广东历年高职高考试题mm / 四六文摘

2017广东高职高考数学试题1,已知M={0,1,2,3,4},集合N=｛3，4，5｝，则下列结论正确的是A M

N B N

MC M

2.函数

的定义域是A

3.设向量

若

则x=A, 5 B, -2 C ,2 D, 74.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差分别为A,5和2 B,5和

C,6和3 D,5和

5.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥

f(x)=x2-4x3,则f(-1)=A, -5, B -3 C, 3 D, 56.已知角

的顶点与原点重合，始边为x轴的正半轴，如果角

的终边与单位圆的交点为

），则下列等式正确的是-A,

7.”x>4”是“(x-1)(x-4)>0”的A,必要非充分条件 B,充分非必要条件C充分必要条件 D非充分非必要条件8.下列运算不正确的是A log210-log25=1 B, log210+log25=log215C, 20=1 D, 210÷28=49.函数

的最小正周期为（）A

C ,

D ,

10.抛物线y2=-8x的焦点坐标是A (-2,0) B, (2,0) C,(0,-2) D (0,2)11已知双曲线

=1(a＞0)的离心率为2，则a=A, 6 B, 3 C,

12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加职教座谈会，则不同的选派方案共有A,41种 B,420种 C,520种 D 820种13.已知数列｛an｝为等差数列，且a1=2，公差d=2，若a1,a2,ak成等比数列，则k=A, 4, B ,6, C, 8, D, 1014.设直线l经过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心，且在y轴上的截距是1，则直线的斜率为A, 2, B, -2, C ,

15.已知函数y=ex的图象与单调递减函数y=f(x)(x∈R)的图象相交于(a,b)，给出的下列四个结论①a=lnb,②b=lna，③f(a)=b,④当x>a时，f(x)<ex,其中正确的结论共有A,1个 B,2个 C,3个 D,4个二，填空题16.已知O(0,0),A(-7,10),B(-3,4),则设

,则︱

︱=______17.设向量

,若

,则

=_____18.从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是_____________19.已知点A(1,2)和点B（3，-4），则以线段AB的中心为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是_________________20.若等比数列｛an｝中的前n项和为

，则{an}的公比q=_________三，解答题21.如图，已知两点A(6,0),和点B(3,4),点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于两端点的一点，设︱OP︱=x,（1）求点C的坐标；

（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等？ YC BO P A X22.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,c=

(1)求

的值，（2）求

的值23已知数列｛an｝是等差数列，sn是｛an｝的前n项和，若a7=16,a12=26,(1)求an和sn（2）设

,求数列{bn}的前n项和Tn24.如图，设F1,F2是椭圆C：

,(a>0)的左右焦点，且︱F1F2︱=

(1)求椭圆C的标准方程Y

（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和F2的直线交y轴于点Q,若QF1⊥QF2,求线段PQ的长

2016广东高职高考数学试题一，选择题1.若集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4},则a=A, 1 B, 2 C, 3 D, 42.函数

的定义域是（）A,(-∞,+∞) B[

,+∞) C,(-∞,-

] ,D(0,+∞)3.设a,b实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的（）A,充分不必要条件 B,必要不充分条件C,充分必要条件 D,既不充分也不必要条件4.不等式x2-5x-6≤0的解集是（）A,{x︱-2≤x≤3} B,{x︱-1≤x≤6}C{x︱-6≤x≤1} D{x︱x≤-1或x≥6}5.下列函数在定义域内单调递增的是（）A,y=x2. B,

6.函数

在区间【

】上的最大值是（）

7.设向量

则｜

︱=( )A. 1 B .3 C. 4 D .58.在等比数列{

}中，已知

=7,

=56,则该等比数列的公比是（）A. 2 B. 3 C. 4 D .89.函数y=(sin2x-cos2x)2的最小正周期是（）A .

B .

; C.

