几道经典几何题的探究
随着轴对称学习的深入，与轴对称相关的全等三角形问题愈加丰富多彩。下面举几个经典习题，供同学们探究。
1、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，求证：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2MC
2、如图△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）△ACE≌△DCB；（2）CM=CN；（3）MN∥AB；（4）连接OC，求证OC平分∠AOB；（5）求∠AOD
3、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF。
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试判断△DFE的形状。
（3）试问，在D、E运动过程中四边形CDFE的面积是否发生变化？
这几道经典题渗透了轴对称、等边三角形、等腰直角三角形的方方面面性质，亦是本章学习的基本图形和重点内容。同学们可以好好研讨！
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