定是1. 同理，对4格以内的上候选。

在普通摩天楼中，外面是1，里面就是9.看9宫，1箭头指向左右边。8行9只能在1的左边或右边，又由于内摩天的限制，出9区块，9只能在1的相邻俩格里。同理1宫也出区块。

刚刚是由1推9，接下来由9推1.19宫都有1，所以那俩宫其他格子就没1.所以其他格子有箭头方向的相邻那格不是9（由非1推非9），a2,g6不是9.出1宫9。

内摩天，一个方向最多看见8格，所以箭头里数不是9，结合9宫9区块，出78宫9区块。看g5，往左看，有9区块，9是最大数，一定比g4大，所以一定看到至少俩层。出数。

现在看看，发现4列和7行不仅箭头多，好像还有数组。看G4，有2，2只能挡住1，挡不了4格，所以标345.看G7，左侧G5有个2，且格带着箭头，G5后面只有两个楼，所以G7最多看见2+G5+G6，这四个格子，看H4，因为G4最小是3，所以肯定比DF4大，所以最多看见5格，出数组了。

这个数组正好是最小的5个数，所以I4肯定比FGH4大，G4最小是3，F4最大是3，所以F4挡不住G4，所以E4最小是3.这一列没搞头了。

看7行，简化结构，G4=A，G6=B，G7能看到的情况是9A2B。如果B比A大，那只能看到B9，应该填2，不符，所以B比A小。因为G5=2，所以A要挡住9之前的所有数。如果G1是9，那G236都小于A，A最大是5，所以G234567这6格就只有5种数了，矛盾。出数。

排除出E1=9，利用9推出D1=1。

现在有连锁反应了。排除看出6宫有1区块。如果E9是1，那E7是2，由于1最小，所以G8一定比G9大，所以G7是1，矛盾。同理出1后3宫也出现1区块，同样方式出1。排除出2宫1，由于A45的箭头出2。然后看7行，G4最小是3，比G5大，所以出4。4宫9又影响A1，A1小于3。出数。

1出完了看2，一个方向看到1楼顶，所以2不在第一个，不然一定可以看到它后面那个。67宫出2

1跟9有关，所以根据1左右有箭头旁边有9，非1推非9，全标推56宫9。2宫9区块。排除。由于全标，所以9与没箭头2之间不能间隔1格，得A4=9。

C7，往下看，1不在相邻格，必被挡，2在4后面，所以它最大是4，唯余得3。用这种方法唯余所有箭头，反过来出数，排除。

箭头完了就到全标了。9出完了找8,5宫，7行，4行，7宫，8宫，2宫，1宫。7行箭头那个可以排除5了，出数。然后4行箭头也出数了。

7宫4，排除。

1

行8，由于A6是2，出3宫8，排除一波。

9列的7，因为89已经出现所以7最大，2下面没箭头，所以G9不是7。行排除。

D5有个带箭头的3，排序，全出。

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