10.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图象经过点（2，-5），则下列等式恒成立的是（）A. f(-5)=2 B. f(-5)=-2 C. f(-2)=5 D. f(-2)=-511.抛物线x2=4y的准线方程是（）A. y=-1 B .y=1 C. x=-1 D .x=112.设三点A(1,2),B(-1,3)和C(x-1,5),若

共线，则x=()A, -4 B. -1 C. 1 D. 413已知直线L的倾斜角为

，在y轴上的截距为2，则L的方程是（）A. y+x-2=0 B. y+x+2=0 C. y-x-2=0 D .y-x+2=014.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D .615.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）A .

二、填空题16.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50,则a2+2a10=17.某高中学校三个年级共有学生2000名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为18.在△ABC中，若AB=2，则

19.已知sin（

cos

,则tan

=20.已知直角三角形的顶点A(-4，4),B(-1，7)和C(2,4),则该三角形外接圆的方程是三、解答题yDN

C21.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2，0)和B(8，0),以AB为直径作半圆交Y轴于点MM点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD,CD交轴Y于点N,P连接CM和MP(1)求点C,P和M的坐标（2）求四边形BCMP的面积22.△ABC中，已知a=1,b=2,

,(1)求△ABC的周长（2）求

的值23.已知数列｛an｝的前n项和sn满足an+sn=1,(n∈N*),(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）设

, (n∈N*),求数列｛bn｝的前n项和Tn24.设椭圆C：

的焦点在x轴上，且离心率为

（1）求椭圆C的方程（2）求椭圆C上的点到直线l：y=x+4的最小值和最大值。2015广东高职高考数学试题一选择题1，1.若集合M={1，4},N={1,3，5},且M∪N=A,{1} B,{4,5} C,{1,4,5} D,{1,3,4,5}2.函数

的定义域是（）A,(-∞,-1],B[-1,+∞),C(-∞,1] ,D(-∞,+ ∞)3.不等式x2-7x+6>0的解集是A (1,6) B, (-∞,1)∪(6,+∞),C

D (-∞,+ ∞)4.设a>0,且a≠1,,x,y为任意实数，则下列算式错误的是（）A,a0=1, B,

5.在平面直角坐标系中，已知三点A(1,-2),B(2,-1),C(0,-2)则｜

｜=A, 1 B, 2 C, 3 D ,46.下列图像为双曲线的是A ,x2-y2=1, B, x2=2y C, 3x2+4y2=1 D ,2x2+y2=27.已知函数f(x)是奇函数，且f(2)=1,[f(-2)]2=A, -8 B, -1 C ,1 D 88.”0<a<1”是“loga2>loga3”的A,必要非充分条件 B,充分非必要条件C，充分必要条件 D，非充分非必要条件9.若函数

的最小正周期为

，则

=A ,

B ,

C ,1 D ,210.当x>0时，下列不等式正确的是 ( )A

11.已知向量

,若

,则

B ,

C, -2 D 212.在各项为正数的等比数列｛an｝中，若

则

=A, -1, B, 1 C, -3 D, 313若圆(x-1)2+(y+1)2=2与直线x+y-k=0相切，则k=A,

14.七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最大分后，所剩数据的平均值为A, 6 B, 7 C 8 D 915甲班和乙班各有两名羽毛运动员，从这四人中任意选取两个人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是A,

C ,

D ,

二。填空题16.若等比数列｛an｝满足a1=4,a2=20,则｛an｝的前n项和sn=______17.质检部门从某工厂生产的同一批新产品中椭机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品的合格率是______18.已知向量

和

的夹角为

，且

，那么

=__________19.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=3,c=1,

,则b=_________________20.已知点A(2,1),和点B(-4,3)则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为________________三，解答题21.某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD,已知∠A=900,AB=3m,AD=4m,BC=12m,CD=13m（1）求

的值DC

（2）若在应该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？BA22.已知函数

的图像经过点

），（1）求a的值（2）若

,求

23.在等差数列｛an｝中，已知a4=9,a6+a7=28（1）求数列｛an｝的通项公式（2）若

数列｛bn｝的前n项和为Tn，证明:Tn<

24.已知中心在坐标原点，两个焦点F1,F2在x轴上的椭圆E的离心率

，抛物线y2=16x的焦点与F2重合（1）求椭圆E的方程（2）若直线y=k(x+4),(k≠0)交椭圆E于C,D两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于△CF2D周长的圆O与椭圆E是否有交点，请说明理由2014广东高职高考数学试题一，选择题1.若集合M={-2，0，1},N={-1,0，2},M∪N=A,{0} B,{-2，1} C,

