二次函数中的比例线段问题(以19、20二模为例）

二次函数中的一些综合题围绕着线段间的比例关系进行展开，比例线段往往与A型或X型基本图形、相似三角形或锐角三角比进行解决。

典型特征：

解法分析：根据题意画出图形后，本题的关键点在于EH⊥x轴，而E、H、F所在直线垂直x轴，根据E在抛物线上，利用EH=3FH，用E的坐标表示出F点的坐标，再根据F在AC上，即可求出E的坐标。

解法分析：根据题意画出图形后，根据(2)中∠ACB的正切值以及EF和BF的比值，设EF的长度为a，利用含a的代数式表示出相应线段的长度，求出a后，即可求出△BCE的面积。

解法分析：根据题意画出图形后，由B(3,-4)以及CB:DB=3:4，两组相等的比例关系，可以通过向x轴或y轴作垂线构造相似三角形，用含m的代数式表示出点C的坐标，即可得到m的值。

解法分析：根据题意画出图形后，由于无法利用线段间的数量关系表示点的坐标，没有现成的比例关系构造相似三角形，没有现成的直角三角形利用锐角三角比，因此当出现线段间的比例关系(尤其这条线段是斜线，即不与坐标轴平行或垂直的情况)，可以通过构造A型或X型基本图形表示出点的坐标。