下面第一张图片上这道题是武汉市九年级上册...

下面第一张图片上这道题是武汉市九年级上册期末考试的第22题:建立函数模型解决实际生活问题.
解题关键: 如何正确找到相等关系列出函数解析式,但题目给出的相等关系非常隐晦。
逐小问分析:第22题第一小问是学生非常熟悉的顶点式求最大函数值,得分率一般;
第二小问问题简洁,可难以找到突破口,如何解答?题目中的“最多”就是解题“题眼”即提示答题者要建立函数模型求最值;要列出函数解析式得有相等关系,那么等待检测体温的学生人数是函数,这个函数是用:到校累计人数减去检测体温人数. 于是第二小问就解决掉了.
第三小问要求直接写出结果,其实最难,如何理解“校门口不再出现排队等待情况”这一句话?是校门口没学生了人数为0?还是到校门口一个马上检测一个?其实都没错,但建立函数模型必须得找相等关系. 但相等关系是什么?
最正确简单的理解为:到校累计人数与测温总人数持平即到校累计人数=测温棚检测人数+4分钟后人工检测人数. 据此列出函数解析式,即可求解.
总之这道题属于创新题,运用疫情解除复学后学生检测体温熟悉的情景命题,不同于往常“商品定价”或求“最大利润”或在第三小问利用函数增减性求一个参数值域,这类题型蕴含的相等关系学生乱熟于心,于是模式化训练导致定势思维,学生遇到新的问题情景下的命题手足无措,此道题得分率极低。
创新题的出现对考生能力要求高,要求学生能迅速读懂题意,正确分析出题目中量与量的实际意义,量与量之间的关系(和差倍分),这些都是应变能力,求异思维能力的考察,体现了试题选拔功能.
可如何培养学生的这些能力,不是解答几道数学题能培养的. 既注意通法,又适当探求特法,“通法使人深刻,特法使人灵活”。这都要靠平时积累长期训练.

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