D,{-2，-1，0，1，2}2.函数

的定义域是（）A, (-∞,1), B (-1,+∞), C [-1,1] ,D (-1,1)3.已知向量

则｜

｜=A 8 B. 4 C 2 D 14.下列等式正确的是Alg7+lg3=1 B,

D lg37=7lg35.设向量

,且

∥

,则x=A, -2 B ,

D 2yyyy6.下列抛物线中，其方程式为y2=2px(p>0)的是

A B C D7.下列函数在其定义域内单调递减的是A

D y=x28.函数f(x)=4sinxcosx(x∈R)的最大值是A 1 B 2 C 4 D 89.已知角

的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4,3)是角

终边上的一点，则tan

10.”(x-1)(x+2)>0”是”

”的A,充分非必要条件 B 必要非充分条件B充分必要条件 D,非充分非必要条件D11.在右图所示的平行四边形ABCD中，下列等式不正确的是A

12已知数列｛an｝的前n项和

则a5=A

13.在样本x1,x2,x3,x4,x5中，若x1,x2,x3的均值为80，x4,x5的均值为90，则x1,x2,x3,x4,x5的均值是A,80 B 84 C 85 D 9014今年第一季度在某妇医院出生的男。女婴人数统计表（单位：人）如下：

性别月份一二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123则今年第一季该医院男婴的出生频率是A

15.若圆x2+y2-2x+4y=3-2k-k2与直线2x+y+5=0相切，则k=A,3,或-1 B -3, 或1 C 2, 或-1 D -2或 1二填空16.已知等比数列｛an｝满足an>0,(n∈N*)且a5a7=9则a6=________17.在1，2，3，4，5，6，7七个数中任取一个数，则这个数为偶数的概率是____________18.已知f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)=3x,则f(-2)=________19.若函数f(x)=-x2+2x+k(x∈R)的最大值为1，则k=_________20.已知A(1,3)和点B(3,-1)，则线段AB的垂直平分线的方程是__________________________三，解答题E21.将10米长的铁丝做成一个如右图所示的五边形框架ABCDE,要求连接AD后，△ADE为等边三角形，四边形ABCD为正方形。

(1)求边长BC的长DA（2）求框架ABCDE围成的图形的面积。（注：铁丝的粗细忽略不计）BC22.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且A+B=

,(1)求sinAcosB+cosAsinB的值；（2）若a=1,b=2,求c的值23.已知点F1(

和点F2

是椭圆E的两个焦点，且点A(0,6)在椭圆E上。（1）求椭圆E的方程（2）设P是椭圆E上的一点，若｜PF2｜=4,求线段PF1为直径的圆的面积24.已知数列｛an｝满足an+1=2+an(n∈N*)且a1=1(1)求数列｛an｝的通项公式及｛an｝的前n项和sn（2）设，

求数列｛bn｝的前项和Tn（3）证明：

(n∈N*)2013广东高职高考数学试题一，选择题1.若集合M={-1，1},N={0,1，2},M∩N=A,{0} B,{1} C, {0,1,2} D,{-1，0，1，2}2.函数

的定义域是（）A,(-2,2),B [-2,2] B(-∞,-2), ,D(2,+∞)3.设a,b是任意实数，且a>b,则下列式子正确的是A,a2>b2 B

Clg(a-b)>0 D 2a>2b4.sin3300=A

5.若向量

A (6,7) B (2,-1) C (-2,1) D (7,6)6.下列函数为偶函数的是A,y=ex B y=lgx C y=sinx D y=cosx7.设函数

