五年级上册数学总复习资料（附总复习提纲、期中、期末试卷答案）
许老师数学课堂
小学五年级上册总复习资料
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
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2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘1的数，积就得原来的数。
4、求的方法一般有三种：（P10）绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
⑴；⑵；⑶计算钱数，保留，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则跟整数是一样的。
7、和性质：加法：：a b=b a :(a b) c=a (b c)：：a-b-c=a-(b c) a-(b-c)=a-b c乘法：：a×b=b×a
：(a×b)×c=a×(b×c)
：(a b)×c=a×c b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按'除数是整数的小数除法'的法则进行计算。注意：如果的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用''法保留一定的小数位数，求出商的。12、(P24、25)除法中的变化规律：①：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做。 ：一个的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做。小数部分的位数是无限的小数，叫做。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的可以记作'·'，也可以省略不写。、以及数与数之间的不能省略。17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做。求的过程叫做解方程。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个式：
加法：和=加数 加数 一个加数=和-两一个加数
：差=-减数 =差 减数 减数=-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程： 方程左边=……
是一个数； =…… 解方程式一个计算过程。 =方程右边 所以，X=…是方程的解。第五单元的面积23、公式：
长方形：周长=(长 宽)×2 字母公式：C=(a b)×2 长=周长÷2-宽
宽=周长÷2-长
面积=长×宽 S=ab
25、正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a 26、平行四边形：面积=底×高 S=ah
底=面积÷高 a = S ÷ h
高=面积÷底 27、三角形：面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底
28、梯形：面积=（上底 下底）×高÷2 S=（a b）h÷2 高=面积×2÷（上底 下底） h = 2 S ÷ a
上底 下底=面积×2÷高 a b= 2 S ÷h 上底=面积×2÷高－下底， a = 2 S ÷ h - b 下底=面积×2÷高-上底 b =2 S ÷ h - a1、长方形周长=（长 宽）×2 C = 2 ( a b )2、长方形面积=长×宽 S = a b3、正方形周长=边长×4 C = 4 a4、正方形面积=边长×边长 S = a 25、平行四边形面积=底×高 S = a h6、平行四边形底=面积÷高
7、平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 29、三角形底=面积×2÷高 a =10=面积×2÷底
11、梯形面积=（上底 下底）×高÷2 S = ( a b ) h ÷ 212、梯形高=梯形面积×2÷（上底 下底） h = 2 S ÷( a b )13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底
14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底
29、平行四边形推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
30、推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷226、梯形推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底 下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。30、：转化成已学的形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性31、=总数量÷总份数32、的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（、自治区）
0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局 35、身份证号码：18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 出生日期 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 第六单元 倍数与因数（我们只在（0除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是1； ③最大的因数是它本身。 9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：
①个位是0的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数 14、：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫。
最小的是2,是唯一的质数中的偶数。 100以内的质数：
15、：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫。 1既不是质数也不是，最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。 第二单元 图形的面积（一） 15、 1=100公顷=1000000平方米 16、 1公顷=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三单元 分数 1、 分数：把单位'1'平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。 3、 ：把单位'1'平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的。 4、 ：分子小于分母的分数叫做。小于1。 5、 ：分子大于或等于分母的分数，叫做。都大于或等于1。 6、 ：由整数和真分数组成的分数叫做。 7、 假分数化成：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。 8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。 9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。 10、 ：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的。 11 把一个合数用相乘的形式表示出来，叫做。 如12＝2×2×3 12、几个数公有的因数叫做这几个数的。其中最大的一个，叫做它们的。 13 ：两个数的只有1，这两个数叫做。 的规律： （1） 相邻的自然数互质； （2） 相邻的奇数都是； （3） 1和任何数互质； （4） 两个不同的质数互质 （5） 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的是1，如8和9. 14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 15、 求，最小公倍数的方法 关系 最小公倍数 倍数关系 16、 分子分母互质的分数叫，或者说分子分母的公因数只有的1的 分数是。
17、 ：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，不变，这个过 程叫做。计算结果通常用表示。 18、 ：把异分母分数分别化成同分母分数，叫。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。
19、 如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时，再比。
20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分 数大小不变。
21、分数的意义两种解释：①把单位'1'平均分成4份，表示这样的3份。 ②把3平均分成4份，表示这样的1份。
数学与交通： 1 相遇问题：
基本公式：：速度×时间=路程 两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程 甲走的路程 乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用： ①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选 择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择 其中一种价格便宜的就行。 ②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。
3、看图找关系： ①读懂图表中的有关信息，一定要分析与纵轴分别表示的是什么。 ②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与平行，说明匀速行 驶；线往下画，说明减速。 ③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与平行，说明 原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。
第四单元 分数
1， 异分母分数：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数法则进行计算。
2， 对计算结果的要求：能的要约成最，是假分数要化成带分数。
3， 分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留。
4， 小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。
第五单元 图形的面积（二）
1， 求面积的方法： （1） 分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是的面积。（和法） （2） 法：将图形所缺部分进行，组成几个基本图形，基本图形面积-图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法。 （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。 ： 1， 列表法。 2， 3， 列方程 中的规律：略 第六单元 可能性大小 1，用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小。 2，设计。 ： 1， 地面面积除以每块面积=所块数 2， 每平方米所需块数乘以地面面积=所块数
3， 列方程 4， 注意：转化单位，结果不是整块数用取近似值