数学思维游戏:对角走棋谁会赢1(适合1-6年级)
【题记】
教师的教学指令、教学安排,指向一定要明确,目标一定要集中,要求一定要具体,同时要给予方法上的指导,这样才能达成设计目标,否则泛泛而谈,几无意义。
凡做一事,要用最简便、最省力、最省钱、最省时的法子,去收最大的效果。——陶行知
【游戏目的】
通过本游戏能够帮助学生在实践操作中学会举一反三,通过寻找规律学会获胜策略,激发学生数学学习的兴趣,培养学生思维的条理性和严密性,增强学生数学学习的信心,拓展学生数学学习的视野。
【基本玩法】
在5×7的长方形方格棋盘的右上角有一颗白棋子,甲乙两人轮流走这颗棋子,每人每次走一步,即只准向左、向下或向左下角走一格,最后谁把棋子走入左下角的●处,谁就获胜。
再问,请同学们想一想:先走者还是后走者胜,有没有必胜的策略?
【指点迷津】
要想获胜,我们可以从●处入手,倒着逆推。如下图所示,只要控制棋子每步都走入“○”的格子中,就能获胜;而且需要指出的是,只有后走者才能做到,也都能最终获胜。
总之,游戏获胜的对策,只能从具体的问题出发,经过认真的分析、推理,才能作出。
【变化玩法】
在棋盘是5×8的方格棋盘的右上角有一颗白棋子,甲乙两人走这颗棋子,每人每次走一步,即只准向左、向下或向左下角走一格,把棋子走入左下角的●处的人为胜。问先走者还是后走者胜,有没有必胜的策略?
如果在5×9或5×10的长方形格子图形上对弈,取胜的策略又是什么呢?这里面有什么规律吗?
【参考答案】
在5×8的方格棋盘上,先走者有必胜策略,且先走者必须按箭头所指方向走出第一步才行。然后先走者都走到了下面图示中标注为白棋的位置,最终黑棋到达左下角的位置。
在5×9的长方形格子图形上对弈,获胜策略同5×7;所有在奇数×奇数格子图上对弈获胜的策略都同此。
在5×10的长方形格子图形上对弈,获胜策略同5×8;所有在奇数×偶数格子图上对弈获胜的策略都同此。