则f(f(2))=A ,1 B, 2 C, 3 D 48在△ABC中“∠A>300”是“

”的A,充分非必要条件 B 充分必要条件C 必要非充分条件 D 非充分非必要条件9若向量

满足︱

︱=︱

,则有A,

D, ︱

︱=︱

︱10.若直线L过点（1，2），在y轴上的截距为1，则L的方程为A,3x-y-1=0 B, 3x-y+1=0 C, x-y-1=0 D x-y+1=011.对任意x∈R,下列式子恒成立的是A,x2-2x+1>0 B, ｜x-1｜>0 C,2x+1>0 D log2(x2+1)>012.若a,b,c,d均为正实数，且c是a和b的等差中项，d是a和b的等比中项,则有A, ab>cd B,ab≥cd C, ab<cd D ab≤cd13.抛物线x2=-8y的准线方程是A y=4 B y=-4 C y=2 D y=-214.已知

是x1,x2,…,x10的平均值，a1为x1,x2,x3,x4的平均数，a2为x5,x6,…,x10的平均值,则

=A,

C a1+a2 D

15.容量为20的样本数据，分组后的频数分布如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65二填空题16.函数

的最小正周期为__________________17.不等式x2-2x-3<0的解集为________________18.若

,则

=_______________19.已知｛an｝为等差数列，且a1+a3=8,a2+a4=12则an=________20.设袋内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共有100个，其中红球45个，从袋内任取1个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为______________三，解答题21.△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且b=1,c=

,∠C=

,(1)求cosB的值；（2）求a的值22已知数列｛an｝的首项a1=1,an=2an-1+n2-4n+2,(n=2,3,…),数列｛bn｝的通项为bn=an+n2,(1)证明：数列｛bn｝是等比数列（2）求数列｛bn｝的前n项和sn’23.在平面直角坐标系xoy中，直线x=1与x2+y2=9圆交于两点A和B，记以AB为直径的圆为C，以点F1(-3,0)和F2(3,0)为焦点，短半轴长为4的椭圆为D（1）求圆C和圆D的方程（2）证明：圆C的圆心与椭圆D上任意一点的距离大于圆C的半径

L224.如图，两直线L1和L2相交成600角，交点O。甲和乙两人分别开A,和B，｜OA｜=3千米，｜OB｜=1千米，现甲乙分别沿L1.L2朝箭头所示方向同时以4千米/小时的速度步行，设甲和乙t小时后的位置分别是点P和Q,BL1（1）用含t的式子表示｜OP｜与｜OQ｜;600AO(2)求两人的距离｜PQ｜的表达式2012广东高职高考数学试题一，选择题1.若集合M={1,3,5},N={1，2,5},M∪N=A,{1,3,5} B,{1,2,5} C, {1,2,3,5} D,{1，5}2.函数

的定义域是（）A, (1,+∞) B (-1,+∞) C (-∞,-1), ,D (-∞,1)3.下列函数为奇函数的是A, y=x2 B y=2sinx C ,y=2cosx D y=2lnx4.sin3900=A

D 15.已知向量

，且

,则x=A

D -

6.在等比数列｛an｝中，公比q=

，若

则n=A, 6 B 7 C 8 D 97.不等式｜3x-1｜<2的解集是A

C (-1,3) D (1,3)8.设｛an｝是等差数列，a2和a3是方程x2-5x+6=0的两个根，则a1+a4=A, 2 B 3 C 5 D 69.”x2=1”是”x=1”的A 充分必要条件 B 充分非必要条件C 非充分非必要条件 D 必要非充分条件10.将函数y=(x+1)2的图像按向量

经过一次平移后，得到的图像，则向量

=A (0,1) B (0,-1) C (-1,0) D (1,0)11.以点P（1，3），Q（-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程为A,12x+y+2=0 B 3x+y+4=0 C, 3x-y+8=0 D 2x-y-6=012.椭圆

=1的两个焦点坐标是A

B (-6,0),(6,0)C (0,-5),(0,5) D

13.已知函数f(x)=｜logax｜,其中，0<a<1,则下列各式中成立的是A, f(2)>

)

