动力总成主惯性矩计算及扭矩轴(TRA)位置确定

扭矩轴是前置前驱车型悬置布置中的一个比较重要的概念，常见的3点TRA及4点TRA的布置都是围绕它进行的。所以搞清楚扭矩轴的概念以及确定扭矩轴的位置是悬置设计之初首先要解决的。

1、主惯性轴和扭矩轴

假设一个刚体绕任意方向的轴线旋转，此时一般会有一个使该旋转轴方向改变的力矩产生，但肯定会存在一些轴线使刚体绕其旋转时，不产生改变方向的力矩，这样的轴线即为刚体的主惯性轴，绕主惯性轴的转动惯量称为主惯性矩。在刚体内的任一点只存在三个相互正交的主惯性轴（见图1）。

图1主惯性轴示意图

换言之，动力总成在作自由扭转振动时，它必然以主惯性轴作为扭转的中心轴，当一个扰动力或力矩作用于发动机主惯性轴上时，则发动机沿此主惯性轴平动或转动。实际上，对于动力总成来说，扭转外力来自于发动机曲轴，通常曲轴与主惯性轴一般不重合（见图1），而存在一定的夹角，因而在此外力矩的作用下，发动机并不沿任何一根主惯性轴转动，而是绕某一根特殊轴转动，此轴即为扭矩轴(TRA)。

扭矩轴的大小与主惯性矩幅值和他们相对于曲轴的方向有关，其位置由动力总成的三个主惯性矩以及三根主惯性轴在参考坐标系（曲轴坐标系）中的方向余弦唯一确定。如果把左右悬置的连线放置在扭矩轴（TRA）线上，隔振效果最佳，动力总成只绕扭矩轴线振动，而不会引起绕其它轴线的旋转和平动，并具有较好的横向稳定性。

2、扭矩轴（TRA）计算实例

2.1、Matlab计算（质心坐标系）

动力总成在质心坐标系中的转动惯量以及惯性积Ixx 、Iyy 、Izz 、Ixy 、Ixz 、Iyz 很容易通过实验得到，见表1。

表1测得的动力总成的惯性参数

通过构建惯性矩矩阵如下：

求解此矩阵的标准特征值，所得到的三个特征值即为主惯性矩，特征

值所对应的模态向量即为相应的主惯性轴的方向余弦。图2为Matlab程序计算界面。

图2 Matlab计算特征值

求的的主转动惯量及方向余弦、方向角如表2所示

表2 主惯性矩及方向余弦、方向角

主惯性矩 Jp / kg·m2	Jp1			Jp2		Jp3
	4.85			10.61		11.13
方向余弦	αi			βI		γI
	-0.957178			-0.270337		0.103581
	-0.138523			0.113506		-0.983833
	-0.254209			0.956051		0.146093
方向角 / deg	αi			βI		γI
	163.17			105.68		84.05
	97.96			83.48		169.68
	104.73			17.05		81.60

其中

分别为主惯性轴与参考坐标之间的夹角。因此，扭矩轴(TRA)与参考坐标轴之间夹角

的方向余弦可以按下述公式计算为：

由于扭矩轴肯定会通过动力总成质心，所以可通过空间一点中的任意坐标来确定出扭矩轴线上一点的所有坐标。假定已知X = 500mm，则：

通过计算我们得到扭矩轴上一点（X，Y，Z），将这一点与质心连线即为动力总成的扭矩轴。

2.2EXCEL编程计算（整车坐标系）

用EXCEL编程可以更直观的获得悬置点连线与TRA的关系（见图3和图4）。可以用于悬置布置校核，常规要求左右悬置点连线与TRA偏差不要超过20mm。超过了会导致后悬置在静载状态下受载，影响整车怠速性能。

图3EXCEL程序输入界面

图4 计算过程说明

按照图4  EXCEL程序计算获得TRA轴定位坐标，确定TRA轴位置及方向，得到与左右悬置点连线的位置关系见图5及图6：

图5 俯视图

图6侧视图

从图5的俯视图可知，TRA轴与左右悬置连线基本重合，载荷将主要左右悬置承担，后悬置不承载，可以得到比较满意的整车怠速NVH效果。