如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQ/S正方形AEFG的值等于 ．根据辅助线的性质得到∠ABD=∠CBD=45°，四边形MNPQ和AEFG均为正方形，推出△BEF与△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=AB/2，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到结论．本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，正方形的面积的计算，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．研究近几年的全国各地中考数学试题，不难发现，以正方形为载体的中考试题，往往以基础知识、基本技能、基本数学思想和基本数学活动经验为依托，考查考生运用基础知识分析、解决问题的能力。从中考数学的角度来讲，像正方形这样的特殊图形，命题老师很容易通过变化或变形使其与初中阶段的其他知识点进行联系，设计出综合性更强的问题，便于考查考生的综合分析能力和数学应用能力。
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