) D

14.现有某家庭某周每天用电量（单位：度）依次为8.6、7.4、8.0、6.0、8.5、8.5、9.0，则此家庭该周平均每天用电量为A 6.0 B 8.0 C 8.5 D 9.015一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：分组[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)频数233611105则样本在区间[60,100]的频率为A, 0.6 B 0.7 C 0.8 D 0.9二填空题16.函数y=2sinxcosx的最小正周期为__________17.已知向量

则向量

__________18.从1，2，3，4，5五个数中任意取一个数，则这个数是奇数的概率是____________19.圆x2-4x+y2=0的圆心到直线

的距离是______20.f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数，则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是__________三，解答题21若角

的终边经过两直线3x-2y-4=0,和x+y-3=0的交点P，求角

的正弦和余弦值22.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知a=3,c=4,

,(1)求b的值(2)求sinC的值23.已知椭圆C的焦点F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆C上的一点，且︱F1F2︱是︱PF1︱︱PF2︱的等差中项，（1）求椭圆C的方程（2）若P1为椭圆C在第一象限上一点，∠F1F2P1=

,求

24.设函数f(x)=ax+b,满足f(0)=1,f(1)=2（1）求a,和b的值（2）若数列｛an｝满足an+1=3f(an)-1且a1=1求数列｛an｝的通项公式；（3）若

,(n∈N*)求数列｛cn｝的前n项和sn2011广东高职高考数学试题1.已知集合M={x｜｜x｜=2},N={-3,1},M∪N=A,

B,{-3,-2,1} C, {-3,1,2} D,{-3,-2,1,2}2.下列等式中，正确的是A

C lg20-lg2=1 D lg5lg2=13函数

的定义域是（）A, [-1,1] B (-1,1) C (-∞,1), D (-1,+∞)4.设

为任意角，则下列等式中，正确的是A

5在等差数列｛an｝中，若a6=30,则a3+a9=A 20 B 40 C 60 D 806,已知三点O(0,0),A(k,-2),B(3,4),若

,则k=A

C 7 D 117.已知函数y=f(x)是函数y=ax的反函数，若f(8)=3,则a=A 2 B 3 C 4 D 88.已知角

终边上一点的坐标为（x,

,(x<0),则

9.已知向量

向量

,则

D 510.函数f(x)=(sin2x-cos2x)2的最小正周期及最大值分别是A

11.不等式

的解集是A{x︱-1＜x≤1} B {x︱x≤1} C{x︱x>-1} D {x︱x>-1或x≤1}12.“x=7”是”x≤7”的A, 充分非必要条件 B 必要非充分条件C 充分必要条件 D 既非充分也非必要条件13.已知函数

,则下列结论中正确的是A, f(x)在区间（1，+∞）上是增函数B f(x)在区间（-∞，1]上是增函数C,

D f(2)=114.一个容量为n的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,则n=A 10 B 40 C 100 D 16015垂直于x轴的直线L交抛物线y2=4x于A、B两点，且︱AB︱=

则该抛物线的焦点到直线L的距离是A 1 B 2 C 3 D 4二填空16.在边长为2的等边三角△ABC中，

=___________ (-2)17.设L是过点（0，

的直线，则点（

到直线L的距离是_____________ (

)18.袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球是白球的概率是______ (

19.已知等比数列｛an｝满足a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则｛an｝的公比q=________

20.经过点（0，-1）及点（1，0）且圆心在直线y=x+1上的圆的方程是____________

三，解答题21.已知△ABC为锐角三角形，a,b,c是△ABC,∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=2,b=4,S=

,求边长c22.设f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2(1)求f(-1)的值（2）若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围23.已知椭圆

的左、右两个焦点F1,F2为双曲线

的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的

倍，（1）求椭圆的方程（2）过F1的直线L与椭圆的两个交点为A(x1,y1)和B(x2,y2)且︱y1-y2︱=3，若圆C的周长与△ABF2的周长相等，求圆C的面积及△ABF2的面积24.已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足a1=1,an+1=Sn+1,(n∈N*)（1）求｛an｝的通项公式（2）设等差数列｛bn｝的前n项和为Tn,若Tn=30,bn≥0,(n∈N*)且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列，求Tn(3)证明：

广东历年高职高考试题mm

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